目录一前言目前，在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法,它不但可以解决固体力学及结构分析方面的问题,而且应用于传热学、流体力学、电磁学等领域,其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据,广泛应用于航空航天、机械制造、建筑设计、石油化工等领域。

有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。

利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元方法是一种应用十分广泛的数值分析方法，也是工程科学的重要工具，其重要性仅次于数学。

复杂的工程问题需要借助计算机得到满足一定精度要求的数值结果。

本次课设所采用的是CAE软件的ANSYS命令，它是目前国际上应用最广泛的有限元软件。

通过本次现代设计方法课程设计，学习有限元分析方法及ANSYS命令，了解并掌握利用CAE软件的ANSYS命令进行连杆，珩架，梁等的力学分析，将理论与实际工作结合，并最终达到能够独立对梁，杆等进行有限元内力分析。

本设计的研究对象是一简支梁。

二物理模型教程3：平面梁结构的内力计算问题阐述有一简支梁结构如图所示，其中，M=10KN.M，q=2KN/m，F=2KN。

对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。

用材料力学计算所得剪力和弯矩图如下：剪力图：弯矩图：有限元计算说明将梁划分为16个单元，17个节点，用BEAM3来建立单元，进行静力学分析交互式的求解过程1．创建节点1.1创建梁的各个节点1．MainMenu：Preprocessor→Modeling→Create→Node→InActive CS。

2．在创建节点窗口内，在NODE后的编辑框内输入节点号1，并在X，Y，Z后的编辑框内输入0，0，0作为节点1的坐标值。

3．按下该窗口内的Apply按钮。

4．输入节点号17，并在X，Y，Z后的编辑框内输入8，0，0作为节点17的坐标值。

5．按下OK按钮。

6．Main Menu：Preprocessor→-Modeling-Create→Node→Fill between Nds。

7．在图形窗口内，用鼠标选择节点1和17。

8．按下Fill between Nds窗口内的Apply按钮。

9．按下OK按钮，完成在节点1到节点17之间节点的填充。

1.2显示各个节点1．Utility Menu：Plotctrls→Numberings2．将Node numbers项设置为On。

3．Utility Menu：Plot→Nodes4．Utility Menu：List→Nodes5．对出现的窗口不做任何操作，按下OK按钮。

6．浏览节点信息后，关闭该信息窗口。

2．定义单元类型和材料特性2.1定义单元类型1．Main Menu：Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete2．按下Element Type窗口内的Add按钮。

3．在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2D elastic3类型。

4．按下OK按钮完成选择。

5．按下Close按钮关闭Element Type窗口。

2.2定义材料特性1．Main Menu：Preprocessor→Material Props→Material Models。

2．在材料定义窗口内选择：Structural→Linear→Elastic→Isotropic。

3．在EX后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。

4．按下OK按钮完成定义。

2.3定义几何参数1．Main Menu：Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete。

2．按下Real Constants窗口内的Add按钮。

453．按下Real Constants for Element Type窗口内的OK按钮。

4．依次输入1，1，0.02088，0.5。

5．按下OK按钮完成定义。

6．按下Real Constants窗口内的Close按钮。

3．创建单元3.1创建单元1．MainMenu：Preprocessor→Create→Elements→Auto-Numbered→Thru Nodes。

2．在图形窗口内，用鼠标点选节点1和2。

3．按下按下OK按钮完成单元1的定义。

4．MainMenu：Preprocessor→Model→Copy→Elements→Auto-Numbered。

用光标选择单元1，然后点Apply。

5．在ITIME后的编辑框内输入16（包括被复制的单元1）作为要复制的单元总数。

6．按下按下OK按钮完成单元2到单元16的定义。

3.2显示单元资料1．Utility Menu：PlotCtrls→Numberings2．在第一个下拉列表中，选择Elements numbers 选项。

3．Utility Menu：Plot→Elements4．Utility Menu：List→Elements→Nodes+Attributes5．浏览单元信息后，关闭该窗口。

4．施加约束和载荷4.1节点自由度约束1．Main Menu：Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On nodes。

2．用鼠标在图形窗口内选择节点1。

3．按下选择窗口内的Apply按钮。

4．选择自由度UX和UY，并在VALUE后为其输入数值0。

5．按下Apply按钮。

6．用鼠标在图形窗口内选择节点13。

7．按下选择窗口内的Apply按钮。

8．选择自由度UY，并在VALUE后为其输入数值0。

9．按下OK按钮。

4454.2施加载荷4.2.1施加节点17处的集中载荷F。

1．Main Menu：Solution→Define Loads→Apply→Structural→Force/Moment→On nodes。

2．用鼠标在图形窗口内选择节点17。

3．按下选择窗口内的Apply按钮。

4．在第一个下拉列表中选择FY，并在下面的文本框内输入其值-2（向上为Y轴正方向）。

5．按下Apply按钮。

4454.2.2施加节点9处的弯矩m。

1．Main Menu：Solution→Define Loads→Apply→Structural→Force/Moment→On nodes。

2．用鼠标在图形窗口内选择节点9。

3．按下选择窗口内的Apply按钮。

4．在第一个下拉列表中选择MZ，并在下面的文本框内输入其值-10（逆时针为正方向）（对照上面第4步）。

5．按下OK按钮。

4.2.3施加单元1到单元8上的的分布载荷q。

1．Main Menu：Solution→Define Loads→Apply→Structural→Pressure→On Beams。

2．用鼠标在图形窗口内选择单元1到单元8。

3．按下选择窗口内的Apply按钮。

4．在LKEY后的文本框内输入数值1。

5．在V ALI和V ALJ后的编辑框内分别输入2，6．按下OK按钮。

4565．求解5.1定义分析类型1．Main Menu：Solution→Anslysis Type→New Analysis。

2．选中Static选项。

3．按下OK按钮。

5.2求解1．Main Menu：Solution→Solve→Current Ls。

2．按下OK按钮关闭Solve Current Load Step窗口。

3．按下Close按钮关闭求解结束后出现的Information窗口。

4．浏览/STATUS Command窗口内的信息后，将其关闭。

6．后处理6.1显示梁变形结果1．Main Menu：General Postproc→Plot Results→Contour Plot Nodal Solu...→选择DOFSolution下的Displacement vector sum2．不改变对话框内的任何项，按下OK按钮。

6.2建立单元结果表6.2.1创建单元表，计算节点弯矩。

1．Main Menu：General Postproc→Element Table→Define Table。

2．按下Element Table Data窗口内的Add按钮。

3．在Lab后的文本框内输入IMOMENT。

4．在左侧列表中选择By sequence num项。

5．右侧列表中选择SMICS，项。

6．在右侧列表下的文本框内输入SMICS，6。

7．按下Apply按钮。

3 45 68．在Lab后的文本框内输入JMOMENT。

9．重复上面的步骤4和5。

10．右侧列表下的文本框内输入SMICS，12。

11．按下OK按钮。

6.2.2创建单元表，计算节点剪力。

1．Main Menu：General Postproc→Element Table→Define Table。

2．按下Element Table Data窗口内的Add按钮。

3．在Lab后的文本框内输入ISHEAR。

4．在左侧列表中选择By sequence num项。

5．右侧列表中选择SMICS，项。

6．右侧列表下的文本框内输入SMICS，2。

7．按下Apply按钮。

8．在Lab后的文本框内输入JSHEAR。

9．重复上面的步骤4和5。

10．右侧列表下的文本框内输入SMICS，8。

11．按下OK按钮。

6.3列出所有表格资料6.3.1列出资料1．Main Menu：General Postproc→List Results→Element Table Data。

2．在List Element Table Data窗口内选择IMOMENT，JMOMENT，ISHEAR和JSHEAR。

3．按下OK按钮并在浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。

6.3.2画剪力图1．Main Menu：General Postproc→Plot Results→Line Elem Res2．在第一个下拉列表中选择ISHEAR，在第二个下拉列表中选择JSHEAR。

3．按下OK按钮。

236.3.3画弯矩图1．Main Menu：General Postproc→Plot Results→Line Elem Res2．在第一个下拉列表中选择IMOMENT，在第二个下拉列表中选择JMOMENT。

3．按下OK按钮。

弯矩图及其相应数据如下（图形已经过反色处理）：剪力图及其相应数据如下：7.节点坐标，单元划分剪力和弯矩数据分析8.退出程序1．Toolbar：Quit。

2．选择Quit-No Save！3．按下OK按钮。

结论通过以上分析比较有如下结论：1.支承、变形规律符合实际情况。

2.根据结果比较材料学与有限元之间的误差为零，符合工程要求。