流体绕流流动
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整个流场可以明显地分成性质很不相同的两个区域：
(1)紧贴物面非常薄的一层区域称为边界层。在该区域内 , 速度 分量ux沿物面的法向变化非常迅速,它比沿切向的变化高一个数 量注意： 级 。 即 ux y 甚 大 。 虽 然 在 大 Re 数 情 况 , 很 小 , 但 因 很大 故粘性应力 u x y 仍然可以达到很高的数值。 1. ,对于平板绕流，边界层外缘，对于弯曲固壁，边界层 2)边界层外的整个流动区域称为外部流动区域。在该区域内 , 外缘。 很小,因此粘性应力 u x y 在大 Re数情况下的确比惯性 2. 边界层的外边界线与流线不重合，外流区域中的流 力小得多 , 可以将粘性力全部略去 ,因而把流体近似地看成是理 体质点可以连续地穿过边界层的外缘,在整个外部流动区域 进入边界层内。 想的。对于均匀来流绕过物体的流动而言 中不仅可把流体视为理想的,而且可视为运动是无旋的。
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m

0
u u 1 dy u0 uo
10.2 平板边界层流动
10.2.1 普郎特边界层方程
u x u y 0 x y u x u x 1 p ux uy x y x 2u x 2u x v x 2 y 2 u y u y 1 p ux uy x y y 2u y 2u y v 2 x 2 y
内蒙古工业大学工程流体力学电子课件
10 物体绕流流动 10.1 边界层理论及基本概念
10.1.1 边界层理论
本章讨论大雷诺数情形下的流动问题 ,着重介绍普朗特的边界 层理论。自 1904 年普朗特创立边界层理论以来 , 由于它的应用 范围极为广泛,发展非常迅速,早已成为粘性流体力学的主要发 展方向之一。边界层学说还与传热过程和传质过程有密切关 系。 边界层理论的主要任务是研究物体在流体中运动时所 受到的摩擦阻力和物体与流体间的热交换。
流体绕流流动
x U
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2.排挤厚度（位移厚度）
将由于不滑移条件造成的质量亏 损折算成无粘性流体的流量相应 的厚度δd 。又称为 质量流量亏损厚度ຫໍສະໝຸດ d uouo
u y
d
0
u 1 u dy o
3. 动量损失厚度δm 将由于不滑移条件造成的动量流 量亏损折算成无粘性流体的动量 流量相应的厚度δm 。 • 动量损失厚度<排挤厚度
设船
l 10m , V 10 km h 2.8 m s
2.8 10 7 Re 2 . 8 10 110 6 Vl
大Re数流动是常见现象.
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用N-S方程可以得到小雷诺数流动条件下的近似解， 工程上涉及到大雷诺数流动，要寻求新的近似方法。 若采用欧拉方程,同时在固体壁面上采用滑移条件(而不是无滑 移粘附条件),这就是理想流体的模型。在理想流体模型的范围 内,算出的物体表面的压力分布,在流动不分离或在接近尾缘处 有小分离区的情况下与实测结果比较符合。但无法解决阻力 问题。 在实际流体绕流固体时，固体边界上的流速为0，在 固体边界的外法线方向上的流体速度从0迅速增大，在边 界附近的流区存在相当大的速度梯度，在这个流区内粘 性作用不能忽略，边界附近的流区称为边界层（或附面 层），边界层外流区，粘性作用可以忽略，当作理想流 体来处理。
x2 ~
2. 边界层厚度增长
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Ux
( x ) ~
x
U
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流体绕流流动
3. 边界层内流态 实验测量表明边界层内层流 态向湍流态转捩的雷诺数为
Rexcr 3.2 105
二、边界层厚度 1名义厚度δ 定义为速度达到外流速度99%的厚度。 对平板层流边界层
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流体绕流流动
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10.1.2 边界层基本概念 一、边界层特点 1. 边界层很薄 普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。
u 2u u ~ 2 x y
U 2
l
~
U 2
2
~ 2 l Ul

1 ~ l Re
当Re 106 ,
l 0.001
2 ( x)
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例1：空气运动粘度 1.4 105 m2 s 设汽车 h 1.5m , V 80 km h 22 m s
22 1.5 6 Re 2 . 4 10 1.4 105 例2：水运动粘度 1106 m2 s Vh
10 5
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今以来流速度 u0 为特征速度,平板长度 L 为特征长度。引进如 * * u u x 下无量纲量 y p0 ux * * * *u y * ux , u , y p 2 yx u0 u0 u 0 * * * p * u x * u x x uy * * u * y x * * x , xy y x L L 2 * 2 * u x 1 ux *2 无量纲的基本方程组： Re x *2 y L * * * u u p y y * * ux uy * * * x y y 2 * 2 * uy uy 1 * 2 * 2 ReL x y
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如图，平板前方均匀来流的速度v∞，从平板前缘开始 形成边界层，其厚度沿流增加。在边界层外缘附近流 速渐近于当地外流速度。认为边界层厚度是沿表面法 线方向从到的一段距离。 边界层定义：绕流物体表面上一层厚度很小且其中的 流动具有很大法向速度梯度的流动区域。
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