《生活中的常量与变量》教案
教学目标
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化；
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在；
3、会在简单的过程中辨别常量和变量.
教学重难点
常量、变量的概念与应用.
教学过程
一、导入
如图，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x 米，拉开后的通风面积为y 平方米，那么y 用关于x 的代数式表示为y =_________.
二、探究活动
(一)自主学习
一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变.
(二)合作交流 探求新知
1、请讨论下面的问题：
(1)圆的周长公式为r C π2=，请取r 的一些不同的值，算出相应的C 的值： =r cm =s cm
=r cm =s cm
=r cm =s cm
=r cm =s cm
……
在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
(2)假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t ，应得工资额为m ，则
m =6t
取一些不同的t 的值，求出相应的m 的值：
=t cm =m
=t cm =m
=t cm =m
=t cm =m
……
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？ 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？
引导学生观察发现：是量的数值变与不变.
2、变量与常量的概念形成：
在某一问题中，保持不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率π和钟点工的工资标准6元/时.可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径r 和圆面积s ，工作时数t 和工资额m 都是变量.又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量.
注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中.
判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况.
如：在关系式10010y x =+中，x 、y 都是变化的量，我们把它们叫做 ，100，10都是保持不变的量，我们把它们叫做 .
3、巩固概念：
(1)向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？②若面积用s ，半径用r 表示，则s 和r 的关系是什么？π是常量还是变量？③若周长用C ，半径用r 表示，则C 和r 的关系是什么？
(2)在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？
常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的.
三、巩固练习
阅读填写教材P 121 “观察与思考”(先请学生单独考虑，再作讲解).
四、小结反思
这节课你学会了： ；
你的困惑： .。