§5 机械的效率和自锁
填空题：
1．设机器中的实际驱动力为r
P ，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动
力为r P 0，则机器效率的计算式是η = r P 0/r
P 。

2．设机器中的实际生产阻力为r
Q ，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服
的理 想生产阻力为r Q 0,则机器效率的计算式是 η= r Q /r
Q 0 。

3．假设某机器由两个机构串联而成，其传动效率分别为1η和2η，则该机器的传动效率为 1η*2η 。

4．假设某机器由两个机构并联而成，其传动效率分别为1η和2η，则该机器的传动效率为 （P 1*η1+ P 2*η2）/(P 1+P 2) 。

5. 从受力观点分析，移动副的自锁条件是 外力的作用线与运动方向法线的夹角小于等于摩擦角 ；转动副的自锁条件是 外力的作用线与摩擦圆相切或相割 ；从效率观点来分析，机械自锁的条件是 效率小于等于零 。

综合题1：
某滑块受力如图所示，已知滑块与地面间摩擦系数f ，试求F 与Q 分别为驱动力时的机构运动效率。

F 为驱动力：f tg
1
-=ϕ
于是由正弦定理：)
90sin()
90sin(0
0ϕθϕ--+=Q F 令0=ϕ，得)
90sin(0
0θ-=Q
F 因此，其效率为)
90sin()90sin()
90sin(0
0θϕϕθη-+--==
F F 当Q 为驱动力，F 变为阻力，取ϕ-代替上式中的ϕ
θ-
)
90sin()
90sin(
90
sin(0
00ϕθϕθη+---==）F F 第四章习题中，综合题5，要求计算该机构效率。

（可直接利用前面的计算结果）
0153077.8==-f tg ϕ
由正弦定理：
)90sin()2180sin(0
210ϕβγϕ-=--+R P 和)
90sin()2sin(012ϕϕβ+=-R Q 于是
Q P *-+*---+=)
2sin()90sin()90sin()2180sin(00ϕβϕϕβγϕ
代入各值得：N P 7007.1430=
取上式中的0
0=ϕ，可得N P 10000=
于是6990.00
==
P
P η
综合题2：
图 示 为 由 A 、B 、C 、D 四 台 机 器 组 成 的 机 械 系统，设 各 单 机 效 率 分 别 为ηA 、ηB 、ηC 、
ηD ， 机 器B 、D 的 输 出 功 率 分 别 为N B 和N D 。

(1) 试 问 该 机 械 系 统 是属 串 联、 并 联 还 是 混联 方 式 (2) 写 出 该 系 统 应 输 入 总 功 率N 的 计 算 式。

综合题3：
已知机构位置图、摩擦圆半径ρ、摩擦角ϕ如图所示。

图中r
Q 为已知生产阻力。

试
(1) 在 图 中 画 出 各 运 动 副 总 反 力 作 用 线 ( 方 向、 位 置 及 指 向 ); (2) 求 出 机 构 在 图 示 位 置 的 驱 动 力r
P 及 瞬 时 效 率η 。

μl =0002. m/mm
综合题4：
图 示 楔 块 装 置， 两 面 摩 擦 系 数 均 为f 。

求 将 楔 块1 打 入2 后 能 自 锁 的 条 件。

即 撤 去r
P 力 后， 在 楔 紧 力 作 用 下， 楔 块1 不 能 脱 出 的 条 件。

综合题5：
图 示 楔 块 夹 紧 机 构。

各 摩 擦 面 间 的 摩 擦 系 数 为f ， 正 行
程 时r Q 为 阻 力，r
P 为 驱 动 力。

试 求：
(1) 该 机 械 装 置 正 行 程 的 机 械 效 率η ( 用α 和 摩 擦 角 表 示)。

(2) 反 行 程 欲 自 锁，α 角 应 满 足 什 么 条 件。