专题-闭合电路欧姆定律(电路的动态分析问题)专题：闭合欧姆定律（电路的动态分析问题）知识回顾： 直流电路的有关规律(1)欧姆定律I ＝UR(2)闭合电路欧姆定律E I R rE U IrE U U =+=+=+外内(3)电阻定律R ＝ρl S(4)电功率：P ＝UI P ＝I 2R ＝U 2R(5)焦耳定律：Q ＝I 2Rt(6)串并联电路规律：11222112U RU R I RI R ==串联分压：并联分流：1．闭合电路动态变化的原因(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)． (2)若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小．(3)两个电阻并联，总电阻1212R R R R R =+．如果12R R C +=（恒量），则当12=R R 时，并联电阻最大；两电阻差值越大，总电阻越小． 2．闭合电路动态分析的方法基本思路是“局部→整体→局部” 流程图：3.电路动态分析的一般步骤(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化． (2)根据局部电路电阻的变化，确定电路的外电阻R 外总如何变化．(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝ER外总＋r，确定电路的总电流如何变化．(4)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化．(5)由U＝E－U内确定路端电压如何变化．(6)确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化．经典例题：1．如图所示的电路，L是小灯泡，C是极板水平放置的平行板电容器．有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动．若滑动变阻器的滑片向下滑动，则（）A．L变暗 B．L变亮C．油滴向上运动 D．油滴不动2．在如图所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R1和 R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当 R2的滑动触点在 a 端时合上开关 S，此时三个电表 A1、A2和 V 的示数分别为 I1、I2和 U．现将 R2的滑动触点向 b 端移动，则三个电表示数的变化情况是（）A．I1增大，I2不变，U 增大B．I1增大，I2减小，U 增大C．I1减小，I2增大，U 减小D．I1减小，I2不变，U 减小3．图中A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电池E内阻不计，则（）A．R2电阻减小时，V2示数增大B．R2改变时，V2示数与 A示数之比不变。

C．R2改变一定量时，V2示数的变化量与A示数的变化量之比的绝对值等于R1D．R2改变一定量时，V1示数的变化量与 A示数的变化量之比也随之改变4．如图所示电路中，电源的电动势为E，内阻为r，各电阻阻值如图所示，当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表的读数U先增大，后减小B．电流表的读数I先增大，后减小C．电压表读数U与电流表读数I的比值不变D．电压表读数的变化量△U与电流表读数的变化量△I的比值不变5．在如图所示的电路中，电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求：（1）当R0都等于多少时，电源的的输出功率最大，最大输出功率为多少？（2）可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率；（3）R0调到多少时R上消耗的功率最大，最大功率是多少？（4）电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和；6．如图所示的电路中，所有电表均为理想电表，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，电源内阻为r ，滑片向右移动，路端电压为U ，则UI ∆∆_________，1U I ∆∆_________， 2U I∆∆_________。

（填“变大”，“不变”，“变小”） 例题分析：【例1】 (多选)如图所示的电路中，所有电表均为理想电表，R 1为定值电阻，R 2为可变电阻，电源内阻不计，则下列说法正确的是( )A ．R 2不变时，电表V 1、A 的读数之比等于R 1B ．R 2不变时，电表V 2、A 的读数之比等于R 1C ．R 2改变一定量时，电表V 1、A 读数的变化量之比的绝对值等于R 1D ．R 2改变一定量时，电表V 2、A 读数的变化量之比的绝对值等于R 1例2：(多选)如图，电源内阻为r ，两个定值电阻阻值均为R ，闭合开关，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V 3示数变化量的绝对值为ΔU 3，理想电流表A 1、A 2示数变化量的绝对值分别为ΔI 1、ΔI 2，则正确的是( )A ．A 2示数增大B ．V 2示数与A 1示数的比值减少C ．ΔU 3与ΔI 1的比值小于2RD ．ΔI 1小于ΔI 2 专题练习1．在如图所示的电路中，两个灯泡均发光，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，则( )A ．A 灯变亮，B 灯变暗B．A灯和B灯都变亮C．电源的输出功率减小D．电源的工作效率降低2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表和电流表均有读数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是()A．R1断路B．R2断路C．R1短路D．R3短路3．如图所示，电源电动势为E，内阻为r.当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，干路电流为I，下列说法中正确的是(灯泡电阻相同且不变)()A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B．ΔU1与ΔI的比值不变C．ΔU1<ΔU2D．ΔU1＝ΔU24．如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻r，闭合开关S 后，将滑动变阻器R0滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则()A．电流表A示数减小 B．ΔU1<ΔU2C.ΔU3ΔI>r D．ΔU2>ΔU1＋ΔU35.如图所示的电路中，当开关S闭合时，电路中的电流表和电压表读数的变化是（）A．两表读数均变大B．两表读数均变小C．电流表读数增大，电压表读数减小D．电流表读数减小，电压表读数增大6.如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是()A．电源输出功率减小B． L1上消耗的功率增大C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大7.如图所示L1灯与L2灯的电阻相同，当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，两灯亮度变化情况是( )A． L1灯变亮，L2灯变亮B． L1灯变暗，L2灯变亮C． L1灯变暗，L2灯变暗D． L1灯变亮，L2灯变暗8.如图所示电路，电源内阻不可忽略，开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（）A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大9.(多选)如图所示，电源E的内阻不计，其中A为理想电流表，V1、V2为理想电压表，R1、R 2、R3为定值电阻．开始时S是断开的，当闭合开关S时，各电表的示数变化情况正确的是()A．电压表V1的示数变小B．电压表V2的示数变小C．电流表A的示数变大D．电流表A的示数变小10.（多选）如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是（）A．电压表读数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮B．电压表读数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变亮C．电压表读数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗D．电压表读数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变暗11.（多选）如图所示电路中，定值电阻R大于电源内阻r，当滑动变阻器滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2、A3的示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2、△I3，理想电压表示数变化量的绝对值为△U，下列说法中正确的是（）A．电流表A2的示数一定变小B．电压表V的示数一定增大C．△I3一定大于△I2D．△U与△I1比值一定小于电源内阻r12.(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U 1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是 ()A．不变，不变 B．变大，变大C．变大，不变 D．变大，不变13.(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值ΔI，则()A． A的示数增大B． V2的示数增大C．ΔU3与ΔI的比值大于rD．ΔU1大于ΔU214.(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.闭合开关后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，则()A．ΔU2＝ΔU1＋ΔU3B．＝R＋rC．电源输出功率先增大后减小D．和保持不变15.如图所示，E=13.5 V，r=2 Ω，R4=2 Ω，R5=1 Ω，R6=3 Ω，电流表和电压表均为理想电表，当开关S断开时，电流表的读数为I1=1.35 A，电压表的示数为U1=1.35 V，当S闭合后，电流表的读数为I2=1.5 A，电压表的示数为U2=2.25 V，求R1、R2、R3的阻值．例题分析：【例1】(多选)如图所示的电路中，所有电表均为理想电表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电源内阻不计，则下列说法正确的是()A．R2不变时，电表V1、A的读数之比等于R1B．R2不变时，电表V2、A的读数之比等于R1C．R2改变一定量时，电表V1、A读数的变化量之比的绝对值等于R1D．R2改变一定量时，电表V2、A读数的变化量之比的绝对值等于R1【答案】ACD例2：(多选)如图，电源内阻为r，两个定值电阻阻值均为R，闭合开关，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V 3示数变化量的绝对值为ΔU3，理想电流表A1、A2示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，则正确的是()A．A2示数增大B．V2示数与A1示数的比值减少C．ΔU3与ΔI1的比值小于2RD．ΔI1小于ΔI2【答案】：ABD专题练习1．在如图所示的电路中，两个灯泡均发光，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，则() A．A灯变亮，B灯变暗B．A灯和B灯都变亮C．电源的输出功率减小D．电源的工作效率降低【答案】：A【解析】：当滑动触头向下滑动时，R总变大，得I总＝ER总减小，U A＝E－I总R1－I总r知U A增大，故A灯变亮，I总＝I A＋I B＋I R2，I总减小，而I A、I R2均增加，故I B减小，B灯变暗，A正确，B错误；P输＝ER总＋r2R总＝E 2R总－r2R总＋4r，当R总增加时，因R总与r大小关系未知，不能判断P输具体如何变化，故C错误；η＝U外IEI×100%＝R总R总＋r×100%，当R总增加时，η增加，故D错误．学科&网2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表和电流表均有读数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中可能出现的故障是()A．R1断路B．R2断路C．R1短路D．R3短路【答案】：B3．如图所示，电源电动势为E，内阻为r.当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端时，理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，干路电流为I，下列说法中正确的是(灯泡电阻相同且不变)()A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B．ΔU1与ΔI的比值不变C．ΔU1<ΔU2D．ΔU1＝ΔU2【答案】：B【解析】：当滑动变阻器的滑片P从左端滑到右端，其电阻值变大，导致电路的总电阻变大，根据“串反并同”规律，可知：L1、L2变暗，L3变亮，选项A错误；根据部分电路欧姆定律可知：ΔU1ΔI＝R2＋r，其比值不变，选项B正确；理想电压表V1的示数变化绝对值ΔU1大于理想电压表V2的示数变化绝对值ΔU2，选项C、D错误．4．如图所示，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻r，闭合开关S 后，将滑动变阻器R0滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则() A．电流表A示数减小 B．ΔU1<ΔU2C.ΔU3ΔI>r D．ΔU2>ΔU1＋ΔU3【答案】：C5.如图所示的电路中，当开关S闭合时，电路中的电流表和电压表读数的变化是（）A．两表读数均变大B．两表读数均变小C．电流表读数增大，电压表读数减小D．电流表读数减小，电压表读数增大【答案】C【解析】开关S断开，R1、R2串连接入电路，电流表示数I=，电压表示数为U=E﹣Ir=E﹣；开关S闭合后，R2被短路，电路中的电阻减小，通过的电流为I′=，电压表示数为U=E﹣I′r=E-，所以电流表示数变大，电压表示数变小，故选C6.如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是()A．电源输出功率减小B． L1上消耗的功率增大C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大【答案】C7.如图所示L1灯与L2灯的电阻相同，当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，两灯亮度变化情况是( )A． L1灯变亮，L2灯变亮B． L1灯变暗，L2灯变亮C． L1灯变暗，L2灯变暗D． L1灯变亮，L2灯变暗【答案】A【解析】与R并联后与串联再与并联；当滑片向上滑动时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中电流减小，由可知，路端电压增大，故的亮度增大；因路端电压增大，则中的电流增大，但因总电流减小，故流过的电流减小，故分压减小，则并联部分电压增大，故变亮，A正确8.如图所示电路，电源内阻不可忽略，开关S闭合后，在变阻器R的滑动端向下滑动的过程中（）A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大【答案】D9.(多选)如图所示，电源E的内阻不计，其中A为理想电流表，V1、V2为理想电压表，R1、R 2、R3为定值电阻．开始时S是断开的，当闭合开关S时，各电表的示数变化情况正确的是()A．电压表V1的示数变小B．电压表V2的示数变小C．电流表A的示数变大D．电流表A的示数变小【答案】BC【解析】据题意，当开关闭合后，电阻R2、R3并联，则总电阻减小，干路电流增加，电流表示数变大，C选项正确，D选项错误；由于不计电源内阻，则有E＝U1，即电压表V1的示数不变，A选项错误；并联部分电阻减小，则据：U2＝E－UR1，由于电流增加，R1上的电压增加，故V2示数减小，故B选项正确10.（多选）如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是（）A．电压表读数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮B．电压表读数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变亮C．电压表读数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗D．电压表读数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变暗【答案】BC11.（多选）如图所示电路中，定值电阻R大于电源内阻r，当滑动变阻器滑动端向右滑动后，理想电流表A1、A2、A3的示数变化量的绝对值分别为△I1、△I2、△I3，理想电压表示数变化量的绝对值为△U，下列说法中正确的是（）A．电流表A2的示数一定变小B．电压表V的示数一定增大C．△I3一定大于△I2D．△U与△I1比值一定小于电源内阻r【答案】BCD【解析】当滑动变阻器滑动端向右滑动后，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则总电流减小，所以电流表A3的示数减小．根据串联电路分压的特点分析可知，并联部分电压增大，即电压表V的示数增大，电流表A2的示数变大，故A错误，B正确．根据并联电路的电流规律I3= I1+ I2，A1的示数I1变小，A2的示数I2变大，A3的示数I3变小，则知△I1一定大于△I3．电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律U=E﹣I3r可知，=r，而△I1大于△I3，所以＜r．根据=r，=R，据题R＞r，则得△I3一定大于△I2，故C、D正确．学科&网12.(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U 1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是 () A．不变，不变 B．变大，变大C．变大，不变 D．变大，不变【答案】ACD13.(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值ΔI，则()A． A的示数增大B． V2的示数增大C．ΔU3与ΔI的比值大于rD．ΔU1大于ΔU2【答案】ACD14.(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.闭合开关后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI，则()A．ΔU2＝ΔU1＋ΔU3B．＝R＋rC．电源输出功率先增大后减小D．和保持不变【答案】BD【解析】V2测量路端电压，V1测量R的电压，V3测量滑动变阻器的电压，将滑动变阻器滑片向下滑动，滑动变阻器阻值减小，总电阻减小，则总电流增大，内电压增大，U2变小，U1变大，U3变小，U2减小量小于U1增大量和U3减小量之和，所以ΔU2＜ΔU1＋ΔU3，故A错误；根据闭合电路欧姆定律得：U3＝E－I(r＋R)，则得：＋R.故B正确；当外电路电阻等于内阻时，电源输出功率最大，而电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，所以将滑动变阻器滑片向下滑动，输出功率变大，故C错误；根据欧姆定律得：＝R，不变，根据闭合电路欧姆定律得：U2＝E－Ir，则得＝r，不变，故D正确15.如图所示，E=13.5 V，r=2 Ω，R4=2 Ω，R5=1 Ω，R6=3 Ω，电流表和电压表均为理想电表，当开关S断开时，电流表的读数为I1=1.35 A，电压表的示数为U1=1.35 V，当S闭合后，电流表的读数为I2=1.5 A，电压表的示数为U2=2.25 V，求R1、R2、R3的阻值．【答案】4 Ω 8 Ω 2 Ω当开关闭合时，等效电路如图2所示；已知流过电流电电流为1.5 A，R6两端电压为2.25 A；则干路电流为I′=（1.5+）A=2.25 A路端电压为U=E﹣I′r=（13.5﹣2.25×2）V=9 V；R 4两端的电压U4′=1.5×2 V=3V；则R1两端的电压为U1′=（9﹣3）V=6V；则流过R1的电压为1.5 A；因此没有电流流过R3；则R3、R6、R2的总电压也为9 V；电流为0.75 A；则有：9=0.75（1+3+R2）解得R2=8 ΩR 1，R2，R3阻值分别为4 Ω、8 Ω、2 Ω。