棱 棱
棱
正方体的12条棱都相等， 所以正方体的长、宽、高 都叫做棱长。
新知讲解
长方体
正方体
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长 方体，所以正方体是特殊的长方体。
新知讲解
长方体和正方体12条棱的总长度叫 做棱长和。
高 宽
长
棱 棱
棱
长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4
=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12
／ （6个）面 长方体（正方体）─（12条）棱
＼（8个）顶点 正方体是特殊的长方体。 长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12
长方体的认识
北师大版 五年级下
新知导入
如果这张纸的厚度忽略的话，它 是我们以前学习的什么图形？
平面图形
长方形有四条边， 对边相等四个角都是直 角。
新知导入
把这样大小的许多纸重在一起，它 又变成了什么图形呢？
长方体
新知导入
生活中那些物体的形状是长方体或正方体？找一 找。
新知讲解
在立体图形中看不到 的部分我们就用虚线 表示。
10 cm
10 cm
这个粉笔盒是正方体，它 的棱长是 10 cm，有六个面 完全相同。
课堂练习
用棱长2厘米的小正方体搭成下面的长方体，它们的长、宽、高是多少？
长＝ 6 cm 宽＝ 4 cm 高＝ 6 cm
长＝ 4 cm 宽＝ 4 cm 高＝ 4 cm
课堂练习
把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm2）
顶点 个数 个数
面 形状 大小关系 条数
棱 长度关系
8个 6个 正方形 大小相同 12条 长度相同
8个 6个 长方形或正方形 相对的两个面大小相同 12条 相对的棱长度相等
新知讲解
自学提示 对于长方体和正方体的棱还有什么知识需要我们知道呢？ 请翻开书，自己自学第三个绿点部分。
新知讲解
高 宽
长
像这样相交于一个顶点的三 条棱的长度，我们分别叫做 长方体的长、宽、高。
上面 下面 前面 后面 左面 右面 面积/cm2 12 12 8 8 6 6
课堂练习
制作一个这样的长方体框架需要多长的铁丝？
11分米
4分米 5分米
（11+5+4）×4=80（分米）
答：需要80米长的铁丝。
拓展提高
用一根绳子捆扎一个长方体盒子，如果接头处需要25厘米，捆扎这个长方 体盒子需要多少厘米的绳子？
新知讲解
面 棱
长方体
顶点
面
顶点
棱
正方体
新知讲解 自学提示:
数一数有几个顶点、面、 棱。（注意数的顺序）。
比一比各个面的大 小。
量一量棱的长度。
将自己的发现填在数学书中的表格里。
新知讲解
长方体有8个顶点
新知讲解
长方体有6个面
有时有两个相对的 面是正方形，其它 四个面完全相同。
每个面都是长方形，相对的两个面完全相同。
2
3
3
2
3
2
2
3
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
4 2
3 2
4 3
4 4
可以照样子剪几个图形，做 一做，想一想。
新知讲解
2
①
4 4 2 3 4 4
将你选择的每个面的序号标在右边的长方体上， 并标出这个长方体的长、宽、高。
2
3
3
2
3
⑧
④
⑥
⑤
⑦
⑦⑧
高
④
⑥
①⑤
宽
长
课堂练习
这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱长是多少？ 有几个面完全相同？
新知讲解
下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，与同伴交流。（单位：cm）
2 3
3
2 ②和3 ③都只2 有一
2
3
个，不能用。
4 2
3 2
4 3

⑥
⑦
⑧
长方体相对的两个面完全一样，我 先找出三组完全一样的面。
新知讲解
下面哪几个面可以组成长方体？你是怎么想的，与同伴交流。（单位：cm）
新知讲解
长方体摆放的位置不同，前后左右上下 面的名称也不同。
新知讲解
长方体都有12条棱，长方体相对的4 条棱的长度相等。
长方体的棱可以分为3组，其中每相对的4条棱是一组。
新知讲解
正方体又有什么特点呢？
正方体有6个面，每个正方形； 有12条棱，长度都相等； 有8个顶点。
新知讲解
长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。
12×2+15×2+8×4=86（厘米） 86+25=111（厘米） 答：捆扎这个长方体盒子需要111厘米的绳子。
课堂总结
我的收获是：
1.长方体与正方体都有8个顶点、6个面、12条棱。 2.正方体是特殊的长方体。 3.长方体的棱长和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长和=棱长×12
板书设计
长方体的认识