20.1.1 平均数（二）
一、学习目标
1、理解加权平均数是描述一组数据集中程度的代表.
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.
3、进一步体会利用样本来估计总体的统计学思想.
二、自学指导
问题：为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）
求这些灯泡的平均使用寿命？
解:
结论:一般地,求n 个数的算术平均数时,如果
次，出现11f x 次，出现22f x …次，出现k k f x 那么这n 个数的算术平均数看成加权平均
数,x = ,其中k f f f ,,21叫做 的权. 三、互动研讨
例1: 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
(1) 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
(2)从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. 解: (1)
(2)
结论: 1.当数据是以分组的形式出现时,用组中值代表每一组的数据;
2.每一组的频数看作每一组数据的权
例2某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,,它们的使用寿命如下
表所示：
使用寿命x/时600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600 灯泡数/个10 19 25 34 12
解:
例3、我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，我省遭受了严重的旱情，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均
用水量和节水措施情况，如图10、图11是根据调查结果做出的统计图的一部分．
请根据信息解答下列问题：
(1)图10中淘米水浇花所占的百分比为；
(2)图10中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为；
(3)补全图11
(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计
全校学生家庭月用水总量是多少吨？
图10 图11
四、分层训练
（一）基本训练
1.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄13 14 15 16
频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄.
2.为了绿化环境,柳荫街引进了一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如右图所示,计算这批法国梧桐树干的平均周长.(精确到0.1cm)
3．种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的
黄瓜根数,得到右面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平
均每株结多少黄瓜?
4.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
5、果农老张进行桃树科学管理实验，把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术
管理，乙地块用老办法管理，管理成本相同，在甲、乙两地块各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分为A、B、C、D、E五个等级（甲、乙两地块的桃树等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点），画出统计图如下：
(1)补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角的度数
(2)选择合适的统计量，比较甲、乙两块地的产量水平，并说明实验结果
五、落实检测
1. 某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间.
2. 为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数.
60
噪音/分贝80
70
50
40 90。