第一章流体流动1-1在大气压强为X103 Pa 的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为X103 Pa,试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。

[绝对压强：xio 3Pa ；表压强：x l03Pa]【解】由 绝对压强=大气压强-真空度得到：精馏塔塔顶的绝对压强 P 绝=x 103Pa - x l03Pa= X 03Pa 精馏塔塔顶的表压强 P 表=-真空度=-x 103Pa 1-2某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，指示液为水银，为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，如本题附图所示。

测得R I =400 mm, R 2=50 mm , R 3=50 mm 。

试求 A 、B 两处的表压强。

[A : x iO 3Pa ； B : xiO 3Pa]【解】设空气的密度为 p g 其他数据如图所示a —处：P A + g gh i =严 gR 3+ p 水银gR 2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A = X 03XX + X 03 xx= x i03Pab-b'处：P B + pg gh 3= P A + p gh 2 + p 水银 gR i即：P B =xi03 xx + w 3= x i03Pa两段水银之间是水，今若测得 h 1=1.2 m , h 2=1.3 m , R 1=0.9 m , R 2=0.95 m ，试求管道中 A 、 B 两点间的压差△ P AB 为多少mmHg ?（先推导关系 式，再进行数字运算）[1716 mmHg]【解】 如附图所示，取水平面 1-1'、2-2'和3-3',则其均为等压面，即P 2' H 2Oghp 31-3用一复式U 形管压差计测定水流过管道上A 、B 两点的压差, 压差计的指示液为水银, R 3 R 2P 1 p 「, P 2P 2', P 3P 3'根据静刀学方程，有P AH 2oghi P 1P 2Hg gR 1P 1'因为p 1pi'，故由上两式可得P A\H 2O gh 1P 2 即P 2 P AH 2< ogh 1设2'与3之间的高度差为h ,再根据静力学方程，有p B H 2O g( h2 R2)Hg gR2 p3‘因为p 3 p 3'，故由上两式可得因为P 2 P 2'，故由式(a)和式(d)得P AH 2O gh 1 Hg gR 1P BH 2O g (h 1 R 1) ( Hg即/P A BP A P B (HgH 2O )g( R 1民)=(13600-1000) XX + =或 1716mmHg1-4测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。

微差压差计上部杯中充填有密度为C的指示液，下部 U 管中装有密度为A 的指示液，管与杯的直径之比为d/D 。

试证气罐中的压强P B 可用下式计算：P B P a ( A c )ghcghd 2/D 2分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可 以列出两个方程，联立求解【解】由静力学基本原则，选取 1-1为等压面，对于U 管左边 p 表+ pC g(h 1+R) = P 1 对于U 管右边 P 2 = p A gR + p gh 2p 表=p gR + p C gh 2 — p g(h 1+R)=p gR - pC gR + p g (h 2-h 1)当p 表=0时，扩大室液面平齐 即n D/2)2(h 2-h 1)= n d/2)2R则可得P B P a ( A c )gh c ghd 2/D 21-5硫酸流经由大小管组成的串联管路， 硫酸密度为1830 kg/m 3,体积流量为X 0-3m 3/s ,大小管尺寸分别为 ①76mr X 4mm 和①57mr X 3.5 mm ,试分别计算硫酸在大、小管中的质量 流量、平均流速及质量流速。

[质量流量：4.575 kg/s ;平均流速：u 小=1.27m/s ; u 大=0.69 m/s ; 质量流速：G 小=2324kg/m 2?s ； G 大=1263 kg/m 2?s]【解】质量流量在大小管中是相等的，即m s 小=m s 大=V s p = X 0-3 X 830 =4.575 kg/s其中P 2'H 2°ghP B H 2O g (h 2h h 2h i将式(c)代入式(b)整理得P 2' P BH 2O g(h 1R i )R 2) (Hg(b) H 2O ) gR 2(c)(d)R iHg gR 21-7用压缩空气将密度为1100kg/m 3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。

管路直径均为4）60X 3.5mm ,其他尺寸见本题附图。

各管段的能量损失为 Di f , 2AB =E h f ，CD =U ,E h f , BC =。

两压差计中的指示液均为水银。

试求当R 1=45mm , h=200mm 时：（1）压缩空气的压强P 1为若干？（ 2） U 管差压计读数 R 2为多少？[压缩空气的压强 P 1： X 05Pa ；压计读数R 2： 609.7mm]【解】对上下两槽取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面0+0+P 1/ p=Z g+0+P 2/ p +D/• P 1= Z g p +0+P 2+ pD f =10 XX 100 +1100(2u 2+=X 103+3498u 2 在压强管的B , C 处取截面，由流体静力学方程得P B - p h= p 水银 R 2g >04-1100 x = X103XXR 2R 2=609.7mm2.5 10 3u 小= 一_-_- 1.27m/s(4)d 小(4)0.05V s（,4）d2.5 10 3 p u 小=1830 X 2324kg/m 2?s p u 大=1830 >1263 kg/m 2?s2.5m/s 的流速流经 ①38 X 2.5mm 20 C 水以 的水平管，此管以锥形管和另一 053mn X 3mm 的水平管相连。

如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管 以观察两截面的压强。

若水流经A 、B 两截面的能量损失为kg, 求两玻璃管的水面差 （以mm1-6 PB+ pg ( X+R 1 ) =P C + p g ( h BC +X ) + p水银R 1gP B +1100 XX +X )=P C +1100 >5+x)+ X 03X X P B -P C = X104Pa在B , C 处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面0+UB 22+P B / p =Z g+u/2+P c / p +D f,Bc •••管径不变，••• U b =U cP B -P C = p ( Zg+ E h f ，BC ) =1100 >+5 x) =xiO 4Pa u=4.27m/s压缩槽内表压 P 1=x 105Pa（2）在B , D 处取截面列柏努力方程，并取低截面为基准水平面0+U 2/2+P B / p = Z g+0+0+ hD Bc +Dh f ，CD P B =(7 x ++) >100= X 04Pa0.69m/s(4)0.0682计）。

【解】1-8密度为850kg/m3,粘度为8xiO-3Pas的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。

试计算：(1)雷诺准数，并指出属于何种流型？ ( 2 )局部速度等于平均速度处与管轴的距离；(3)该管路为水平管，若上游压强为147X103pa,液体流经多长的管子其压强才下降到xiO3Pa?[属于滞流型；与管轴的距离：r= xi0-3m;管长为14.95m]【解】(1) Re =du p / u(14X10-3x >850) / (8X0-3) =X103 > 2000此流体属于滞流型(2)由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足y2= -2p (u-u m)当u =0 时，y2= r2= 2pu m•- p = r2/2 = d2/8当U = U 平均=U max= 0.5m/s 时，y2= - 2p () = d2/8= d2\•••即与管轴的距离r= X0-3m \(3)在147X103和X103两压强面处列伯努利方程u12/2 + P A/p+ Z1g = u22/2 + P B/ p+ Z2g + 爼 fT u1= u2, Z1= Z2•- P A/尸P B/ p + E损失能量h f= ( P A-P B) / p ( 147 XX103) /850=T流体属于滞流型•••摩擦系数与雷若准数之间满足入=64/ Re又Th f= X (l/d) X u2\ • l=14.95m\ T输送管为水平管，.••管长即为管子的当量长度即:管长为14.95m1-9某列管式换热器中共有250根平行换热管。

流经管内的总水量为144 t/h，平均水温为10C，为了保证换热器的冷却效果，需使管内水流处于湍流状态，问对管内径有何要求？[管内径w 39 mm]【解】查附录可知，10C水的黏度尸• s即X 10-3Pa • s。

3ud m s 144 10 /3600 156.2Re s3(/4)dn ( /4)d 250 1.305 10 d要求Re > 4000，即156.2> 4000，因此dd w 0.039m 或39mm即管内径应不大于39mm。

1-10 90 C的水流进内径20 mm的管内，问当水的流速不超过哪一数值时流动才一定为层流？若管内流动的是90C的空气，则此一数值应为多少？[90 C的水：u w 0.0326 m/s；90C的空气：u w 2.21 m/s]【解】层流Re虬w 200090 C水p=965.3kg • m-3尸X 10-3Pa • s2000 0.315 10 3-1u< 0.0326 m-s10.02 965.390 C空气p=0.972kg - m-3尸x 10-5Pa - s孑2000 2.15 10 5-1u< 2.21 m-s0.02 0.9721-11黏度为？s、密度为900kg/m3的油品，以10kg/s的流量在巾114X3.5mm的管中作等温稳态流动，试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？【解】从半径R的管内流动的流体中划分出来一个极薄的环形空间，其半径为r，厚度为dr，如本题附图所示。

流体通过此环隙的体积流量紬矗为将湍流时速度分布的经验式代入上式，得I I篇)STrrdr = - 2叫翎(R - y) (|) dj通过整个管截面的体积流量为K=-2叫』［R（1 -1）®7 d G）77平均速度—：：；，即u/w ma« = 0.82 / 1-12 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。