第十一章 结构的极限荷载
一、判断题：
1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n 次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。

2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。

3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。

4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。

5、极限荷载应满足机构、力局限和平衡条件。

6、塑性截面系数s W 和弹性截面系数W 的关系为W W s 。

二、计算题：
7、设u M 为常数。

求图示梁的极限荷载u M 及相应的破坏机构。

l
M
8、设极限弯矩为u M ，用静力法求图示梁的极限荷载。

B
9、图示梁各截面极限弯矩均为u M ，欲使A 、B 、D 三处同时出现塑性铰。

确定铰
C 的位置，并求此时的极限荷载u P 。

a
l b
10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。

( )
b
( )
c
( )
a
11、图示简支梁，截面为宽b 高h 的矩形，材料屈服极限y σ。

确定梁的极限荷载u P 。

12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为m kN 90u ⋅=M ，确定该梁的极限荷载u P 。

2m
2m
13、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 90u ⋅=M ，求极限荷载u P 。

14、求图示梁的极限荷载u P 。

已知极限弯矩为u M 。

15、图示梁截面极限弯矩为u M 。

求梁的极限荷载u P ，并画出相应的破坏机构与M 图。

0.5l
0.5l
0.5l
0.5l 0.5l
16、求图示梁的极限荷载u q 。

17、求图示结构的极限荷载u P 。

A C 段及C E 段的u M 值如图所示。

P
2m
2m
2m 2m
18、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。

各截面u M 相同。

23m
1.5 1.51m
19、求图示结构的极限荷载u P ，并画极限弯矩图。

=u M 常数。

l
2l
l
2l
l
l
20、计算图示等截面连续梁的极限荷载u P 。

21、求图示等截面连续梁的屈服荷载y P 和极限荷载u P 。

22、求图示梁的极限荷载u q 。

q
l
l l
23、计算图示梁的极限荷载 u P 。

2 /3
/3
24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值
u M 。

25、求图示梁的极限荷载u P 。

26、求图示连续梁的极限荷载u q 。

q
27、求图示连续梁的极限荷载u P 。

28、计算图示结构的极限荷载u q 。

已知：l = 4 m 。

29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需截面极限弯矩值u M 。

30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩cm kN 6540⋅=u M ，有一位置可变的荷载P 作用于梁上，移动围在AD ，确定极限荷载u P 值及其作用位置。

31、图示等截面梁，截面的极限弯矩m kN 80⋅=u M ，求极限荷载u q 。

q
32、图示等截面的两跨连续梁，各截面极限弯矩均为u M ，确定该梁的极限荷载u q 及破坏机构。

q
33、求图示梁的极限荷载u q 。

截面极限弯矩m kN M u ⋅=25.140。

34、求图示连续梁的极限荷载u P 。

A
/2a a /2
a a
2a
a
35、求图示结构的极限荷载u P 。

36、求图示结构的极限荷载u P 。

12m
2m
37、求图示梁的极限荷载u P 。

38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载u P 。

a 3a
3a
3
39、求图示刚架的极限荷载参数u q 并画M 图。

u M 为极限弯矩。

q
/2l /2
l
40、图示刚架各截面极限弯矩均为u M ，欲使B , C , D , E 截面同时出现塑性铰而成机构。

求P 与q 的关系并求极限荷载u u Q P ,。

l /2
l /2
41、讨论图示变截面梁的极限荷载u P 。

已知AB 段截面的极限弯矩为u
M '，BC 段截面的极限弯矩为u M ，且u
M '>u M 。

第十一章 结构的极限荷载
1、( X )
2、( O )
3、( O )
4、( O )
5、( O )
6、( X )
7、M M u u = （铰B 单向转动）
8、M M P
u u =2 9、x a =
2
，P l
ab
M u u =
2 10、极限状态为：
( )a
( )b
( )c
11、M bh u y =σ24，P bh l
u y
=0752
.σ 12、P u kN =60
13、P M l u u
kN ==9
135 14、q M l u u
=162
15、P M l
u u
=
152。

/15
Pl 2/15
Pl 2/10
Pl /10
Pl
16、q M a u u
=
2
17、P u 6.25kN = 18、P u =22.1kN
20
20
20
6.85
1.4
图 M ()
kN .m
19、P M l u u 1.3=/
M u
M u
M u
M u
0.2M u
0.4
20、P M l
u u
=45.
21、( 1 )
/48
令M M D =u 得屈服荷载948Pl M =u ，P M l
y u
=163。

( 2 )
P M l
u u
=
6
22、2
u u
9l M q =
23、P M l u u
=
6 24、M q u =18
. 25、P M l u u
=4
26、q l
M u u =
696412
.
27、l
M P u
u 4=
28、q M u u =05
. 29、M u kN m =
=⋅40
172353.
. 30、P u =327.kN ，作用在C 点。

31、q u =40kN/m
32、q M l u u
.=1166
2
，BC 跨先破坏。

33、q u .kN/m =2554
，塑性铰在B 处和距A 点331.m 处。

34、P M a u u =26./ 35P M u u
=
76
36、P u kN =5
37、对称性取半结构，P M l
u u
=12 38、P M a u u =/
机 构 1
机
构 2
39、
a
( a ) 联合机构： q l l P l
M M ⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅+⨯12222θθθθu u , q M l 1u +=52/ ， ( b ) 侧移机构： q l l M ⋅⋅⋅=+1
2
θθθu () , q M l 2u +=42/ ，q M l u u =42/
40、
u ( a ) 梁机构
u
( b ) 联合机构
()q l l M +⨯
⋅⋅⋅=++1222θθθθu ，q M
l
+=162u ()Pl q l M θθθθθ+⋅⋅=++242u ，()Pl ql M +=2
4
5θθu
力可接受P M l u u =
，或q M l u u
=162
41、在截面 B 和 D 处出现塑性铰时，P M a
u u
=3 当A 、D 处出现塑性铰时，()P a
M M u u u =
'+1
23。