e
We = e ε e / 2 = e2 / (2E)
0
εe
ε
制造弹簧的材料要求高的弹性比功：（ e
大 ，E 小）
四 弹性不完整性
1、滞弹性 (弹性滞后)
----在弹性范围内 快速加载或卸载后, 随时间延长产生附 加弹永生应变的现 象。
加载和卸载时的应力应变曲线不重合形成
一封闭回线 ------ 弹性滞后环
s = Fs / A0
对于拉伸曲线上没有屈服平台的材料，塑性 变形硬化过程是连续的，此时将屈服强度定义 为产生0.2% 残余伸长时的应力，记为σ0.2
s = σ0.2 = F0.2 / A0
抗拉强度b：
定义为试件断裂前所能承受的最大工程 应力，以前称为强度极限。取拉伸图上的最大 载荷，即对应于b点的载荷除以试件的原始截 面积，即得抗拉强度之值，记为σb
无机玻璃、陶瓷以及一些处于低温下的 脆性金属材料，在拉伸断裂前只发生弹性变形， 而不发生塑性变形，其拉伸曲线如图1-3(a)所 示。
➢ 在拉伸时，试件发生轴向伸长，也 同时发生横向收缩。将纵向应变el 与 横(径)向应变er之负比值表示为υ，即 υra=t-ioe)r/,e它l ，也是υ 称材料为的波弹桑性常比数(P。oisson’s
外力作用下，产生变形，这种变形在外力去除时随即消失 而恢复原状。 2. 特性： 1） 可逆性：外力去除时，变形消失，恢复原状。 2） 单值线性关系：应力与应变呈单值线性关系。（OE段） 3） 弹性变形量比较小，一般小于1%。 3. 实质： 金属材料弹性变形是其晶格中原子自平衡位置产生可逆位移 的反映。
1
2´
30.1
24.0
0
4
8.5
ε
17.8
2
28.7
3
第三节 塑性变形 一、方式及特点：
1、单晶体塑性变形的主要方式 滑移和孪生
2、多晶体塑性变形的特征
1）塑性变形的非同时性和非均匀性
➢材料表面优先 ➢与切应力取向最佳的滑移系优 先
2）各晶粒塑性变形的相互制约与协调
晶粒间塑性变形的相互制约 晶粒间塑性变形的相互协调 晶粒内不同滑移系滑移的相互协调
均匀伸长
集中变形伸长
A0
L0
2）断面收缩率ψ： 断面收缩率ψ是评定材料塑性的主
要指标。
A0 Ak 10% 0
A0
3）断后伸长率与断面收缩率之间关系：
， 不形成缩颈 ， 形成缩颈
单一拉伸条件下工作的长形零件，选用δ评定材料塑性； 非长形件，且发生缩颈，选用ψ评定材料塑性。
例题：
光滑圆柱形拉伸试样，直径为10mm，标 距长30mm，进行拉伸试验断裂时标距长37mm， 求下1列)两 种 L情况7下的23延.3伸3 %率和截面收缩率。
3 塑性意义： *安全性能指标 *金属压力加工重要影响因素 *评定材料质量
4）最大力下总伸长率 gt
n eB
e ln( 1 ) n ln( 1 gt )
4 脆性材料的拉伸力学行为
脆性材料在拉伸载荷下的力学行为可用 虎克定律来描述。在弹性变形阶段，应力与应 变成正比，即
=E·e
➢ 工程应变――伸长量除以原始标距长 度即得工程应变ε，ε=ΔL／L0
➢ 真应力――载荷除以试件的瞬时截面 积即得真应力，S=F／A
➢ 真应变――瞬时伸长量除以瞬时标距 长度即得真应变e，de=dL／L
三、真应力、真应变与工程应力、工程应 变之间的关系：
AA 0 AA 0(1 A A 0)A 0(1)
与拉力轴向成40-50°剪切断裂，表面粗糙发深灰色。
2 脆性断裂
脆性断裂的宏观特征，理论上讲，是断裂前 不发生塑性变形，而裂纹的扩展速度往往很快， 接近音速。
S ke n
dS kne n 1 de
B 点 : S dS de
所以
ke
n b
kne
n 1 b
eb n
五、塑性
1 概念：金属材料断裂前发生塑性变形的能力
2 塑性指标：
1）断后伸长率：试样拉断后标距的伸长与原 始标距的百分比。
L1 L0 100 %
L0
L Lபைடு நூலகம் L0 L0 A0
FF
SAA0(1)1
edLLlnLL0 ln1 ()
三、 典型的拉伸曲线
1、材料分类：
脆性材料：在拉伸断裂前不产生塑性变形, 只发生弹性变形 塑性材料：在拉伸断裂前会发生不可逆塑性变形。
2、典型的拉伸曲线
s=
0.2
s
ε
ε
ε
b
ε
ε
ε
第二节 弹性变形
一 概念及实质： 1 .概念：金属在外力作用下的可逆性变形。即金属在一定
第一章 材料的拉伸性能
第一节 应力-应变曲线 图1-1 拉伸试样
一、力-伸长曲线（F-ΔL曲线）
2.0
1.5
F Fe
F s
p
1.0
F b F k
Load F / KN
0.5
0.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Distance ΔL/mm
图1-2 低碳钢的拉伸图
二、工程应力一应变曲线
true strain-stress line
(2–3)
单向拉伸时： x = x / E ， y = z = - / E
三、力学性能指标 1 弹性模量E:
单纯弹性变形过程中应力与应变的比值。
E
2 弹性极限 1）条件比例极限 p ： 规定非比例伸长应力。 2）条件弹性极限 e ： 规定残余伸长应力。
3、弹性比功 We（弹性应变能密度）
材料开始塑性变形前单位体积所能吸收的 弹性变形功。
0
ε0
ε
3、内耗 Q-1
-----弹性滞后使加载时材料吸收 的弹性变形能大于卸载时所释放的弹性 变形能，即部分能量被材料吸收。 （弹性滞后环的面积）
工程上对材料内耗应加以考虑
4、包申格效应（概念、机理、、应用、消除措施）
金属材料经过预先加载产生少量塑性变形 （残余应变约为1%~4%），卸载后再同向加载则 规定残余伸长应力增加，反向加载，规定残余伸 长应力降低的现象。
位错增值理论： έ = b = ( /0 )m
材料塑性应变速率έ、可动位错密度 、 位错运动速率 、柏氏矢量b 、滑移面上 切应力 、位错产生单位滑移速度所需应 力0 、应力敏感系数m
3、屈服强度和条件屈服强度
s = sL 0.2
0.01 0.001 0.5
4、影响屈服强度的因素s
金属的屈服强度与使位错开动 的临界分切应力相关，其值由位错 运动的所受的各种阻力决定。
4.2 韧性断裂与脆性断裂 1 韧性（延性）断裂
断口特征三要素：
纤维区：裂纹首先在该区域形成，该区颜色灰暗，表面有较大的起伏，如
山脊状，这表明裂纹在该区扩展时伴有较大的塑性变形，裂纹扩展也较慢；
放射区：表面较光亮平坦，有较细的放射状条纹，裂纹在该区扩展较快； 剪切唇：接近试样边缘时，应力状态改变了（平面应力状态），最后沿着
失效形式：如弹塑性失稳、磨损、腐蚀等。
断裂是材料的一种十分复杂的行为，在不 同的力学、物理和化学环境下，会有不同 的断裂形式。
研究断裂的主要目的是防止断裂，以保证 构件在服役过程中的安全。
断裂分类：
塑性变形量
韧性断裂（ductile fracture）
脆性断裂 (brittle fracture)
三 应变硬化（形变强化） 1、形变强化指数： n
Hollomon方程： S = K en 描述了产生塑性变形后的真应力~应变曲线
材料的 n值与屈服强度近似成反比 如低碳钢和低合金高强度钢：n =70/s
2、形变强化容量： eb
3、形变强化技术意义 变形均匀化 抗偶然过载能力 生产上强化材料的重要手段
二 屈服现象 与屈服强度
屈服现象：金属材料在 拉伸试验过程中，外力 不增加试样仍能继续伸 长；或外力增加到一定 数值时突然下降，随后， 在外力不增加或上下波 动情况下，试样继续伸 长变形的现象。
屈服强度s：
对于拉伸曲线上有明显的屈服平台的材料， 塑性变形硬化不连续，屈服平台所对应的应力 即为屈服强度，记为s
弹性变形阶段
2 .0
塑性变形阶段
S tre s s / M P a
1 .5
断裂阶段
Pm
Pb
1 .0
弹性变形
不均匀屈服塑性变形
0 .5
均匀塑性变形
不均匀集中塑性变形
0 .0
0 .0
0 .5
1 .0
1 .5
2 .0
S train
图1-3 低碳钢的工程应力一应变曲线
三、真应力与真应变
➢ 工程应力――载荷除以试件的原始截 面积即得工程应力，σ=F／A0
➢ 脆性材料在拉伸载荷下的力学性能 可用两个力学参数表征：即弹性模量 和脆性断裂强度。
5 塑性材料的拉伸力学行为
当塑性材料所受的应力低于弹性极限， 其力学行为可近似地用虎克定律加以表述。 当材料所受的应力高于弹性极限，虎克定律 不再适用。此时，材料的变形既有弹性变形 又有塑性变形，进入弹塑性变形阶段，其力 学行为需要用弹-塑性变形阶段的数学表达 式，或称本构方程加以表述。
1）内因
A、点阵阻力 ： 派—纳力
pn1 2 G ex p 2 b W
213
B、位错交互作用阻力
Gb
2 15
剧烈冷变形位错密度增加4-5个数 量级
----形变强化！
C、晶界阻力----Hall—Petch公式：
s 0
k d
216
细晶强化
D、固溶强化
溶质原子与位错的： ➢弹性交互作用 ➢电化学作用 ➢化学作用 ➢几何作用