最大库存S
最小库存s
时间t
2.定货点法
定货点法—— 提出
发出定单和进行催货 确定物料的真实需求是靠缺料表
定货点法是按过去的经验预测未来的物料需求 定货点法的实质是库存补充
当时人们希望用这种方法来弥补由于不能确定近期 内必要的库存储备量和需求时间所造成的缺陷
定货点法—— 原理
库存数量
定货提前期
定货点
• 定货点法依靠对库存 补充周期内的需求量 预测
安全库存 • 并要求保留一定的安 全库存储备
时间
定货点 = 单位时区的需求量*定货提前期+安全库 存量
定货点法—— 原理
消费加快 稳定消费
最大库存S
消费减慢
最小库存s (安全库存)
t
t
时间t t
订货点 = 订货提前期内的消费量 + 安全库存
定货点法 —— 假设分析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20 0 0 20 0 0 0 20 0 0 20 0 40 0 0 0 0 0 0 0 20 0 0 0 0 0 0 0 0 40
定货点法
• 高库存与低服务水平 – 传统的订货点方法使得低库存与高服务水 平两者不可兼得。服务水平越高则库存越 高，还常常造成零件积压与短缺共存的局 面。
2011.5.31
内容提要
第5章 库存管理
1.库存管理概念 2.定货点法 3.MRP简介
1. 库存管理概念
库存管理----库存策略
• 订货点：为补充存储而发出订货时的存储水平—R • 批量：为补充存储而供应一批物资的数量—Q • (R, Q)策略：对库存进行连续检查，当库存降到订货
点R时，订货量为固定值Q。 • (R, S)策略：对库存进行连续检查，当库存降到订货
确定性需求--不允许缺货的EOQ模型
• 模型假设
– 单品种、连续检查 – 供货滞后时间为零 – 需求连续、需求速度为常数 – 不允许缺货 – 目标函数为系统在长期运行条件下，单位时间的
平均费用。
确定性需求--不允许缺货的EOQ模型
• 库存状态图：库存从最大开始逐步消耗，快 消耗完时，订货—补充，恰好在库存变为s时， 补充到位，又使库存达到最大，周而复始。 库存量与时间呈线性关系。
–假设某物资一年内需求量为D –一次订货费为K –该物资一个单位一年的存储费用为C1 –每批订货量为Q –相邻两次的订货间隔为t，t = Q/D
• 则年订货费为：KD/Q； • 年存储费为：C1Q/2；
确定性需求--不允许缺货的EOQ模型
• 设总库存费用为f(Q) • f(Q) = 年订货费 + 年存储费 = KD/Q + C1Q/2 • Q为多大时，f(Q)最小，即计算f(Q)的极小值 • 求导：f’(Q) = df(Q)/dQ = - KD/Q2 +C1/2
– 令：df(Q)/dQ = 0 – 则：Q = sqrt(2KD/C1) – f’’(Q) = 2KD/Q3 > 0 , f(Q)有极小值 – 令此时的Q为Q*，当订货批量为Q*时，总库存费
用最小， Q*就是经济订货批量
确定性需求--不允许缺货的EOQ模型
• 最小的总费用： f(Q*) = sqrt(2C1KD) • 使总费用最小的订货时间间隔(订货周期)为：
点R时，订货量使库存达到最大值S。 • (t, Q)策略：隔一定时间t检查，并补充Q量的库存。 • (t, S)策略：隔一定时间t检查，并补充库存至S。
库存管理----库存成本
• 订货成本：为补充存储而订货所支付的费用 • 存储成本：保管存货的费用，如资金/利息、
仓库/场地费、税、保险、物资损耗费等。
• 缺货成本：发生需求时，存货不能提供而损
失的费用，如利润损失、信誉损失、停工损 失、合同罚款等。
库存管理----独立需求库存模型
• 确定性需求----不允许缺货的EOQ模型 – EOQ(Economic Ordering Quantity)经济 订货批量。
– 确定性存储模型：假设物资的订货期和需 求量都是确定的，EOQ模型是使总库存费 用最小的数学模型。总库存费用为订货费 用和存储保管费用之和。
对各种物料的需求是相对独立的 物料需求是连续发生的 提前期是已知的和固定的 库存消耗之后应立即补充
定货点法
• 盲目性
– 由于需求的不均匀以及对需求的情况不了解， 企业不得不保持一个较大数量的安全库存来应 付这种需求。这样盲目地维持一定量的库存会 造成资金积压，造成浪费。
周次 情况1 情况2 情况3
t* = Q*/D
不允许缺货的EOQ模型—举例
• 某物品每月需供应3000件，每次订货费为6 万元，每月每件的存储费为0.4万元。若不允 许缺货，订货提货同时进行，试问间隔多少 时间订购一次，一次订货多少件？
• 解：D = 3000件；一次订货费K = 6万元；一 件一月的存储费用C1 = 0.4万元
• 经济订货批量： Q* = sqrt(2KD/C1) = sqrt(2 x 6 x 3000 /0.4) = 300 (件)
• 订货周期：t* = Q*/D = 3月按30天计算，则：t* = 3 天
确定性需求--允许缺货的EOQ模型
• 欠缺某种物资，导致一定数额的缺货损失费， 考虑缺货后不要求补货的情况。设一个订货 周期中缺少单位物资的损失费为C2，一年需 求量为D; 一次订货费为K; 该物资一个单位一 年的存储费用为C1
最大库存S
A
D
O
EBF
G
C
时间t
定货点法
• 形成“块状”需求
– 在制造过程中形成的需求一般都是非均匀的：不 需要的时候为零，一旦需要就是一批。
– 在产品的需求率为均匀的条件下，由于采用订货 点方法，造成对零件和原材料的需求率不均匀， 呈“块状”。
– “块状”需求与“锯齿状”需求相比，平均库存 水平几乎提高一倍，因而占用更多的资金。
定货点法
• 订货点法之所以有这些缺陷，是因为它没有 按照各种物料真正需用的时间来确定订货日 期。
• 于是，人们便思考：怎样才能在需要的时间， 按需要的数量得到真正需用的物料？从而消 除盲目性，实现低库存与高服务水平并存。
确定性需求--不允许缺货的EOQ模型
• 年度总成本 = 年度物料(货物)成本 + 年度订 购成本 + 年度存储成本