但当外力增大到某一临界值时，筒体的形状以及筒 壁内的应力状态就发生突变，所发生的变形为永久形 变，原来的平衡遭到破坏。
临界压力：导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界 压力。以pcr表示。筒体在临界压力的作用下，筒壁内 存在的压应力称为临界压应力，以σcr表示。
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椭圆度：e=(Dmax-Dmin)/DN,其中Dmax和Dmin分别为 圆筒同一横截面上的最大和最小内直径，DN为圆筒的 公称直径。
除此以外，载荷的不对称性、边界条件等因素一 对临界压力有一定的影响。
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5.2临界压力
5.2.3长圆筒、短圆筒、钢性圆筒的定性描述
相对几何尺寸 两端边界影响 临界压力 失稳波形数
长圆筒 L/D0较大
忽略
短圆筒 L/D0较小
显著
刚性圆 筒
L/D0较小 δe/D0较大
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只与δe/D0 有关，与 L/D0无关
与δe/D0有 关，与 L/D0有关
2
大于2的 整数 不失稳
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5.2临界压力
说明筒体几何形状的突变并不是由于材料的强度 不够引起的。筒体的临界压力与材料的屈服点没 有直接关系，只与材料的弹性模数E和泊松比μ有 关。材料的弹性模数E和泊松比μ越大，其抵抗变 形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。
– 但是，由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选 用高强度钢代替一般碳素钢制造并不能提高筒体 的临界压力。
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5.2临界压力
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响 （1）、稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或 材料不均匀而引起的。无论壳体的形状多么精确，材 料多么均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。 （2）、但是壳体的椭圆度与材料的不均匀性能使其 临界压力的数值降低，使失稳提前发生。
筒也能失去稳定性，它仍然具有圆形的环截面，但母线产生了 波形，即圆筒发生褶皱，此称为轴向失稳。如图5－2
2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳
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5.2临界压力
5.2.1临界压力的概念 一个承受外压的容器，在外压达到某一临界值之
前，筒壁上任一微体均在压应力作用下处于一种稳定 的平衡状态。这时增加外压不会引起筒壁应力状态的 改变。此时壳体能发生变形，不过压力卸除后壳体立 即恢复其原来的形状。
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5.1概述
外压容器很少因为强度不足发生破坏，常常是因为 刚度不足而发生失稳。下面我们来看看失稳的定义 。 3、失稳及其实质 失稳：承受外压载荷的壳体，当外压载荷增大到 某一数值时，壳体会突然失去原来的形状，被压扁或 出现波纹，载荷卸除后，壳体不能恢复原状，这种现 象称为外压壳体的失稳（Instability）。
5.1概述
5.1.1外压容器的失稳 1、外压容器的定义 壳体外部压力大于壳体内部压力的容器均称为 外压容器。 2、外压薄壁容器的受力
薄壁壳体来讲，内压薄壁圆筒受的是拉应力，即
σm=pD/4δ，σθ=pD/2δ。而外压薄壁圆筒所受的是压应力，这 种压缩应力的数值与内压容器相同，只是改变了应力的方向 ，然而，正是由于方向的改变，使得外压容器失效形式与内 压不同。实践证明，经常是外压圆筒筒壁的压缩应力的数值 还远远低于材料的屈服点时，筒壁就已经被突然压瘪或发生 褶皱，在一瞬间失去了自身原来的形状。
5.2临界压力
5.2.2影响临界压力的因素
1、筒体几何尺寸的影响
主要考虑筒体的L/D和δ/D。（表5－1）
– 圆筒失稳时，圆形筒壁变成了波形，筒壁各点的曲率 发生了突变。筒壁的δ/D值越大，筒壁抵抗弯曲的能力 越强，临界压力高。
– 封头的刚性比筒体高，封头对筒壁能够起一定的支撑 作用，但支撑作用的效果随圆筒几何长度的增加而减 弱。故当δ/D相同时，筒体短者（L/D)，临界压力高
化工生产中有许多需要承受外压的容器，如真空贮罐、减 压蒸馏塔、蒸发器及蒸馏塔所用的真空冷凝器、真空结晶 器。对于带有夹套加热或冷却的反应器，当夹套中介质的 压力高于容器内介质压力时，也构成一外压容器。因此， 壳体外部压力大于壳体内部压力的容器均称为外压容器。
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5.1.2容器失稳型式的分类 1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳
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5.1概述
容器由均匀侧向外压引起的失稳，叫侧向失稳，特点是失 稳时，壳体横断面由原来的圆形变为波形，波数可以是两个、 三个、四个……，如图所示
如果薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值是，圆
5.2.4临界压力的理论计算公式 1、钢制长圆筒： 2、钢制短圆筒 3、刚性圆筒
刚性圆筒不存在弹性失稳而破坏的问题，只需校核 其强度是否足够。其强度校核公式与计算内压圆筒的 公式一样，只是式中的许用应力采用材料的压缩许用 应力。
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5.2临界压力
pcr
– 当筒体的δ/D和L/D值均相同时，有加强圈者临界压力 高
– 计算长度：指相邻两个加强圈的间距，对与封头相连 的那段圆筒，计算长度应计入凸形封头1/3的凸面高度
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5.2临界压力
2、筒体材料性能的影响
– 圆筒失稳时，在绝大多数情况下，筒壁内的压应 力并没有达到材料的屈服点（是弹性失稳） 。这
2Et
1-
2
( e )3
D0
δe
pcr
2.2Et ( e )3
D0
e D0
2
cr
pcr D0
第五章 外压圆筒与封头的设计
5.1 概述 5.2 临界压力 5.3 外压圆筒的工程设计 5.4 外压球壳与凸形封头的设计 5.5 外压圆筒加强圈的设计
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本章重点：临界压力及外压圆筒的工程设计方法 本章难点：临界压力 计划学时：6学时