2018年广东省广州市白云区桃园中学小升初数学试卷一.选择题．（在每小题给出的选择项中，只有一项是符合题目要求）（共8分）1．（1分）下面哪个式子是方程（）A．a×12＜8B．0.2x＝1C．12÷3＞2D．x÷62．（1分）下面哪组中的两个比可以组成比例（）A．：和5：2B．1.4：2和2：40C．2：3和4：12D．5：2和2：53．（1分）两个圆的半径的比是1：3，面积比是（）A．1：9B．9：1C．3：1D．1：34．（1分）把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（）A．三角形B．球体C．圆锥D．圆柱5．（1分）把10克盐溶入40克水中，盐与盐水的比是（）A．4：1B．1：4C．5：1D．1：56．（1分）下面都是质数的一组数是（）A．2、9B．1、7C．3、11D．13、217．（1分）（如图）小华看到的图形是下面哪一个（）A．B．C．D．8．（1分）六年级有140人，其中男、女人数的比是3：4，那么男生的人数是（）人A．60B．80C．65D．75二、填空题．（20分）9．（2分）在450027800这个数中，用四舍五入法省略万后面的尾数是万．10．（2分）在横线上填“＞”、“＜”或“＝”．25÷25200千克0.2吨×11．（2分）一只挂钟，分针长1厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是厘米．12．（2分）七把钥匙中只有一把能打开门，任选其中的1把，打开门的可能性是．13．（2分）修一段路，已修的米数和未修的米数的比是4：5，已修的米数占全长的．14．（2分）一个圆柱的高是12厘米，和它等体积等底的圆锥的高是厘米．15．（2分）2÷5＝＝8：＝（小数）＝%．16．（2分）一辆自行车，原价300元，现打八折出售，现在买这辆车要元，便宜元．17．（2分）已知一个比例的内项互为倒数，一个内项是15，另一个内项是．18．（2分）用小棒摆出下面的图形．摆第1个图形要4根小棒．摆第2个图形要7根小棒，摆第3个图形要10根小棒，以此类推，那么摆第10个图形要根小棒．三、计算题．（共3小题）19．（8分）解方程和解比例．（1）0.5x+3.8＝6.1（2）20．（16分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算．×9821．（10分）计算下图的周长或面积．（1）如图1，求周长（单位：分米）（2）如图2，求面积（单位：厘米）四、解决问题．（38分）22．（8分）刘欣使用电脑打字，6分钟打了800个字，照这样计算，要打完一份5600字的稿件，需要几分钟？（用比例方法解答）23．（10分）一台彩电原价是5500元，先降价，再涨价．小李说：“现价比原来便宜了．”小张说：“现价比原来贵了．”小王说：“价格没变．”谁说得对？现价是多少元？24．（10分）六年级三个班学生参加课外活动，一班和二班的人数比是5：4，二班和三班人数比是3：2，已知一班比二、三班的总人数少15人，问六年级三个班共有多少人参加课外活动？25．（10分）如图圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长为12.56m．（1）长方形的宽是多少米？（2）阴影部分的面积是多少平方米？2018年广东省广州市白云区桃园中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一.选择题．（在每小题给出的选择项中，只有一项是符合题目要求）（共8分）1．（1分）下面哪个式子是方程（）A．a×12＜8B．0.2x＝1C．12÷3＞2D．x÷6【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：A、a×12＜8，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；B、0.2x＝1，是含有未知数的等式，符合方程的意义，所以是方程．C、12÷3＞2，既不是等式，也没含有未知数，所以不是方程；D、x÷6，含有未知数，但不是等式，所以不是方程．故选：B．2．（1分）下面哪组中的两个比可以组成比例（）A．：和5：2B．1.4：2和2：40C．2：3和4：12D．5：2和2：5【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．【解答】解：A、因为×2＝×5，所以：和5：2能组成比例；B、因为1.4×40≠2×2，所以1.4：2和2：40不能组成比例；C、因为2×12≠3×4，所以2：3和4：12不能组成比例；D、因为5×5≠2×2，所以5：2和2：5不能组成比例；故选：A．3．（1分）两个圆的半径的比是1：3，面积比是（）A．1：9B．9：1C．3：1D．1：3【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的面积公式，表示出各自的面积，即可求解．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，小圆的面积＝πr2大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2πr2：9πr2＝1：9；故选：A．4．（1分）把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是（）A．三角形B．球体C．圆锥D．圆柱【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的立体图形叫做圆锥．由此解答．【解答】解：把一张直角三角形硬纸的一条直角边贴在木棒上快速旋转一周，形成的图形是圆锥；故选：C．5．（1分）把10克盐溶入40克水中，盐与盐水的比是（）A．4：1B．1：4C．5：1D．1：5【分析】盐水＝盐+水，求出盐水的重量，再根据比的意义，即可得解．【解答】解：10+40＝50（克）10：50＝1：5故选：D．6．（1分）下面都是质数的一组数是（）A．2、9B．1、7C．3、11D．13、21【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此定义即能选出正确选项．【解答】解：根据质数的意义可知，选项A中，9不是质数，选项B中，1不是质数，选项C中的3，11都为质数，选项D中，21不是质数．故选：C．7．（1分）（如图）小华看到的图形是下面哪一个（）A．B．C．D．【分析】如图，桌面放的是一个四棱锥和一个球，小华从球的方向看，她看到是球在前，四棱锥在后，他看到的球是一个圆，四棱锥是一个三角形，也就是说圆在前，三角形在后；据此解答．【解答】解：如图，小华从球的方向看，她看到是球在前，四棱锥在后，他看到的球是一个圆，四棱锥是一个三角形，也就是说圆在前，三角形在后；故选：D．8．（1分）六年级有140人，其中男、女人数的比是3：4，那么男生的人数是（）人A．60B．80C．65D．75【分析】男、女人数的比是3：4，把男生人数看作4份，女生人数看作3份，共4+3＝7份，共140人，那么1份是140÷7＝20人，进而用份数乘一份的人数即可求出男生的人数．【解答】解：4+3＝7140÷7＝20（人）20×3＝60（人）答：男生的人数是60人．故选：A．二、填空题．（20分）9．（2分）在450027800这个数中，用四舍五入法省略万后面的尾数是45003万．【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”，450027800这个数千位上的数字是7大于5，所以用“五入”法，据此解答即可．【解答】解：450027800≈45003万，故答案为：45003．10．（2分）在横线上填“＞”、“＜”或“＝”．25÷＞25200千克＝0.2吨×＜【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；200千克转化为吨，是低级单位转化为高级单位，除以进率1000，是0.2吨．进而比较；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答．【解答】解：25÷＞25200千克＝0.2吨×＜故答案为：＞，＝，＜．11．（2分）一只挂钟，分针长1厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是 3.14厘米．【分析】30分钟，分针正好转过了钟面的一半，所以分针针尖所走的路程就是以分针的长度1厘米为半径的圆周长的一半，由此利用圆的周长公式即可解答．【解答】解：2×3.14×1÷2＝3.14（厘米），答：分针尖端所走的路程是3.14厘米．故答案为：3.14．12．（2分）七把钥匙中只有一把能打开门，任选其中的1把，打开门的可能性是．【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用1除以钥匙的总量，求出任选其中的1把，打开门的可能性是多少即可．【解答】解：1÷7＝答：任选其中的1把，打开门的可能性是．故答案为：．13．（2分）修一段路，已修的米数和未修的米数的比是4：5，已修的米数占全长的．【分析】把已修的看成4份，那么未修的就是5份，总长度就是4+5＝9份，再用已修的长度除以总长度即可．【解答】解：4÷（4+5）＝答：已修的米数占全长的．故答案为：．14．（2分）一个圆柱的高是12厘米，和它等体积等底的圆锥的高是36厘米．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆锥高的3倍，据此解答．【解答】解：12×3＝36（厘米）答：圆锥的高是36厘米．故答案为：36．15．（2分）2÷5＝＝8：20＝0.4（小数）＝40%．【分析】根据分数与除法的关系可得2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与除法的关系可得2÷5＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8：20；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．【解答】解：2÷5＝＝8：20＝0.4＝40%．故答案为：4，20，0.4，40．16．（2分）一辆自行车，原价300元，现打八折出售，现在买这辆车要240元，便宜60元．【分析】把原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出现价．再用减法求出便宜了多少元．【解答】解：300×80%＝240（元）300﹣240＝60（元）答：现在买这辆车要240元，便宜60元．故答案为：240，60．17．（2分）已知一个比例的内项互为倒数，一个内项是15，另一个内项是．【分析】由题意可知，比例的内项互为倒数，一个内项是15，两个内项的积是1，1除以一个内项，即可求出另一个内项．【解答】解：解：1÷15＝答：另一个内项是．故答案为：．18．（2分）用小棒摆出下面的图形．摆第1个图形要4根小棒．摆第2个图形要7根小棒，摆第3个图形要10根小棒，以此类推，那么摆第10个图形要31根小棒．【分析】通过题意和观察图形可知，第一个图形由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，摆第两个要3×2+1＝7根，摆第三个要3×3+1＝10根，摆第四个要3×4+1＝13根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正方形需3n+1根火柴．【解答】解：第一个图形需要4根火柴棒；第二个图形需要4+3×1＝7根火柴棒；第三个图形需要4+3×2＝10根火柴棒；…摆n个图形需4+3×（n﹣1）＝3n+1根火柴棒．当n＝10时，3×10+1＝31（根）答：摆10个图形需要小棒31根．故答案为：31．三、计算题．（共3小题）19．（8分）解方程和解比例．（1）0.5x+3.8＝6.1（2）【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去3.8，然后两边再同时乘2即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以12即可．【解答】解：（1）0.5x+3.8＝6.1x＝4.6（2）x＝320．（16分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算．×98【分析】（1）、（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法．【解答】解：（1）×98＝96（2）＝（3）＝（4）＝1521．（10分）计算下图的周长或面积．（1）如图1，求周长（单位：分米）（2）如图2，求面积（单位：厘米）【分析】（1）由图可知，组合图形的周长＝5×3+半圆的周长，然后代入数据计算即可解答本题；（2）由图可知，圆环的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积，大圆的半径是（8+2+2）÷2，小圆的半径是8÷2，然后根据圆的面积＝πr2，代入数据计算，即可得到圆环的面积．【解答】解：（1）5×3+3.14×5×＝22.85（分米）答：组合图形的周长是22.85分米；（2）3.14×[（8+2+2）÷2]2﹣3.14×（8÷2）2＝62.8（平方厘米）答：圆环的面积是62.8平方厘米．四、解决问题．（38分）22．（8分）刘欣使用电脑打字，6分钟打了800个字，照这样计算，要打完一份5600字的稿件，需要几分钟？（用比例方法解答）【分析】6分钟打了800个字，照这样计算，说明每分钟打的字数一定，总字数与时间成正比例．设要打完一份5600字的稿件，需要x分钟，可列出比例式为800：6＝5600：x，解答即可．【解答】解：设要打完一份5600字的稿件，需要x分钟，800：6＝5600：x x＝42答：需要42分钟．23．（10分）一台彩电原价是5500元，先降价，再涨价．小李说：“现价比原来便宜了．”小张说：“现价比原来贵了．”小王说：“价格没变．”谁说得对？现价是多少元？【分析】把电脑的原价看作单位“1”，降价就是以原价的1﹣＝出售，先依据分数乘法意义，求出降价后的单价，并把此看作单位“1”，涨价，就是以此价的1+＝出售，依据分数乘法意义，求出再涨价后的单价即可解答．【解答】解：5500×（1﹣）×（1+）＝5445（元）5445＜5500，所以现价比原来便宜了．答：小李说得对，现价是5445元．24．（10分）六年级三个班学生参加课外活动，一班和二班的人数比是5：4，二班和三班人数比是3：2，已知一班比二、三班的总人数少15人，问六年级三个班共有多少人参加课外活动？【分析】一班和二班的人数比是5：4＝15：12，二班和三班人数比是3：2＝12：8，所以一班人数：二班人数：三班人数是15：12：8，把比看作份数，一班比二、三班的总人数少15人，也就是12+8﹣15＝5份是15人，据此求出一份的数量，再乘总份数，即可求出六年级三个班共有多少人参加课外活动．【解答】解：5：4＝15：123：2＝12：8三个班人数之比为15：12：812+8﹣15＝515÷5＝3（人）3×（15+12+8）＝105（人）答：六年级三个班共有105人参加课外活动．25．（10分）如图圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长为12.56m．（1）长方形的宽是多少米？（2）阴影部分的面积是多少平方米？【分析】（1）圆的面积与长方形的面积相等，圆的半径等于长方形的宽，由此可知长方形的长相当于圆周长的一半，据此可以求出圆的半径（长方形的宽）．（2）因为圆面积的是圆和长方形的公共部分，所以阴影部分的面积等于圆面积（长方形面积）的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）答：长方形的宽是4厘米．（2）12.56×4×＝37.68（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．。