a)
b)
c)
有效截面
N f
M f
1
1
V
形心 o M N
X
X
lw
BA
B
A
f ll
有效截面
0.7h f
0.7h f
W 0.7hf lw2 2 6
在1点处，有垂直于焊缝长度方向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
的最大应力f，且
f
N f
M f
1
V
形心 o M N
N f
M f
1
f ll
M f
N f
f
2
2 f
ffw
例3-6 设计牛腿与钢柱间的连接角焊缝（周遍围 焊），并验算角焊缝强度。钢材A3F，手工焊，焊条 E43型。偏心力N=400kN（间接动力荷载引起）， e=25cm。
a)
N
b)
V
c)
f f
f
M f
f
例题3-6 (角焊缝受偏心剪力)
分析
目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚 尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造 要求确定。）
操作：焊脚尺寸根据经验拟定； 验算焊缝强度； 是一个只有弯矩和剪力作用的问题。
特点：因周边围焊，焊缝截面较复杂，计算惯 性矩时忽略绕角部分（留作起落弧用）； 剪应力由两条竖向焊缝（牛腿腹板焊缝） 承受。
b)
Af = 0.7×8×360×2=4032mm2 Ix= 0.7×8×200(205.6-5.6/2)2×2 + 0.7×8(95-5.6)(180-5.6/2)2×4 + 0.7×8×3603×2/12 = 19897×104mm4
⑤ 确定危险点，计算危险点应力
由应力分布图知，腹板上端焊缝和翼缘下
计算
a)
N
V
① 确定焊缝强度设计值ffw
查《规范》得
w
ff
=160N/mm2
M
② 作用在焊缝上的力素计算
V=N=400×103N M=Ne=400×25×104=10000×104 N-mm ③ 拟定焊脚尺寸hf 考虑到牛腿腹板厚为10mm，受间接动力荷载。 设计 hf =8mm，并将所有焊脚尺寸取相同值。 ④ 计算焊缝截面抗剪面积Af惯性矩Ix
792 99.212 119N / mm2 ffw 160N / mm2
所以该构件强度满足要求
例3-5 设计图例3-5中节点板和预埋钢板间的角焊缝。
偏心力P=150kN（静荷
P 载）。钢材A3F，手工
54 3
焊，焊条E43型。
V
N M
节点板
100
20
·
100
预埋钢板
例题3-5（角焊缝受偏心力）
分析
目标：设计节点板和预埋钢板间的角焊缝（设计焊脚 尺寸、验算焊缝强度，焊缝长度已由其它构造 要求确定。）
操作：焊脚尺寸根据经验拟定； 验算焊缝强度。
特点： 荷载P不通过焊缝截面形心，使焊缝受轴力N、 剪力V、弯矩M。属于角焊缝受弯矩、剪力、 轴心力共同作用的情形。用式（3-11a）、
（3-11b）计算。
T
B
图3.34 角焊缝承受扭矩作用
设：被连接的板件是刚性的，
而焊缝是弹性的，扭转时，
焊缝有效截面绕形心“0”转
动。扭矩引起的应力与r成正
x 比在。A和B点，r最大，扭转应
力
T最大。A点或B点是应
f
验算的危险点。
把由扭矩T引起的剪应力分解成 垂直于焊缝方向的应力分量和平行 于焊缝方向的分量。
A点的应力：
fT
T.r Ip
T .r Ix Iy
Ip＝Ix＋Iy — 角焊缝有效截面对形心0的极惯性矩 Ix、Iy — 角焊缝有效截面对x、y轴的惯性矩
把
向T x、y方向分解，得与焊缝轴线垂直的应力
f
和
T fy
与焊缝轴线平行的应力
T fx
T fx
T fy
fT
cos
T.r Ix Iy
. rx r
T.rx Ip
（3-29）
轴力N与焊缝轴线垂直，形
成垂直于焊缝方向的均匀分布应
力fN
c)
有效截面
X
X
N f
N Ae
N 2 0.7h f lw
（3-28）
lw
0.7h f
0.7h f
在M作用下，有效截面上产生垂直 于焊缝方向且按三角形分布的应力M
M f
M
We
6M 2 0.7hf lw2
（3-30）
We—角焊缝有效截面绕x轴（图）的抵抗矩。
计算
① 确定焊缝强度设计值ffw
查《规范》得
w
ff
=160N/mm2
② 作用在焊缝上的力素计算
N=3P/5=3×150/5=90kN
20
V=4P/5=4×150/5=120kN
100
·
100
M=Ne=90×2=180kN-cm
③ 拟定焊脚尺寸hf 考虑到连接板件厚度为10mm，受静力荷载。取
hf =8mm。 ④ 确定危险点，计算危险点应力
侧焊缝交点最危险，该点至中性轴距离为
y=180mm。 各项应力为：
My Ix
10000104 180 19897104
90N
/ mm2
＝ V 400103 99.21N / mm2
helw 2 0.78360
，＝90 180 79N / mm2
205.6
c)
f f
f
f f
( ' )2 2 f
42.3
2
1.22
56.42
80N
/ mm2
ffw
160N
/ mm2
焊缝强度富裕量较大是因为节点板尺寸较大 的缘故，而节点半尺寸常由其它构造要求决定。
4、在扭矩、轴心力和剪力共同作用下的T形连接角焊缝计算
y (1)、角焊缝承受扭矩作用
rx
分析扭矩T产生的应力
ry
A
T fx
o
T fy
T f
T fy
T f
T fx
f T sin
T.r . ry Ix Iy r
T Ip
ry
A点或B点焊缝强度的计算：
T fy
f
2
T fx
2
ffw
y
r(x3-35)
ry
T fx
T fy
T f
A
o
T x
B
图3.34 角焊缝承受扭矩作用
（2）角焊缝承受扭矩、轴心力和剪力共同作用
e
A
N
VF
ry
=
焊缝下端点最危险，该点各项应力为：
M M
6 180 104
26.7N / mm2
Ww 0.7 8(200 28)2 2
N N
90 103
42.3N / mm2
Aw 0.7 8(200 28) 2
V ∥ Aw
120103
56.4N / mm2
0.78(200 28) 2
26.7
3、弯矩、剪力和轴心力共同作用下的T形连接角焊缝计算
a)
1
V
形心 o M N
BA
b)
N f
M f
1
f ll
B
A
f
N f
M f
有效截面
焊缝受M、V、N作用
剪力V与焊缝轴线平行，构成侧焊缝受轴力作用的
状态，在有效截面上产生均匀分布剪应力。
a)
1
V
形心o M N
f =
V V Ae 2 0.7h f lw
rx
T fx
T fy
T
f
T=V.e
T fy
T .rx Ip
T fx
T Ip
ry
+ ry