直接序列(DS)扩谱：它通常用一段伪随机序列（又称为伪码）表示 一个信息码元，对载波进行调制。伪码的一个单元称为一个码片。 由于码片的速率远高于信息码元的速率，所以已调信号的频谱得到 扩展。
跳频(FH)扩谱：它使发射机的载频在不同的时间，按照预定的规 律，离散地快速跳变，从而达到扩谱的目的。载频跳变的规律一般 也是由伪码控制的。
25 x25 + x3 + 1
200000011
15
12.2.2 m序列
m序列的性质
000111101011001
均衡性
在m序列的一个周期中，“1”和“0”的个数基本相等。准确 地说，“1”的个数比“0”的个数多一个。 (上例中“1”的个数=8；“0”的个数=7。)
游程分布
一个序列中取值相同连在一起的元素称为一个“游程”。在一 个游程中元素的个数称为游程长度。
12.2.2 m序列
m序列的产生：m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是 由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。
12
12.2.2 m序列
4级线性反馈移存器
➢ 设其初始状态为：
(a3, a2, a1, a0) = (1, 0, 0, 0) 输入：a3 = a3 a0 ➢ 移位1次后，输入a3 = 1 0 = 1， 新的状态变为 (a3, a2, a1, a0) = (1, 1, 0, 0)。 ➢ 这样移位15次后又回到初始状态 (1, 0, 0, 0)。 ➢ 初始状态不能为全“0”， 即(0, 0, 0, 0)，否则移存器的状态 将不会改变。
➢ 前向：用于区分码分物理信道。
➢ 反向：用于正交调制（正交编码）。
11
12.2 伪随机序列
12.2 伪随机序列
12.2.1 基本概念
什么是伪随机噪声？
随机噪声：具有类似于随机噪声的某些统计特性；
伪：
能够重复产生的波形。
因此被称为伪随机噪声。
如何产生伪随机噪声？
目前广泛应用的伪随机噪声都是由周期性数字序列（伪随机序列）经 过滤波等处理后得出的。
9
12.1.2 阿达玛矩阵
性质
H4
正交性： 若把其中每一行/列看作是一个码组，则这些码组是互相 正交的；
每个码组长为n，共包含n个码组。
行或列可交换性：交换任意两行/列，或改变任一行/列中每个元素 的符号，都不会影响矩阵的正交性质。
10
12.1.3 沃尔什函数和沃尔什矩阵
12.1.3 沃尔什（ Walsh ）矩阵（沃尔什码）
W
不同的Walsh码之间全部都是正交的，因此广泛地应用于数字信
号处理、数字通信系统和编码理论领域。
CDMA系统中的每个信息码元都用一个64位的Walsh码进行扩频。
+
信道
解扩 解扩
低通
抽样 判决
低通
抽样 判决
信源N
扩频
白噪声 +
500Hz干扰
解扩
低通
抽样 判决
为了提高用户间信号的隔离程度，这里的扩频码采用了 正交码--64位Walsh码。
12.3 扩展频谱通信-仿真实例-2
信号波形
第10个用户的数据信号波形
第10个用户扩频信号波形
接收端收到的所有用户信号波形 解扩后第10个用户数据波形
信道输出（高斯白噪声+强干扰）
解扩后的信号功率谱
12.3 扩展频谱通信-仿真实例
低通滤波后扩频信号功率谱
低通滤波后非扩频信号功率谱
12.3 扩展频谱通信-仿真实例
误码率对比
12.3 扩展频谱通信-仿真实例-2
CDMA仿真原理框图
每个信源（用户）采用不同的扩频码；
信源1 信源2
扩频
扩频
x2 x3
x3 x4
x4 x1)
0
x (2)
1 4
4 i 1
xi
xi2
1 4
( x1 x3
x2 x4
x3 x1
x4x2 )
1
x (3)
1 4
4 i1
xi
xi3
1 4
( x1 x4
x2 x1
x3 x2
x4x3 )
0
7
12.1.2 阿达玛矩阵
12.1.2 阿达玛矩阵
定义：
阿达玛矩阵简记为H矩阵。它是一种方阵，仅由元素+1和－1构
判决后第10个用户数据波形
CDMA系统通信原理
用于扩频通信
32
CDMA2000-1X通信过程-前向
成，而且其各行（和列）是互相正交的。最低阶的H矩阵是2阶
的，即
1 1 H2 1 1
可将上式中的＋1和－1简写为＋和－，即：
H 2
8
12.1.2 阿达玛矩阵
H4
H2
H2
H2
H
2
H2 H
2
H8
H4
H2
H4
H
4
H4 -H
4
互相关函数
Rmc()源自1 TT0 m1(t) m2 (t )dt 0
17
12.2.2 m序列
功率谱密度
信号的自相关函数与功率谱密度构成一对傅里叶变换。因此，很容易 对m序列的自相关函数式作傅里叶变换，求出其功率谱密度。
由图可见，在T0 和m/T0 时，Ps()的特性趋于白噪声的功率谱
通信原理
第12章 正交编码与伪 随机序列
1
第12章 正交编码与伪随机序列
内容 12.1 正交编码 12.2 伪随机序列 12.3 扩展频谱通信 12.4 伪随机序列的其他应用
2
第12章 正交编码与伪随机序列
引言
➢ 正交编码与伪随机序列在数字通信技术中都是十分重要 的。
➢ 正交编码不仅可以用作纠错编码，还可以用来实现码分 多址通信，目前已经广泛用于移动通信网中。
输出
a3
a2
a1
a0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1码
0
1
1
1周
1
0
1
1期
0 1
1
0
1 0
1
1
0 1
0
1
1 0
1
0
长 度 为
0
0
1
1 15
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
13
12.2.2 m序列
4级线性反馈移存器
➢ 4级移存器共有24 = 16种可能的状 态。除全“0”状态外，只剩15种 状态可用。这就是说，由任何4级 反馈移存器产生的序列的周期最长 为15。
为了提高扩自频通相信关系性统 能，扩频码采用63位长的m序列。
扩频码 发生器
信源
扩频
信道
解扩
白噪声 +
500Hz干扰
低通
抽样 判决
误码率 比较
信道
低通
抽样 判决
普通非扩频通信系统
12.3 扩展频谱通信-仿真实例
信号波形
12.3 扩展频谱通信-仿真实例
信源功率谱
扩频后信号功率谱
12.3 扩展频谱通信-仿真实例
线性调频：载频在一个信息码元时间内在一个宽的频段中线性地变 化，从而使信号带宽得到扩展。
20
12.3 扩展频谱通信
目的
提高抗窄带干扰的能力，特别是提高抗有意干扰的能力。 防止窃听。扩谱信号的发射功率谱密度可以很小，小到低于噪
声的功率谱密度，将发射信号隐藏在背景噪声中，使侦听者很 难发现。此外，由于采用了伪码，窃听者不能方便地听懂发送 的消息。 提高抗多径效应的能力。由于扩谱调制采用了扩谱伪码，它可 以用来分离多径信号，所以有可能提高其抗多径的能力。 多个用户可以共用同一频带，不同用户采用互相正交的不同的 扩谱码，就可以区分各个用户的信号，从而实现码分多址。 提供测距能力。通过测量扩谱信号的自相关特性的峰值出现时 刻，可以从信号传输时间的大小计算出传输距离
7 13 23 45 103 211 435 1021 2011 4005 10123 20033
14 x14 + x10 + x6 + x + 1 42103
15 x15 + x + 1
100003
16 x16 + x12 + x3 + x + 1 210013
17 x17 + x3 + 1
400011
x ( j)
1 n
n i 1
xi xi j ,
j 0,1, , (n 1)
（注：式中x的下标按模n运算，即有xn＋k xk ）
例如，设
则有：
x (x1, x2 , x3 , x4 ) (1,1,1,1)
x (0)
1 4
4 i1
xi2
1
x (1)
1 4
4 i1
xi
xi1
1 4
( x1 x2
s2 (t) : (1,1,1,1)
s2(t)
s3 (t) : (1,1,1,1)
s4 (t) : (1,1,1,1)
s3(t)
任意两码组之间的相关系数都为0， 即这4个码组两两正交。
s4(t)
这种两两正交的编码称为正交编码。
6
12.1.1 正交编码的基本概念
自相关系数：
长为n的码组x，其自相关系数定义为：
T
0 s1 (t)s2 (t)dt 0