使用eviews做线性回归分析关键字: linear regressionGlossary:ls(least squares)最小二乘法R-sequared样本决定系数（R2）：值为0-1，越接近1表示拟合越好，>0.8认为可以接受，但是R2随因变量的增多而增大，解决这个问题使用来调整Adjust R-seqaured()S.E of regression回归标准误差Log likelihood对数似然比：残差越小，L值越大，越大说明模型越正确Durbin-Watson stat：DW统计量，0-4之间Mean dependent var因变量的均值S.D. dependent var因变量的标准差Akaike info criterion赤池信息量(AIC)（越小说明模型越精确）Schwarz ctiterion:施瓦兹信息量（SC）（越小说明模型越精确）Prob(F-statistic)相伴概率fitted(拟合值)线性回归的基本假设：1.自变量之间不相关2.随机误差相互独立，且服从期望为0，标准差为σ的正态分布3.样本个数多于参数个数建模方法:ls y c x1 x2 x3 ...x1 x2 x3的选择先做各序列之间的简单相关系数计算，选择同因变量相关系数大而自变量相关系数小的一些变量。
模型的实际业务含义也有指导意义，比如m1同gdp肯定是相关的。
模型的建立是简单的，复杂的是模型的检验、评价和之后的调整、择优。
模型检验：1）方程显著性检验（F检验）：模型拟合样本的效果，即选择的所有自变量对因变量的解释力度F大于临界值则说明拒绝0假设。
Eviews给出了拒绝0假设(所有系统为0的假设)犯错误(第一类错误或α错误)的概率(收尾概率或相伴概率)p值，若p小于置信度(如0.05)则可以拒绝0假设，即认为方程显著性明显。
2）回归系数显著性检验（t检验）：检验每一个自变量的合理性|t|大于临界值表示可拒绝系数为0的假设，即系数合理。
t分布的自由度为n-p-1,n为样本数，p为系数位置3）DW检验：检验残差序列的自相关性，检验基本假设2（随机误差相互独立）残差：模型计算值与资料实测值之差为残差0<=dw<=dl 残差序列正相关，du<dw<4-du 无自相关， 4-dl<dw<=4负相关，若不在以上3个区间则检验失败，无法判断demo中的dw=0.141430 ，dl=1.73369,du=1.7786,所以存在正相关模型评价目的：不同模型中择优1）样本决定系数R-squared及修正的R-squaredR-squared=SSR/SST 表示总离差平方和中由回归方程可以解释部分的比例，比例越大说明回归方程可以解释的部分越多。
Adjust R-seqaured=1-(n-1)/(n-k)(1-R2)2）对数似然值(Log Likelihood,简记为L)残差越小，L越大3）AIC准则AIC= -2L/n+2k/n, 其中L为 log likelihood,n为样本总量，k为参数个数。
AIC可认为是反向修正的L，AIC越小说明模型越精确。
4）SC准则SC= -2L/n + k*ln(n)/n用法同AIC非常接近预测forecastroot mean sequared error(RMSE)均方根误差Mean Absolute Error(MAE)平均绝对误差这两个变量取决于因变量的绝对值，MAPE(Mean Abs. Percent Error)平均绝对百分误差，一般的认为MAPE<10则认为预测精度较高Theil Inequality Coefficient（希尔不等系数）值为0-1，越小表示拟合值和真实值差异越小。
偏差率(bias Proportion)，bp，反映预测值和真实值均值间的差异方差率(variance Proportion)，vp，反映预测值和真实值标准差的差异协变率(covariance Proportion)，cp，反映了剩余的误差以上三项相加等于1。
预测比较理想是bp,vp比较小，值集中在cp上。
eviews不能直接计算出预测值的置信区间，需要通过置信区间的上下限公式来计算。
如何操作？其他1)Chow检验chow's breakpoint检验零假设是：两个子样本拟合的方程无显著差异。
有差异则说明关系中结构发生改变demo中Chow Breakpoint Test: 1977Q1F-statistic 2.95511837136742 Prob.F(3,174) 0.0339915698953355Log likelihood ratio 8.94507926849178 Prob.Chi-Square(3) 0.0300300700620291p值<0.05，可拒绝0假设，即认为各个因素的影响强弱发生了改变。
问题是如何才能准确的找到这个或这几个断点？目前的方法是找残差扩大超出边线的那个点，但这是不准确的，在demo中1975Q2的残差超出，但是chow's breakpoint检验的两个p值都接近0.2，1976Q3开始两个p值才小于0.05，并且有逐渐减小之势。
chow's forecast检验用断点隔断样本，用之前的样本建立回归模型，然后用这个模型对后一段进行预测，检验这个模型对后续样本的拟合程度。
0假设是：模型与后段样本无显著差异demo中的1976Q4作为break point,得到两个p值为0，即认为两段样本的系数应该是不同的。
2）自变量的选择testadd检验：操作方法是: eqation name.testadd ser1 ser2 ...0假设：应该将该变量引入方程检验统计量：wald,LR结果：通过两个p值(Prob. F,Prob Chi-sequare)看是否拒绝原假设testdrop检验：操作方法是: eqation name.testdrop ser1 ser2 ...0假设：应该将该变量剔除检验统计量：wald,LR结果：通过两个p值(Prob. F,Prob Chi-sequare)看是否拒绝原假设含定性变量的回归模型分为：自变量含定性变量，因变量含定性变量。
后一种情况较为复杂建立dummy 变量(名义变量)：用D表示当变量有m种情况时，需要引入m-1个dummy变量处理办法：把定性变量定义成0.1.2等数值后和一般变量同样处理常见问题及对策1）多重共线性（multicollinearity）:p个回归变量之间存在严格或近似的线性关系诊断方法：1.如果模型的R-sequared很大，F检验通过，但是某些系统的t检验没通过2.某些自变量系数之间的简单相关系数很大3.回归系数符号与简单相关系统符号相反以上3条发生都有理由怀疑存在多重共线性方差扩大因子(variance inflation factor VIFj)是诊断多重共线性的常用手段。
VIFj为矩阵(X’ X)-1第j个对角元素cjj=1/(1-R2j)(j=1,2…,p)其中R2j为以作为cj因变量，其余p-1个自变量作为自变量建立多元回归模型所得的样本决定系数，所以R2j越大则说明自变量之间自相关性越大，此时也越大，可以认为VIFj>10(R2j>0.9)则存在多重共线性。
还可以使用VIFj的平均数作为判断标准，如果avg(VIFj)远大于10则认为存在多重共线性。
eviews里如何使用VIF法？--建立方程，然后手工建立scalar vif。
demo中GDP 和PR的vif为66，存在多重共线性? 只有一个自变量的方程是否会失效?此时dw值只有0.01远小于dl，说明GDP远远不是PR能决定的。
结合testdrop将PR去除，两个p值为0，说明不能把PR去除。
在eviews中当自变量存在严重的多重共线性时将不能给出参数估计值，而会报错：nearly singular matrix多重共线性的处理：1.剔除自变量，选择通过testdrop实验，并且vif值最大的那个2.差分法，在建立方程时填入 ls m1-m1(-1) c gdp-gdp(-1) pr-pr(-1)。
m1(-1)表示上一个m1差分法常常会丢失一些信息，使用时应谨慎。
demo中得到的模型，c 的p 值0.11, pr-pr(-1)的p值为0.60，说明参数无效。
2）异方差性（Herteroskedasticity）即随机误差项不满足基本假设的同方差性,异方差性说明随机误差中有些项对因变量的影响是不同于其他项的。
一般地，截面数据做样本时出现异方差性的可能较大，或者说都存在异方差性若存在异方差性，用OLS估计出来的参数，可能导致估计值虽然是无偏的，但不是有效的。
（截面数据就是同一时间点上各个主体的数据，比如2007年各省的GDP数据放在一起就是一组截面数据与之相对的是时间序列数据如河北省从00年到07年的数据就是一组时间序列数据两者综合叫面板数据）00年到07年各省的数据综合在一起就叫面板数据诊断方法：1.图示法，以因变量作为横坐标，以残差项为纵坐标，根据散点图判断是否存在相关性。
(选择两个序列作为group打开，先选中的序列将作为group的纵坐标)2.戈里瑟(Glejser)检验：??3.怀特(White)检验:用e2作为因变量，原先的自变量及自变量的平方(还可以加上各自变量之间的相互乘积)作为自变量建立模型。
怀特检验的统计量为：m=n*R2(n是样本容量，R2是新模型的拟合优度), m~ χ2(k) k为新模型除常数项之外的自变量个数零假设：模型不存在异方差性操作：在估计出来的方程中，view-residual tests-WhiteHerteroskedasticity(no cross/cross) 分别为是否含自变量交叉项demo中的两个p值为0，所以拒绝零假设，认为存在严重的异方差性。
异方差性的处理：1.加权最小二乘法(WLS weighted least sequare)。
最常用的方法，一般用于异方差形式可知的情况。
基本思路是赋予残差的每个观测值不同的权数，从而使模型的随机误差项具有相同的方差。
2.自相关相容协方差(Heteroskedasticity and antocorrelation consistent convariances HAC)用于异方差性形式未知时。
在建模时在options中选择Heteroskedasticity consistent convariances 再从white,newey-west中选择一种。
HAC不改变参数的点估计，改变的知识估计标准差。