＿
１
ｋ十ｗ Ｌｒ （一７’了 ｒ “一“ｙ 一 １ ｒ 一 ， ， ＡｗＺ ” ２」 ｉ ０
１， ｋ 、） ＿ ｌ， ｈ二
其中， 对于设计中常用的双轴对称工字形截面：
ｉ（ 、 ， 等 ：、 ）Ｉ 一 十／ｗ Ａ・
图 １ 分析模型
（） ６
若 减 构 平 外 算长 即 ｗ 凡 ，／可 想 小 件 面 计 度， 令Ｐ ＝ ｗ一２ ，，
一ｘ 十 气一 ） ，万
认． ｈ ｌ２ ｋ 、
Ｙ二 ２ ，＇１ ｙ万 Ｊ ２ ＂ ０ ． ｒ－｀ 十
＿ 矛 ｌ． Ｅｙ ｌ－ ，于Ｌ一 － 一一十 ｖ里４－ｘ 十 丁一万 、 ３ ｋ １ 犷又Ｉ ＿ 、 ｋ ２ ， Ｅｗ． ＿ ｌ） ｈ 一
２ ‘ 一 ３‘ 冗
（３ １）
作用于梁 的受压翼缘来计算 ， 同时必须具有刚度
‘
ｋ．（ 侧支杆间，但计模 ＞ 轰ｂ －０１ 向承的距３其算 － 为 ５ （ ） ，
型是从具有弹簧常数为 ｋ的支承杆的轴心受压柱 的压屈问题得出的， 与压弯构件的侧向稳定问题有
较大 的差异。
１ 分析模型的建立 在轻钢结构设计中， 计算构件平面外长度时， 应 考虑到凛条的侧向支承作用， 但其能否满足减少构 件平面外计算长度所需要的技术条件， 应按照压弯 构件具有弹簧常数为 ｋ的支承杆 的弯扭屈曲问题 来分析， 此类问题在“ 规范” 中是被纳人压弯构件的
关键词 平面外支承 计算长度 刚度
Ｔ ＨＥ ＯＵＴ ＯＦ Ｐ ＡＮＥ ＵＰ ＯＲＴ ＥＮＧＴ Ｆ － －Ｌ Ｓ Ｐ Ｌ Ｈ ＯＲ ＡＭ－ ＢＥ ＣＯＬＵＭ Ｎ
Ｍ ＥＭ Ｂ ＥＬ ＴＲＵＣＴ ＥＲ ＬＩ Ｉ Ｎ ＧＨＴ ＴＥ Ｓ Ｓ ＵＲＥ
Ｃｅ Ｘ ｎｒ ｇ ｕ ｏｏｇ ｈｎ ｇｏ Ｌ Ｘａｓｎ ｉ ｎ ａ ｉ
一 户
・ 汀 ｚ
＿
二苦 一
Ｙ ＊＊ ， （， 合合 ’
｝ ， ＝０
向变形及扭转有关的项， 与此无关的各项均删掉， 可
得如下结果 ：
如式（ ） ３ 的分析方法 ， 同理可得 ： ｋｌ 凡 －－ ＋ 一扩 １ 尸Ｅ ‘ ｌ
鱼 护
（２ １）
Ｐ一２ ，２ １ ＋１ ９汀‘ ０２ （ （ 一 ｓ ｋ
ｗ一 ｛ａ （Ｉ ｖ ＋ 言０ｄ ｕ ＋＂ｄ ｊ Ｕ Ｂｚ Ａ ＇ ） Ｂ
｛ Ａ
ｉ ． Ｃ「， ，
根据势能驻值原理ｄ７ ， １＝０ 并将符合边界条件
占 八
。 ｕ ｌｎ ， 一Ｃ‘３ ）人又 因 构 一ｕｓ 丁 Ｔ ２一ｉ 代 ｔ （ ｓ竿 ｎ
件是单向弯矩作用 ， 在势能表达式 中只需保 留与侧
整体稳定问题 中处理的。
第一作者： 陈向荣 女 １７ 年月出生 讲师 ９２
收稿 日 ： ０ － ４ ８ 期 ２ ４ ０ －１ ０
万方数据
轻 钢 结构
根据构件在工程中通常具有的实际受力情况如 图 ｌ 所示 ， ａ 可简化为如图 ｌ 所示的受力计算模型 ｂ
进行分析 。
尸 ＋ ｗ－ Ｉ ｙ二２ （， 尸 ） ｗ
的支承点要求。
Ｓｅｌ ｓ ｕｔ ｎ ２ ０ （ ） Ｖ ｌ１ ， ． ｔｅ Ｃ ｎｔ ｃｉ ． ４ ， ｏ． Ｎ ７ ｏ ｒ ｏ ０ ５ ９ ｏ ４
，二」确弓 四 ）１ ／Ｊ Ｊ口 ／Ｊ ＊，１ｔ ｃ ＿丐Ａ、 Ｌ ＊二ｒ＊二、入二， Ｍ ＂ｈＹＬ ＜ 一下 ） 。 Ｔ ｈ／Ｊ ｒ一 ｏ ｌ１ ． 。 ４ 解Ｖ Ｙ曰 ＝） １ Ａ Ｉ Ｌ ７ ｍ Ｉ ： Ｘ
１
（） ４
Ｐｗ ｙｃ ＝
一２
（ Ｐ） 凡＋ ｗ－
钢结构 ２０ ０４年第 ５ 期第 １ 卷总第 ７ 期 ９ ４
万方数据
陈向荣， 轻钢压弯构件平面外支承长度的计算 等：
（Ｐ一， ２ Ｐ Ｗ‘ＰＺ＝ ｙ ）〔ｗＤ ＋’Ｐ一Ｍ （
ｋ ＝
ｋ） ｌ１ ｈ ２ ３ Ｊ ７ ’一 ｒ ｀
（４ １）
２４ 连续擦条作用于构件的受拉翼缘 ．
３ 几 ｄ４ ７ Ｃ
＋１
（１ １）
Ｉ ｓ 绕ｘ轴的截面惯性矩；
１— 绕ｙ 截面 性 ； ， 轴的 惯 矩；
Ｇ — 剪切模量；
Ｉ ｗ 翘曲惯性矩；
Ｉ— 抗扭‘ ｋ 质性矩； ｋ 条线弹性刚度。
２２ 棋条作用于构件受拉翼缘 ． 构件在很长的一段范围内（ ｌ ａ 及 ｃ 图 ａ中 ｂ ｄ 段） 擦条实际是布置在结构的受拉翼缘上， ， 此时构件 应变能仍然符合式（）外力势能 Ｗ 变为如下形式： ２，
陈向荣， 轻钢压 弯构件平面外支承长度的计算 等：
轻钢压弯构件平面外支承长度的计算
陈向荣 卢，松 １ 、
（ 西安建筑科技大学 西安 ７０５ ） １０５
摘 要 时于轻钢结构压弯构件的平面计算长度的取值 问题， 在现有的设计标准中只是给 出了原则性的规定， 而 在设计 中符合什么样的条件才能为构件提供减少构件平面外计算长度的侧向支承点并没有提供依据。结合 工程 设计 中常采用的擦条支承条件 ， 通过采用能量法进行平面外有弹性 支承的压弯构件弹性 弯扭屈 曲分析 ， 出可供 得 设计 时采用的分析结果。
得到下列关系式：
含（长于二 Ｉ一 子考 ＝含（ 长 － ＋Ｇ ｋ Ｒ＋ ） 一 了二＋Ｇ ｋ Ｒ） Ｉ一
１ Ｅｗ ＿ 二 ｋ ２ １ ２Ｉ ＿ 二 ，２Ｉ ＿ ｒ ７ ｌ ， ，ｒ ｗ ， 、 ｈ ４ Ｅ ７
一“ 一 ３｀ ｉ’ ２ ７’ ０ ‘ ｒ
２ 按弹性理论进行分析 ２ １ 擦条作用于构件的受压翼缘 ． 根据图 ｌ 所示的分析模型， ｂ 用能量法建立受压 翼缘具有平面外弹性支承的压弯构件的能量法表达
不同而不同。 无论“ 还是“ 规程” 规范” 只是笼统提到对于跨 ， 中有侧向支承点的梁， 其平面外的计算长度取为受 压翼缘侧向支承点间的距离。在“ 规程” 中还进一步 规定对于实腹式梁当屋面坡度小于；０时， １。 在刚架 平面内可仅按压弯构件计算其强度， 出平面计算长 度， 应取侧向支承点间的距离。但均未指出当侧向 支撑或连接构件符合怎样的要求才能起到设计所需
２’ ｌ ０ ｀
（） ７
将式（） ６代人式（）得到要满足减小计算长度所需 ７，
的平面外支承点刚度为： 式〔 ： ４ ） ９ Ｌ ＿Ｅ ＿＿ Ｌ 尸Ｅ ｋ二 一 二 万－＝２ ９ －二一 １ ＿ ４ｌ ＇ １ Ｉ＝Ｕ＋Ｗ １ Ｉ （） １ 式中 Ｉ 构件长度。 — 其中构件的应变能为：
大跨度轻钢结构体系大量地用于工业厂房和民 用建筑中， 但在设计此类结构时主要依据《 门式刚架 轻型房屋结构设计规程》Ｃ Ｃ １２２０ ）以下简 （Ｅ Ｅ ： ２ （ ０ ０
关于这方面的研究成果有 日本建筑学会提出 “ 设置在 Ｈ型截面梁上的侧向支承杆必须具有足够 的强度， 其强度按照侧向集中力 Ｆ＝ ． Ｃ Ｃ为梁 ００ （ ２
＝ 了筱 、
八」
、 夕
、２ 一９ １ 子
的减 少程度 ：
４２ １Ａ
（０ １）
式中
Ｔ— 截面扭转角；
当凛条截面已经确定时， 考虑此时凛条能否减
少构件平面外计算长度 ， 可按下式确定此种状况下
ｕ — 截面剪心相对初始点的平面外位移； ｖ— 截面剪心相对初始点的平面内竖向 位移 ； Ｅ — 弹性模量 ；
（） ８
Ｕ２（ 一ｆ 一。”Ｅ２Ｇ＇ １二 ０ ｝ ＋ｗ＋ｋｄ Ｉ Ｉ） ９ Ｐｚ ｐ ２
了‘ 、
而此时擦条所能提供的线弹性刚度为 ：
Ｅ Ａ
， ‘
、 、 ． 了
（） ９
外力势能 ：
Ｗ ＝ － Ｉ ｌ ａ
ｄ ｕ直 ｝ ｄ ＋ Ａ（｝＋ｖ孟 ｚ ） 乙Ｏ “Ｊ Ａ
＋
１
之
构件的 应变能仍同式（） ２， 外力势能应如式（ ） ２所 １
示计人擦条的扭转势能。
可得到此种情况下所需要的平面外支承刚 ｌ
式中 Ａ 条截面积； ｄ ， 条跨度 对于简支擦条即为柱距。 令式（） ９等于式（ ）便可确定此时所需要的凛 ８，
条截面积 ， 即：
０，
ｒｚ
一一
一２
Ｌ 、ｐ Ｊ ‘） 合合 ２
Ｚ
（ ｉｎ ｉ ｒｔ ｏ Ａ ｃｉｃ ｒ ａｄ ｃｎｌ ｙ ｉｎ １０５ Ｘ｝ Ｕ ｖ ｓｙ ｒ ｔ ｔ ｅ Ｔ ｈｏ ｇ Ｘ｝ ７０５ ） ａ ｎ ｅ ｉ ｆ ｈｅ ｕ ｎ ｅ ｏ ａ
Ａ Ｓ Ｒ Ｃ Ｆｒ ｖｌ ｏ ｐ ｎ ｃｃｌｉ ｌ ｇ ｏ ｂａ － ｌ ｎ ｍ ｅｉａ ｔ ｌ ｃ ｒ， ｔ ｇｎｒ Ｂ Ｔ Ａ Ｔ ｏ ｔｅ ｅ ｌ ｅ ｕ ｔｎ ｔ ｆ ｍ ｃ ｕ ｍ ｂｒ ｌｈ ｓ ｅｓｕｔ ｅｏｌ ｈ ｅｅ ｌ ｈ ａ ｆ ａ ａｏ ｅ ｈ ｅ ｏ ｍ ｅ ｕ ａ ｌ ｎ ｎ ｇ ｔ ｔ ｕ ｎ ｅ ａ ｉ ｅ ｒ ｙ ｐ ｎｉｅ ａ ｇ ｅ ｉ ｃｒ ｎ ｄｓ ｎ ｃｉ ｔｎ， ｒ ｓ ｒ ｉｎ ｓ ｐｒ ｆ ｔｅ ｄｉ ｓ ｗ ｉ ｔｅ － － ｒ ｃ ｌ ｒ ｉ ｎ ｕｒ ｔ ｉ ｓ ｉ ａｏｓｗ ｅ ａ ｔ ｅ ｏ ｏ ｏ ｈ ｃｎｉ ｎ ｏ ｈ ｈ ｏｔ ｆ ｉ ｐ ｓ ｖ ｎ ｅ ｅｇ ｐ ｆ ｉ ｅ ｅ ｃ ｈ ｅ ｈ ｓ ｕ ｔ ｅ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｎ ｃ ｈ ｕ ｏ ｐ ｎ ｃｃｌｉ ｌ ｇｈ ａ ｍ ｅ ｃｎ ｒ ｕｅ． ａａ ｔ ｒ ｕｓ ｄ ａ ｉ ｃ ｂ ｏｔｎｄ ｃｍ ｉｎ ｌ ｅ ｕ ｔｎ ｔ ｏ ｍ ｂｒ ｂ ｅ ｃ Ｔ ｅ ｌｉ ｅ ｌ ｕ ｆ ｄｓ ｎ ｅ ａ ｅ ｂ ｏ ｂ ｉ ａ ａ ａｏ ｅ ｌ ｎ ｆ ｅ ａ ｅ ｄ ｈ ｎ ｙｃ ｔ ｓ ｏ ｅｇ ａ ｄ ｓ ｅ ｒ ｎ ｂ ｉ ｙ ｎ ｇ ｔｅ ｌ ｂａｎ ｃｎｉ ｎ ｔａ ａ ｆｑｅｔ ｕｅ ｉ ｅｇ ｅ ｉ ｄｓｎ， ｔｒ ｇ ｆｘｒ ａｄ ｓ ｎｌ ｋｎ ｈ ｐｒｎ ｒ ｇ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｕｎｌ ｓ ｎ ｉ ｅｎ ｅｇｓａｄ ｏ ｈ ｕ ｌ ｔ ｉ ａｂｃｌｇ ｕｉ ｅ ｉ ｏ ｔ ｈ ｒ ｅ ｏ ｅ ｙ ｄ ｎ ｎ ｒ ｇ ｉ ｎ ｈ ｕ ｌ ａ ｎ ｏ ｏ ｕ ｉ ｅ ｒ ａａ ｓ ｏ ｂａ － ｌ ｎ ｍ ｅ ｗｔ ｔ ｏｔ ｆ ｌ ｅ ｔ ｓｐｏ ｓｗ ｉ ａ ｃ ｒｄ ｕｉ ａ ｅｅ ｙ ｔ ｄ ｎｌ ｅ ｆ ｍ ｃ ｕ ｍ ｂｒ ｉ ｈ ｕ ｏ ｐ ｎ ｅ ｓｃ ｐｒ ， ｈ ｈ ａ ｉ ｏｔ ｇ ｎｒ ｍ ｈ ． ｙ ｓ ｅ ｏ ｍ ｅ ｓ ｈ ｅ － －ａ ｌ ｉ ｕ ｔ ａ ｃ ｒ ｒｅ ｕ ｓ ｎ ｇ ｅ ｏ ｅ ｎ Ｋ Ｙ Ｏ Ｄ ｏｔ ｆ ｌ ｅ ｐｒ ｃｌ ｌｅ ｇ ｓｆ ｅ Ｅ Ｗ Ｒ Ｓ ｕ ｏ ｐ ｎ ｓｐｏｔ ａ ｕ ｔ ｌ ｔ － －ａ ｕ ｃ ａ ｅ ｈ ｔｆ ｓ ｎ ｉｎ ｓ