一． 对材料AS4/3501-6进行设计已知61.1,134.0,3.0,86.6,65.9,2.147======ρυmm t GPa G MPa E MPa E T L MPa S MPa Y MPa Y MPa X MPa X C T c T 105,186,4.49,1468,2356=-==-==最大正应力准则为pi pi Tpi Tpi CpiTSY Y X X R 1222221111,,minσσσσσ=12STEP I Special Stacking Sequence (SSS)（一） 在Task I 载荷作用下已知Longitudinal Load =100 kN ，Transverse Load =-5 kN ， Shear Load =30kN外加载荷可等效为{}{}m kN N N N N TT/600502000122211-==对[]0n S 度铺设层合板,{}MPa T447837314925}{-=σ,带入最大正应力准则得N=max{,,}=，所以[]0n S 所需的最小层数为层，且12σ先破坏 对[]90n S 度铺设层合板{}{}MPa T447814925373--=σN=max{,,}=，所以[]90n S 所需的最小层数为层，且22σ先破坏 对[](45)n S ±度铺设层合板45度 {}{}MPa T 3.19125.1801.5496-=σ, N=max{,,}=-45度 {}{}MPa T3.19127.3808.1218=σ, N=max{, ,}=所以对[](45)n S ±度铺设层合板,共需要*4=层，且12σ先破坏对[](0/60)n S ±度铺设层合板0度 {}{}MPa T7.2272.65.6366-=σ, N=max{,,}=+60度{}{}MPa T8.4507.1852267-=σ, N=max{,,}=-60度{}{}MPa 2237.3815.1918T-=σ, N=max{,,}=所以对[](0/60)n S ±度铺设层合板,共需要*6=层，且22σ先破坏 绘制在表格中，如下所示：从上表中可以看到，[]0n s 所需的层数最少，即质量最轻对])45/45/(90/0[z y x-铺层，设+45度和-45度的层数相同(1) 当0度铺层占10%,90度铺层占0%时, 则45度和-45度各占45%时 0度 {}MPa T43987030809}{-=σ, N=+45度 {}MPa T 6.24899.1484.9050}{-=σ, N=-45度 {}MPa T6.24891.5855.268}{-=σ, N=代入最大正应力准则进行校核，经比较得,N=,所以共需要*2=层(2) 当0度铺层占10%,90度铺层占10%时, 则45度和-45度各占40%时 0度,{}MPa T48243327954}{-=σ, N=max{,,}=90度, {}MPa T 482155514524}{-=σ, N=max{,,}=45度, {}MPa T200232211831}{=σ, N=max{,,}=-45度, {}MPa T6.20017.8005.1598}{=σ, N=max{,,}=代入最大正应力准则进行校核，经比较得,N=,所以共需要*2=层(3) 当0度铺层占10%,90度铺层占20%时, 则45度和-45度各占35%时90度 {}MPa T534158310498}{--=σ, N=+45度 {}MPa T 177943414048}{-=σ, N=-45度 {}MPa T17785.9652.2702}{=σ, N=经比较得,N=,所以共需*2=层(4) 当0度铺层占10%,90度铺层占25%时, 45度和-45度各占% 0度,{}MPa T5659027327}{-=σ, N=90度, {}MPa T3.5655.16149092}{--=σ, N=45度, {}MPa T171648115117}{=σ, N=-45度,{}MPa T.1.17169.10427.3118}{=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(5)当0度铺层占10%,90度铺层占30%时, 则45度和-45度各占30%时 0度 {}MPa T606927618}{-=σ, N=90度 {}MPa T8.59916557933}{-=σ, N=+45度 {}MPa T 167552516207}{-=σ, N=-45度 {}MPa T16756.11202.3477}{=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(6)当0度铺层占10%,90度铺层占40%时, 则45度和-45度各占25%时 0度 {}MPa T68313028732}{=σ, N=90度 {}MPa T 6839.17608.6107}{-=σ, N=+45度 {}MPa T164260618561}{-=σ, N= -45度 {}MPa T164212854062}{=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(7)当0度铺层占10%,90度铺层占50%时, 45度和-45度各占20% 0度,{}MPa T79325530507}{=σ, N=90度,{}MPa T5.7936.19028.4691}{--=σ, N=-45度,{}MPa T6.16589.14724888}{=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=77层(8)当0度铺层占10%,90度铺层占60%时, 则45度和-45度各占15%时 0度 {}MPa T94637832990}{=σ, N=1490度 {}MPa T2.9463.20863607}{--=σ, N= +45度 {}MPa T172076224781}{-=σ, N=-45度 {}MPa T172017024701}{=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(9)当0度铺层占10%,90度铺层占75%时, 则45度和-45度各占%时 0度 {}MPa T145062239942}{=σ, N=90度 {}MPa T8.144925721729.6-}{-=σ, N=+45度 {}MPa T196487734490}{-=σ, N=-45度 {}MPa T5.196323173722}{=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(10)当0度铺层占25%,90度铺层占0%时, 则45度和-45度各占%时 0度 {}MPa T50756820231}{-=σ, N=+45度 {}MPa T16329.1-8284.7}{-=σ, N= -45度 {}MPa T9.16326.4949.2475}{-=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(11)当0度铺层占25%,90度铺层占10%时, 则45度和-45度各占%时0度 {}MPa T56526519118}{-=σ, N=90度 {}MPa T5.5635.10725.9458}{--=σ, N=+45度 {}MPa T134712610829}{-=σ, N=-45度 {}MPa T5.13465.6844.1169}{-=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(12) 当0度铺层占25%,90度铺层占25%时, 则45度和-45度各占25%时0度,{}MPa T6831819099}{-=σ, N=90度,{}MPa T2.68314117.5669}{--=σ, N=45度,{}MPa T116722213964}{-=σ, N=max{,,}=-45度,{}MPa T1.11676.9006.534}{-=σ, N=max{,,}=经比较得,N=,所以共需要*2=层(13)当0度铺层占25%,90度铺层占50%时, 则45度和-45度各占%时 0度 {}MPa T104722721050}{=σ, N=90度 {}MPa T 10473.13271.2452}{--=σ, N=+45度 {}MPa T110725720408}{-=σ, N= -45度 {}MPa T110712978.1809}{-=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(14)当0度铺层占50%,90度铺层占0%时, 则45度和-45度各占25%时0度 {}MPa T68335712870}{-=σ, N=90度 {}MPa T2.6837.4718.9106}{--=σ, N= +45度 {}MPa T6.10351.1823.9131}{--=σ, N=-45度 {}MPa T6.10356.4967.5367}{-=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(15)当0度铺层占50%,90度铺层占10%时, 则45度和-45度各占20%时0度 {}MPa T79312712568}{-=σ, N=90度 {}MPa T793.5-4.7185492.7-}{=σ, N= +45度 {}MPa T 8519811957}{--=σ, N=-45度 {}MPa T8518.6894882}{-=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(16)当0度铺层占50%,90度铺层占25%时, 则45度和-45度各占%时0度 {}MPa T10475212812}{=σ, N=90度 {}MPa T10474.7839.2819}{--=σ, N=+45度 {}MPa T73710216105}{--=σ, N=-45度 {}MPa T6.7366.9379.6112}{-=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层在图表中表示如下：的层数最少，为22层，此时的重量最轻。

（二） 在Task II 载荷作用下已知Longitudinal Load =-50 kN ，Transverse Load =10 kN ， Shear Load =-10kN外加载荷可等效为{}{}m kN N N N N TT/0020100001122211--==对[]0n S 度铺设层合板{}MPa T5.14923.7467.7462}{--=σ,带入最大正应力准则得：N=max{,15.1.3,}=, 所以[]0n S 所需的最小层数为层 对[]90n S 度铺设层合板{}{}MPa T5.14927.74623.746-=σN=max{,,}=,所以[]90n S 所需的最小层数为层对[](45)n S ±度铺设层合板45度 {}{}MPa T1.10261.965.2262--=σ, N=max{,,}=-45度 {}{}MPa T1.10269.1627.836---=σ, N=max{,,}=所以对[](45)n S ±度铺设层合板,共需要*4=层，且12σ先破坏对[](0/60)n S ±度铺设层合板,0度 {}{}MPa T9.753.172.3248--=σ, N=max{,,}=+60度 {}{}MPa T 7.2185.1051.623--=σ, N=max{,,}=-60度 {}{}MPa T8.1428.17008.772--=σ, N=max{,,}=所以对[](0/60)n S ±度铺设层合板,共需要*6=层，且11σ先破坏 比较上述四种情况,可得采用[]0n S 度铺层所需的层数最少,为层在表中可表示为：从表中可以得出：选用()0/60n s⎡⎤±⎣⎦铺层时，厚度最小对])45/45/(90/0[z y x-铺层，设+45度和-45度的层数相同(1) 当0度铺层占10%,90度铺层占0%时, 则45度和-45度各占45%时 0度 {}MPa T 146-51816186-}{=σ, N=90度 {}MPa T146825-12512}{=σ, N= +45度 {}MPa T3.13528.803390}{--=σ, N=-45度 {}MPa T3.13522.226283.8-}{--=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(2)当0度铺层占10%,90度铺层占10%时, 则45度和-45度各占40%时0度 {}{}MPa T16127414496--=σ, N=max{,,}=90度 {}{}MPa T7.1605.7925.8297-=σ, N=max{,,}= +45度 {}{}MPa T10742.1797.4804--=σ, N=max{,,}=-45度 {}{}MPa T10749.3387.1393---=σ, N=max{,,}=经比较得,N=,所以共需要*2=层(3)当0度铺层占10%,90度铺层占25%时, 45度和-45度各占%0度 {}{}MPa T1888513993--=σ, N=max{,,}=90度 {}{}MPa T4.1887.8158.5254-=σ, N=max{,,}= +45度 {}{}MPa T9076.2717.6368--=σ, N=max{,,}=-45度 {}{}MPa T9078.4584.2369---=σ, N=max{,,}=经比较得,N=,所以共需要*2=19层(4)当0度铺层占10%,90度铺层占50%时, 45度和-45度各占20%0度 {}{}MPa T26410015431---=σ, N=max{,,}=90度 {}{}MPa T5.2643.9541.2813-=σ, N=max{,,}=+45度 {}{}MPa T7.8599.3954.9115--=σ, N=max{,,}= -45度 {}{}MPa T7.8597.6584.3502---=σ, N=max{,,}=经比较得,N=,所以共需要*2=21层(5)当0度铺层占25%,90度铺层占0%时, 则45度和-45度各占%时 0度 {}MPa T 16936810607}{--=σ, N=90度 {}MPa T1697.5322.8642}{-=σ, N= +45度 {}MPa T9078.12776}{-=σ, N=-45度 {}MPa T90716688.810}{--=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(6)当0度铺层占25%,90度铺层占10%时, 45度和-45度各占%0度 {}{}MPa T4.1889.1929882--=σ, N=max{,,}=90度 {}{}MPa T4.1886.5388.5745-=σ, N=max{,,}=+45度 {}{}MPa T4.7363.798.4067-=σ, N=max{,,}=-45度 {}{}MPa T4.73647.26647.68---=σ, N=max{,,}=经比较得,N=,所以共需要7*2=14层(7)当0度铺层占25%,90度铺层占25%时, 45度和-45度各占25%0度 {}{}MPa T7.227525.9744--=σ, N=max{,,}=90度 {}{}MPa T7.2271.5702.3546-=σ, N=max{,,}= +45度 {}{}MPa T3.6269.1457.5515--=σ, N=max{,,}=-45度 {}{}MPa T3.6261.3727.682---=σ, N=max{,2,}=经比较得,N=,所以共需要*2=层(8)当0度铺层占25%,90度铺层占50%时, 45度和-45度各占%0度 {}{}MPa T 3498410611---=σ, N=max{,,}=90度 {}{}MPa T3495.6605.1704-=σ, N=max{,,}=+45度 {}{}MPa T3.5809.1984.8156--=σ, N=max{,,}=-45度 {}{}MPa T3.5806.5454.750---=σ, N=max{,,}=经比较得,N=,所以共需要*2=层(9)当0度铺层占50%,90度铺层占0%时, 则45度和-45度各占25%时 0度 {}MPa T7.2271.2809.6712}{--=σ, N=90度 {}MPa T7.2229.3235.6189}{-=σ, N=+45度 {}MPa T6082.912.2678}{-=σ, N=-45度 {}MPa T6081358.2154}{--=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(10)当0度铺层占50%,90度铺层占10%时, 则45度和-45度各占20%时 0度 {}MPa T 5.2648.1341.6448}{--=σ, N=90度 {}MPa T5.2649.3489.3885}{-=σ, N= +45度 {}MPa T9.4863.246.4087}{-=σ, N=-45度 {}MPa T9.4864.2384.1525}{--=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层(11)当0度铺层占50%,90度铺层占25%时, 则45度和-45度各占%时 0度 {}MPa T 349246486}{--=σ, N=90度 {}MPa T3495.3822197}{-=σ, N=+45度 {}MPa T2.4099.54.5847}{--=σ, N=-45度 {}MPa T2.4096.3526.1558}{--=σ, N=经比较得,N=,所以共需要*2=层二． 已知对材料2024-T3进行设计MPa GPa E S 460,3.0,0.74===συ,使用von Mises 准则进行判别()()()222222201122223333112331122666σσσσσσσσσσ=-+-+-+++ 对Task I,已知{}KN 305100F -=,设板的厚度为t:可计算出应力为{}T122211t 53t201t2t 5030t 1005t50100⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=TTτσσ 代入von Mises 准则计算得,板厚为t=0.004949m=4.949mm 对Task II,已知{}KN 101050F --=可计算出应力为{}T122211t 51t101t 1t 5010t10010t5050⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=TTτσσ 代入von Mises 准则计算得,板厚为t=0.0024m=2.4mm可见使用Task II 中的载荷,所需的厚度小,不但节省材料,而且可减轻重量 计算的铺层不是整数,为了使各层的为整数,可用改变层合板厚度的方法来实现。