合成孔径雷达第一次作业姓名：xxx 学号：xxx一题目：1.LFM信号分析：（1）仿真LFM信号；（2）观察不同TBP的LFM信号的频谱。
（3）观察不同过采样率下的DFT结果，注意频谱混叠情况。
2.脉冲压缩仿真：针对“基带LFM信号”:（1）实现无误差的脉冲压缩；（2）通过频域补0实现时域十倍以上的过采样率，得到光滑的时域波形，通过观察给出指标（IRW,PSLR）；（3）阅读资料，按照公式实现3阶（-20dB）,6阶（-40 dB）泰勒加权，观察加窗效果，分析指标（IRW,PSLR），并对比MATLAB TAYLORWIN函数的一致性；（4）在3阶泰勒加权下实现15.30.45.60.90.135度QPE下的脉冲压缩，显示输出波形，观察记录QPE的影响。
3.一维距离向仿真:（1）输入参数：目标参数：RCS=1，分别位于10km,11km,11km+3m,11km+50m处。
LFM信号参数：中心频率1.0GHz,脉冲宽度30us,带宽30MHz。
（2）输出：设计采样波门，仿真回波，完成脉冲压缩，检测各峰值位置，判断每个目标是否得以分辨，分析各出现在相应位置及幅度的原因。
二题目分析与解答：1.问题分析：由基础知识知，决定LFM信号的主要参数有中心频率fc(此处仿真取fc=0)，带宽B，脉冲宽度Tp, 调频斜率K，其中K=B/Tp。
对LFM信号进行傅里叶变换时，不同的时宽带宽积（TBP）会对频谱有不同的影响。
主要程序段(源程序见附件)：%参数设置Tp=5e-6; B=10e6; K=B/Tp；Fs=2*B; Ts=1/Fs;N=Tp/Ts;TBP=Tp*B%波形产生t=linspace(-Tp/2,Tp/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); Phase=pi*K*t.^2;Fre=2*pi*K*t;f=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);figure(2)plot(f*1e-6,fftshift(abs(fft(St))),'k'); xlabel('Frequency/MHz');ylabel('Magnitude');title('Frequence Response'); legend('TBP=50')fft_St=fftshift(abs(fft(St)));（1）不同脉宽和带宽下的LFM 信号：（2）不同TBP 下的信号频谱：分析：LFM 信号的频谱类似矩形窗，随着TBP 的增大，其越接近矩形窗，当TBP<100时，近似效果较差，当TBP>100时，近似效果较好，但随着TBP 的增大，频域上会产生吉布斯现象。
（3）不同过采样率下的DFT 结果：定义过采样因子∝os =fs/|K |T p ,改变采样率，观察其频谱变化，此处过采样因子取0.8，1，1.2，1.4进行仿真。
分析：当∝os=0.8时，采样率不足以恢复原信号波形，出现失真现象，当∝os>1时，能较好的恢复波形，事实上为了有效的利用数据点数，又能留有足够的频谱间隙，通常取∝os=1.1−1.4。
2.问题分析：a.脉冲压缩的本质就是对信号进行匹配滤波，其可以在时域上实现，也可以在频域上实现；b.频域补零，相当于时域内插，其仿真波形会变得光滑；c.加窗会影响主瓣宽度和峰值旁瓣电平，采用不同的加窗形式，其影响程度有所不同。
（1）实现无误差的脉冲压缩：此处LFM参数为：Tp=6us; B=30MHz。
分析：时域和频域产生的脉冲压缩后的信号差别不大，与理论相符。
无差别脉冲压缩的频谱通过共轭卷积得到。
由于采样点数N=Tp/Ts(Ts=1/Fs,Fs=2*B)比较小，采样点数不足，导致图形出现锯齿状，可以通过在频域补0达到时域内插的效果，见下图说明。
（2）通过频域补0实现时域十倍以上的过采样率：主要程序段：Srt=exp(j*pi*K*t.^2);ht=exp(-j*pi*K*(-t).^2);Sout=conv(Srt,ht);Soutf=fftshift(fft(Sout));Soutf_add0=[Soutf,zeros(1,15*N)];soutt=ifft(Soutf_add0);n2=length(soutt);t2=linspace(-Tp/2,Tp/2,n2);dB_Sout=20*log10(soutt./max(soutt));plot(t2*B,dB_Sout);分析：通过频域补零，实现了时域内插，让波形更光滑，并且内插后对IRW,PSLR 并没有影响。
通过观察和查找workspace工作表，可以得IRW=0.91/B，PSLR=-13.23dB。
（3）按照公式实现3阶（-20dB）,6阶（-40 dB）泰勒加权，观察加窗效果：对于3阶泰勒加权，其峰值旁瓣电平要求为（-20dB），根据a=1/cosh(pi*A),（其中a为要求的最大旁瓣值，为0.1）得A=0.95；δ=1.12。
由参考资料3.2.3节公式（3.2.40）可求得3阶泰勒加权的公式为：w(f)=1+0.3071cos(2*pi*f/B)-0.0632cos(4*pi*f/B);同理，6阶泰勒加权公式为：wf=1+0.78*cos(2*pi*f./B);主要程序段：%%%泰勒加权处理%3阶公式法t=linspace(-Tp/2,Tp/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);f1=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);wf1=1+0.3071*cos(2*pi*f1./B)-0.0632*cos(4*pi*f1./B);%3阶加权函数fft_St=fftshift(abs(fft(St)));%LFM的频谱yt1=wf1.*fft_St;%加权后的频谱figure(6)subplot(211)zt1=fftshift(abs(ifft(yt1)));%加权后频谱进行ifftdBzt1=20*log10(zt1./max(zt1));%归一化dB值xt=linspace(-Tp,Tp,length(zt1));plot(xt.*B,dBzt1);xlabel('t*B');ylabel('Magnitude/dB');title('3阶公式法加权');legend('IRW=-20.20dB');%3阶taylorwin函数加权法A=acosh(10^(-20/20))/pi,NBAR1=ceil(2*A^2+0.5);w1 = taylorwin(N,NBAR1,-20);yt=w1'.*fft_St;%加权后的频谱subplot(212)zt=fftshift(abs(ifft(yt)));%加权后频谱进行ifftdBzt=20*log10(zt./max(zt));%归一化dB值xt=linspace(-Tp,Tp,length(zt));plot(xt.*B,dBzt);xlabel('t*B');ylabel('Magnitude/dB');title('3阶taylorwin函数加权法');legend('IRW=-17.13dB');%6阶公式法wf2=1+0.78*cos(2*pi*f./B);%6阶加权函数yt2=wf2.*fft_St;%加权后的频谱 zt2=fftshift(abs(ifft(yt2)));%加权后频谱进行ifftdBzt2=20*log10(zt2./max(zt2));%归一化dB 值xt=linspace(-Tp,Tp,length(zt2)); figure(7) subplot(211) plot(xt.*B,dBzt2); xlabel('t*B');ylabel('Magnitude/dB'); title('6阶公式法加权'); legend('IRW=-41.68dB'); %6阶泰勒窗A1=acosh(10^(-40/20))/pi, NBAR2=ceil(2*A1^2+0.5); w2 = taylorwin(N,NBAR2,-40); yt3=w2'.*fft_St;%加权后的频谱 zt3=fftshift(abs(ifft(yt3)));%加权后频谱进行ifftdBzt3=10*log10(zt3./max(zt3));%归一化dB 值 subplot(212) plot(xt.*B,dBzt); xlabel('t*B');ylabel('Magnitude/dB');title('6阶taylorwin 函数加权法'); legend('IRW=-17.13dB');图1图2分析：由公式法和Taylorwin函数法均能对其进行加权，加权后的脉压图形如上图所示，其中的IRW通过调取相应的workspace表格查找而得。
对于3阶加权，使用公式法时，峰值旁瓣电平能达到要求，但Taylorwin函数法峰值旁瓣电平较高。
对于6阶加权，公式法实现时，其第一旁瓣峰值电平能够达到（-40dB），但同时其他旁瓣出现了抬高的现象，利用matlab自带窗函数法进行加时，3阶泰勒窗函数法加权效果与公式法下的加权效果基本一致，6阶亦是如此。
（4）在3阶泰勒加权下实现15.30.45.60.90.135度QPE下的脉冲压缩，显示输出波形，观察记录QPE的影响。
问题分析：此处仿真参数为:脉冲宽度Tp=6us,B=6MHz,QPE=15,30,45,60,90,135, 根据公式QPE=pi*delt K*T p^2/4可求出其调频率失配因子deltK,进而得失配后的匹配滤波器函数：h=sqrt(1/abs(K+delt K))*exp(j*pi*f.^2/(K+delt K));通过仿真，可观察调频率失配的影响，见如下分析：主要程序段：%参数设置Tp=6e-6;B=6e6;K=B/Tp;fs=2*B;num=Tp*fs;%点数TBP=Tp*Bt=linspace(-Tp/2,Tp/2,num);f=linspace(-fs/2,fs/2,num);s=exp(1j*pi*K*t.^2);s_f=fftshift(fft(s));W_3=1+0.3071*cos(2*pi*f/B)-0.0622*cos(4*pi*f/B);QPE1=15*pi/180;delK1=4*QPE1/(pi*T p^2);h1_f=sqrt(1/abs(K+delK1))*exp(1j*pi*f .^2/(K+delK1));scom1_f=s_f.*h1_f.*W_3;scom1=ifft(scom1_f,10*length(scom1_f ));figure(1)plot(linspace(-Tp/2,Tp/2,10*fs*Tp)*1e6,10*log(abs(sc om1)/max(abs(scom1))));xlabel('时间（us）');ylabel('相对幅度（dB）');title('QPE为15度');仿真结果：由于坐标尺度不一致，无法清除的对比其影响，现将其画在同一个坐标轴里，有：图 3图 4分析：关于主瓣宽度，当QPE增大到90度时，其主瓣确实有展宽（经过放大观察），但在图形中不明显（因为主瓣为1/B，本身就很小，其展宽10%在图形上反映不明显）；对于峰值旁瓣电平，QPE从15增加到45时，其峰值旁瓣电平逐渐升高，当QPE=60度时，峰值旁瓣电平突然升高，随后又下降。