tn
xn v
常数
两侧求导得 v dx dt
所以V是速度。就是着X的正方向 以速度V前进的前行波。同样uf是沿 着X的反方向前进的反行波，即线路 上任意一点的电压为前行波电压加上 反行波的电压。V称为波速.
2、关于波速
3、电流方程
iuq(tvx)uf(tvx)
L0 C0
对应欧姆定律，定义 iq uq(tvx)
§4.2行波的折、反射
• 电力系统中常会遇到具有分布参数的长线与另一条具有不同波阻 抗的长线或集中阻抗相连的情况。例如在一条架空线与一条电缆 相连接的情况下，波从一条线路向另一条线路传播时，在节点处 会产生波的折射和反射。
设U1q，i1q是沿线路1传播的前行电压波设和电流波；U2q，i2q是前行波 到达节点发生折射后传到线路2上的前行电压波和电流波；U1f，i1f是前 行波在节点处发生反射后沿线路1返回的反行电压波和反行电流波。
第二篇 电力系统过电压及其防护
过电压与绝缘
电力系统中各种电气设备的绝缘在运行过程中 除了长期受到工作电压的作用（要求它能长期耐 受、不损坏、也不会迅速老化）外，由于种种原 因还会受到比工作电压高得多的电压作用，会直 接危害到绝缘的正常工作，造成事故。
我们称这种对绝缘有危险的电压升高和电位差 升高为“过电压”。
i1q
由公式可以看出，当Z2小于Z1时，U2q 比U1q的幅值低；反之，U2q 比U1q 的幅值高。
例题
例1：一条线路末端接地，t=0时刻， A点一幅值为U1的无限长直角波 沿线路传播， U1求到达接地点 时，U2q、U1f分别是多少？
例2：一条线路末端开路，t=0时 刻，A点一幅值为U1的无限长 直角波沿线路传播， U1求到 达接地点时，U2q、U1f分别是 多少？
• 引言：电力系统是由一系列具有分布参数的线路、母线、变压器和发电机等组 成的，所以电力系统过电压的形成与分布参数电路中的过渡过程有关。分布参 数中的过渡过程就是电磁波的传播过程，简称波过程。本章就是介绍这一过程 的规律的。
§4.1无损单导线中的波过程 一、等值电路
图中r0是导线单位长度的电阻，C0是单位长度导线的对地电容，L0是单 位长度导线的电感，g0是单位长度导线的漏电导。
条件：只有前行波、没有反行 波，或反行波尚未到达节点
优点：将分布参数的问题转化 成集中参数的问题，有利于问 题的分析
例题：在如图所示电路中， t=0时刻，A点有一个幅值 为50kV的无限长直角波沿 线路传播， A点、B点距 离O点都为300米，问： 1~4us，A、B、O三点的 电压分别是多少？
§4.3行波通过串联电感和并联电容
例2：t=0时刻，A点有 一个幅值为50kV的 无限长直角波沿线路 传播， B点有一个幅 值为50kV、持续时 间1us的截断波沿线 路传播，A点、B点 距离O点都为300米， 问：1~4us，A、B、 O三点的电压分别是 多少？
例3：t=0时刻，A点有一个 u=50t的无限长斜角波沿 线路传播， A点、B点距 离O点都为300米，问： 1~4us，A、B、O三点的 电压分别是多少？
二、四个基本公式
u uq u f i iq i f
uq Z iq uf Z if
为什么前行波的电压与电流总是同极性， 而反行波的电压和电流是异极性呢？
定义：正电荷沿着x的正方向 形成的电流波的极性为正。
例题
例1：t=0时刻，A、 B 两点分别有一个幅值 为50kV的无限长直角 波沿线路传播， A点、 B点距离O点都为300米， 问：1~4us，A、B、O 三点的电压分别是多 少？
电力系统 过电压
雷电（大气）过电压
直击雷过电压
感应雷过电压
内部过电压
暂时过电压
工频电压升高 谐振过电压
操作过电压
本篇的主要学习内容：
线路及绕组中的波过程 雷电及防雷设备 输电线路的防雷保护 发电厂和变电所的防雷保护
电力系统稳态过电压 电力系统操作过电压
电力系统绝缘配合
第四章 线路和绕组中的波过程
L0 C0
uq
Z
if uf(tvx)
L0 C0
uf
(Z)
则
i iq if
并定义 Z L0 C0
为波阻抗
4、关于波阻抗
通常单导线架空线路的波阻抗Z=500Ω左右，计及电晕的影 响时，取400 Ω左右。由于分裂导线和电缆的L0较小及C0较大， 故分裂导线架空线路和电缆的波阻抗都较小，电缆的波阻抗约 为十几欧到几十欧不等。
1、无限长直角波通过串联电感
无限长的直角波（U1q）从具有 波阻抗为Z1的导线1经过串联电 感，过渡到具有波阻抗为Z2的导 线2，设Z2中没有反行波或反行 波未到达连接点，从等值电路中 可得：
一、分析
因为在节点处只能有一个电压和电流，所以得：
i1q i1f i2q
u1qu1f u2q
u1q (u1f ) u2q
z1
z1
z2
求解方程组得
U2q Z12 Z2Z2U1q uU1q
U1f Z Z12 Z Z21U1q uu1q
i2q
u2q Z2
2z1 z1 z2
i1q
i1f
u1f Z1
z1z2 z1z2
二、波动方程 通过推导，可以得出任意一点电压为：
uuq(tvx)uf (tvx)
1、电压方程的含义
x
x
uuq(tv)uf (tv)
以uq为例，假设当T1时刻，线路上 位置X1的点电压数值为U，当时间
由T1变到T2时，具有相同电压值U
的点必然满足：
t1
x1 v
t2
x2 v
并能依此得出：
t1
x1 v
例4：t=0时刻，A点有 一个u=50t-50（t-1）的 斜角平顶波沿线路传 播， A点、B点距离O 点都为300米，问： 1~4us，A、B、O三点 的电压分别是多少？
例5：t=0时刻，A点有一 个u=50t-50(t-1)的斜 角平顶波沿线路传播， B点有一个幅值为 50kV、的无限长直角 波沿线路传播，A点、 B点距离O点都为300 米，问：1~4us，A、 B、O三点的电压分别 是多少？
例3：Z1=400Ώ、Z2=500Ώ， U1=500V，AB两点距o点 都为300米，求1~4us，A、
B、O三点的电压分别是多
少？
• 例4：条件同例3，求
1~4us，A、B、O三点 的电压分别是多少
二、彼得逊等值电路
• 根据
可得
u2q
2Z2 Z1 Z2
u1q
u2q
z2 z1 z2
2u1q
据此得出彼得逊等值电路