易于程序实现 。 关键 词 ： 压杆稳定 ； 微分矩阵 ； 点法 ； 配 重心 Ｌ ｇａｇ 插值 ａｒ ｅ ｎ 中图分类号 ：Ｕ １． １ Ｔ ３ １４ 文献标识码 ： Ａ
Ｂａ ｙ ｅ ｔ ｉ ｎ ｅ ｐ ｌ ｔ ｎ ｐ ｅ ｄ ｓ ｅ ｔ ａ ｅｈ ｄ ｆ ｒ ａ ａｙ ｉ ｇ ｒ ｃ ｎ ｒｃ ｉ ｔ ｒ ｏ ａ ｉ ｓ ｕ ｏ ｐ ｃ ｒ ｌ ｏ ｍ ｔ ｏ ｏ ｎ ｌｚｎ
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ｃ ｎｔ ｃ Ｌａ ｒ ｎ ｅ ｉ ｅ ｐ ｌｔｏ ｅ ｒ ｇ ａ ｇ ｎｔｒ ｏ ａｉ ｎ ｉ
上的分岔点 ， 也就是临界状态。此时的荷载 即为临
０ 引言
当等直杆件受均布轴向荷载作用时 ， 采用静力
ｔ ｎ ｍｅｈ ｄｔ ｅ ｈ ｉ ｅｅ ｔ ｔ ｎ Ｍａｒ ｆ ｎ ｎ ｗ ｕ ｃｉｎ Ｓ ｅｃ ｎｒｌ ｎ ｅ ｘａ ｏ ｄｎ — ｉ ｔｏ ｏ ｇ ｔ ｅｄｆ ｒ ｎｉ ｉ ｔｉ ｏ ｋ ｏ ｎ ｆｎ ｔ ． ｏｔ ｏ ｔ ｄ ｒａ ｉｌ ａ ｉｇｅ ｏ ｔ ｆ ａｏ ｘ ｕ ｏ ｈ ｏｕ ｌ
第２ ６卷 第 ４期
２ ０１１正
山 东 建 筑 大 学 学 报
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＵ Ｏ Ｓ Ｆ ＨＡＮ ＤＯＮＧ Ｊ ＡＮ Ｉ ＺＨＵ ＵＮＩ ＥＲ Ｉ Ｙ Ｖ ＳＴ
Ｖｏ ． ６ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｕ ｇ． ２ ０１１
８月
文章编号 ：６ ３— ６４ ２ １ ）４— ３ ３— ３ １７ ７ ４ （０ １ ０ ０５ ０
ｂ ｋ ｎｇ ｏ ｏ ｕ ｎ ｎｄｅ ｘａ ｏ ｄｉ ｕｃ ｉ ｆｃ ｌ ｍ ｕ ｒ ａ ｉ ｌｌａ ｎｇ
ＹＵ Ｗｅ． ｏ ， ＯＮＧ Ｊｅ ， ＨＡＯ Ｗ ｅ．ｉ ｉｔ Ｓ ａ ｉ Ｚ ｉｘａ
，
（ ． ｉｚｏ ｏｓ ｕｔ ｎＰｏ ｃ Ｑ ａｔ ｕ ｅｖ ｉｎＳａ ｏ ，ｉｚｏ ５６ ０，ｈｎ ；． ｉｚｏ ｏｓ ｕｔ ｎＳａｄ ｒｓ １ Ｂｎｈ ｕＣ ｎｔ ｃｉ ｒｊ ｔ ｕ ｌｙＳ ｐｒｉｏ ｔｔ ｎ Ｂｎｈｕ２ ６ ０ Ｃ ｉａ２ Ｂｎｈ ｕＣ ｎｔ ｃｉ ｔ ａ ｒ ｏ ｅ ｉ ｓ ｉ ｒ ｏ ｎ ｄ Ｑ ａｏＳａｏ ， ｉ ｈｕ２ ６ ０ ， ｈｎ ；．ｈｎ ｏｇＵｂ ｎＣ ｎｔ ｃ ｏ ｏａｏ ａ Ｃ ｌｇ ， ｎｎ２ ０ １ ， ｈ ａ ｕｔ ｔ ｉ Ｂｎ ｏ ５ ６０ Ｃ ｉａ３ Ｓ ａｄｎ ｒａ ｏ ｓｕ ｔｎＶ ｃｔ ｎｌ ｏｅｅ Ｊ ａ ５０ ４ Ｃ ｉ ） ｔｎ ｚ ｒ ｉ ｉ ｌ ｉ ｎ
ｇａ ・ ｒｍ
Ｋｅ ｒ ｓ ｂ ｃ ｌ ｇｏ ｏｕ ｎ ｅ ｘａ ｏ ｄｎ ｄｆ ｒｎｉｔ ｎ Ｍ ａｒ ； ｏｌｃ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ； ａｙ ｙ ｗｏ ｄ ：ｕ ｋｉ ｆｃ ｌ ｍｎ ｕ ｄ ｒａ ｉｌｌａ ｉｇ； ｉ ｅｅ ｔ ｉ ｔ ｘ ｃ ｌ ａｉ ｔｏ Ｂ均 布 荷 载 压 杆 稳 定 问题 的重 心 插值 配 点 法
于卫涛 宋洁 赵维 霞 ， ，
（． １ 滨州市建设工程质量监督站 ， 山东 滨州 ２６ ０ ２ 滨州市工 程建设标 准定额 站 ， ５ ６０；． 山东 滨 州 ２６ ０ ；． ５６ ０ ３ 山东 城市建 设职业 学院 ， 山东 济南 ２０ １ ） ５ ０ ４
ｑ ａｉ ｎ ｏ ｏｕ ａ ｅ ｅ ｐ ｅ ｓ ｄ ａ ｉ ｅ ｒ ｓ ｓｅ ｙ ｔ ｅ ｃ ｌ ｃ ｔ ｎ ｍｅｈ ｄ Ａｃ ｏｄ ｎ ｏ ｔ ｏ ｅ ｕ ｔ ｆｃ ｌ ｍｎ ｃ ｎ ｂ ｘ ｒ ｓｅ ｓ ｌ ａ ｙ ｔｍｓ ｂ ｈ ｏｌ ａ ｉ ｔ ｏ ． ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｓ ｏ ｎ ｏ ｏ
摘要： 用重心插值配点法对轴 向均布荷载下压杆稳定 问题 进行 了研 究 。采用 重心 Ｌｇ ｎｅ ａｒ ｇ 插值 多项式建 立未 ａ
知函数 的微分矩阵 ， 采用配 点法将压 杆稳 定问题的控制方 程表 示为代数 方程组 。通 过求 解代数方 程组 系数矩
阵的特征值 和特征向量 ， 到了精度很 高的后 屈 曲挠 度数值 和临界 载荷数值 。实例证 明 ， 得 这种方法原理 简单 ，
ｄｆ ｒ ｎ ｏ ｎ ａ ｙ ｃ ｎ ｉ ｏ ｓ Ｅ ａ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｓ ｍｅｈ ｄ ｉ ｓｍｐ ｅ ｉ ｒ ｃｐ ｅ ａ ｄ ｅ ｓ ｏ ｐ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔｂ ｕ ｄ ｒ ｏ ｄ ｔ ｎ ． ｘ ｍｐ ｅ ｈ ｗ ｈ ｔｔ ｉ ｆ ｉ ｔ ｏ ｓ ｉ ｌ ｎ ｐ ｎ ｉ ｌ ｎ ａ ｙ ｔ ｒ — ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｒ ｃ ｎｒｃ ｉ ｔ ｒ ｏ ａｉ ｎ ｐ ｅ ｄ ｓ ｅ ｔ ｌ ｔ ｏ ｓ ｄ ｔ ｅ ｌ ｔ ｈ ｒ ｂ ｅ ｏ ｅ ｂ ｃ ｓｒ ｃ ： ａ ｙ ｅ ｔ ｎ ｅ ｐ ｌｔ ｓ ｕ ｏ ｐ ｃｒ ｈ ｄ ｉ ｕ ｅ ｏ ｄ ａ ｈ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｆｔ ｕ — ｉ ｏ ａ ｍｅ ｓ ｗｉ ｈ ｋ ｎ ｆ ｏｕ ｎ ｅ ｘａ ｏ ｄ ｎ ． ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｒ ｓ ｎ ｓｔ ｅ Ｂａｙ ｅ ｔｉ ａ ｒ ｎ ｅ ｉ ｔｒ ｏａｉ ｎ ｃ ｌ ｃ － ｉ ｇ ｏ ｌ ｍｎ ｕ ｄ ｒ ｉｌ ａ ｉ ｇ Ｔ ｉ ａ ｅ ｅ ｅ ｔ ｒ ｃ ｎ ｒ Ｌ ｇ ａ ｇ ｎ ｅｐ ｌｔ ｏｌ ａ ｃ ａ ｌ ｐ ｈ ｃ ｏ ｏ