武坚中学七年级数学期末试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格）1. 下列各数是无理数的是（▲）A. -2B. 奖C. 0.010010001D.兀72. 如图是我市十二月份某一天的天气预报，该大最高气温比最低气温高（▲）A. — 3CB. 7CC. 3CD. — 7C3. 下列运算中，正确的是（▲）A. a2b 2a2b a2bC. 3a2 2a2 5a46. 如图，AD ± BC, ED± AB,表示点D到直线AB距离的是（▲）A .线段AD的长度B. 线段AE的长度C. 线段BE的长度D. 线段DE的长度7. 下列说法中：①棱柱的上、下底面的形状相同；②若AB=BC,则点B为线段AC的中点;③相等的两个角一定是对顶角；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

正确的有A. 1个B. 2个C. 3个8. 如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形色小正方形的个数总和等于（▲）A. 60B. 58C. 45D. 40.U二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）（满分：150分测试时间：120分钟）2014.01B. 2a a 2D. 2a b 2abx 25.把万程-----0.30.3x 10.72的分母化为整数，结果应为（▲）10x 20 3x 10B. -------------- -------------3 72010x 20 3x 10C. ------------ ------------3 7D.3x 1720（▲）D. 4个.则第6个图形中白色小正方形和黑9. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨.10.单项式一a3b的次数是次.4 -----------------11. 如果A 26 18，那么A的余角为。

(结果化成度)212.已知x y 3,贝U x y y x 1的值为13. 用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图( 分的面积为.14. 取一长方形纸片，按图(2)中所示的方法折叠一角，得到折痕EF,如果/ DFE=36 °, 则/ DFA= °.15. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%丙超市一次降价30%那么顾客到超市购买这种商品更合算.16. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50。

，把这枚指针按逆时针方向旋转90°,则结果指针的指向是 (指向用方位角表示)17. 在同一平面已知/ AOB=80 Z BOC=20 OM、ON分别是Z AOB和ZBOC的平分线，则Z MON的度数是. 218. 圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为 1 , 2, 3, 4, 5,若从某一点开/ 、3 始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则\ ) 称这种走法为一次“移位”.如：小明在编号为3的点，那么他应走 3 X / 段弧长，即从3^ 4^ 51为第一次“移位”这时他到达编号为1的点，暗~ 4然后从1 2为第二次“移位”.若小明从编号为4的点开始，第2014 次“移位”后，他到达编号为的点.三、简答题(本大题共10题，满分96分)19 .计算(本题满分10分) .4.. 1 2(1) 18 ( 14) ( 18) 13 (2) 1 (1 -) 3 3(3)20. 解下列方程(本题满分10分)2x 1 5x 1 A(1) 5x (2 x) 1 (2) ------------ -------- 13 621. (本题满分8分)有这样一道题：求(2x23xy21) 3(x2xy2」)(5x231),其中9 3x 2,y 3 .有位同学把x 2错抄成x 2 ,但他的计算结果也是正确的，试通过计算说明其中的道理.22 .(本题满分8分)1)所示的图形，贝U图②中阴影部已知AB =10cm ，点C 在直线AB 上，如果BC=4cm ，点D 是线段AC 的中点, 求线段BD 的长度. 下面是马小虎同学解题过程 解:根据题意可画出右图AC=AB+BC=10+4=14 cm •.•点D 是线段AC 的中点—1…DC AC 7 cm 2BD DC BC=3cm若你是老师，会判马小虎满分吗？若会 ，说明理由.若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认 为正确的解法.23 .(本题满分8分)利用直尺圆图(1) 利用图1中的网格，过 P 点画直线AB 的平行线和垂线. (2) 把图(2)网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角 形.(3) 如果每个方格的边长是单位 1,那么图(2)中组成的三角形的面积等于 .24. (本题满分10分)如图，是由一些 榜长为年位.1.的相同的小正方体组合成的简单几何体 (1) 图中有 块小正方体;(2) 请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图25. (本题满分10分)(1)根据表中所给a,b 的值，计算(a b)2与a 2 2ab b 2的值，并将计算结果填入表中:AD BC(3)如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位.(几何体放在地上，底面无法涂上漆)图(1)图(2)、—I 一f，一 I主视图左视图 俯视图a1 2 3 4 b—11—26(a b)2a 2 2ab b 2（2） 结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为（用含 a,b 的式子表示）：（3） 请你利用你发现的结论进行简便运算：12.34567892 2 12.3456789 2.3456789 2.3456789226. （本题满分10分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为 20元，邮购总费用包括书的价钱和邮费.相关的书价折扣、邮费如下表所示.数量 折扣 邮费（元/次）不超过10本 九折 6元超过10本八折实际总书价的10%8本，共需总费用为 元.若一次邮购12本，共需总费用为 元.（2）已知图书馆需购书的总数是 10的整数倍，且超过10本.① 若分次邮购、分别汇款，每次邮购 10本，总费用为930元时，共邮购了多少本书？ ② 如果图书馆需购书的总数为 60本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由. 27 .（本题满分10分）（1）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，猜想 ① Z ACE 与Z DCB 的大小有何数量关系，并说明理由; ② /ACB 与Z DCE 的大小有何数量关系，并说明理由；（2）如图（2），若是将两个直角三角尺 60°角和90 °角的顶点A 叠放在一起，将三角板 ADE 绕点A 旋转，旋转过程中三角板 ADE 的边AD 始终在Z BAC 部，试探索：在旋转过程中，/ CAE 与ZBAD 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化围28.（本题满分12分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，2秒后,两点相距16个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的3倍.（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点A 、B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动 2秒时的位置;JdiIdBIli*-16-12 -8-4 0 4 S 12 16BD .ACEDB(2) 若A、B两点从(1)中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？(3) 若表示数0的点记为O, A、B两点分别从(1)中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA.22.解：不会判马小虎同学满分2 .分..七年级第一学期期末试卷参考答案30分)=—14 — 13 = — 273 ( 3)2解：原式=3•分•、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题（每题3分，计二、填空15.丙; 三、简答题 19 .计算( 106;10. 4; 11 . 63.7° ;3 12. 7; 13.—;816.南偏东40° ; 17 . 50°或30 ° （只答对一个给 （本大题共10题，满分96分） 1) ： (1) 原式=—18 — 14 + 18 — 1314. 108 ;1 分)； 18. 1 ;41(1 4x X 5x 6 2321 .解： 因为计算结果中只含有 x 2项，（±2） 原式.................... & 分. •2=4，把x= - 2抄成x=2 , x 2的值不变,所以结果是正确的8•分•20.解方程：（1）5x(2x) 1解：5x 2x1......2分5x x126x 3 (4)1x —2••-,5分（2）解：2(2 x1)(5x1) 64x 25x162分(2) (a b)2 a 2 2ab b 2或 a 2 2ab b 2 (a b)2 ……6 分 (3) 原式=(12.34567892.3456789)2 = 102=100 ................... 10 分26 . (1)若一次邮购8本，共需总费用为 150 元. ................ 1•分 若一次邮购12本，共需总费用为 211.2 元 ....................... 1••分x(2)① 法一：设一共邮购了 x 本书，分 一次10一 -x18x 6 — 930•■- x 5010答:共邮购了 50本书. 法二：设邮购了 y 次， (18 10+6) ?y=930y=5所以一共邮购书共 5 10=50本 ........... 7••分②“每次邮购10本”总费用为(18 10 6) 6一次性邮购总书价和邮费为 16 (1 10%) 60 17.6 60 1056元， ................ 9•分 从节约的角度出发应选一次性邮购的方式 ..... ............. 10分 27 . (1)① Z ACE 与 Z DCB 相等理由略.……3分② Z ACB+ Z DCE=180°本题要分两种情况讨论(1) 第一种情况同马小虎同学的解题过 程，可求得BD=3cm (2) 第二种情况 根据题意可画出图 AC AB BC 10 4 6 cm ”点D 为线段AC 的中点+1小DC AC 3cm6>2BD DC BC 7cm.. ................ ........ .......8分 23. ...................................................................... 图略(2) 三角形 ...... 6•分 (3)3.5 ................. 8•分24.(1)图中有 11 块小正方体； ....................... 2•分186 6 1116元主视图 ..................... &分(每个视图2分)(3)如果在其表面涂漆，则要涂 28 平方米 ....................... 10•分 25. (1)上一行：4、1、25、4 下一行 4、1、25、4 ................................. 4•分俯视图/ ACB+ / DCE= / ACE+ / DCE+ / DCB+ / DCE= / ACD+ / BCE=90 °+90 =180 •••6•分(2) / CAE- / DAB的差不变……7分Z CAE- Z DAB= Z DAE- Z BAC= 90 -60 =30 °• •…10 分28 .解：(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度依题意有：2t+2 X3t=16，解得t=2..•点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒6个单位长度.画图，一一耳 A ・■■ B ■耳... .......4分-IS -U -I U 0 -4 t12 U(2)设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度①根据题意，得6x-2x=16-4解之得x=3 .......6分②根据题意，得6x-2x=16+4解之得x=5 .......8分即运动3或5秒时，点A、B之间相距4个单位长度.(3) 设运动y秒时OB=2OA①根据题意，得12-6y =2 (4+2y ),2解之得10分y- 5②根据题意，得6y-12 =2 (4+2y ), 解之得y=10(3) 运动2s或10s秒时OB=2OA 512分。