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文档之家› 统计学基础 第七章 统计指数分析
统计学基础 第七章 统计指数分析
第七章 统计指数分析
第三节
平均指数
第三节 平均指数
一、平均指数的概念 平均指数是以个体指数为基础,采用 加权平均形式编制的总指数。
个体指数反映单个事物的变动程度,总指数 反映多个个体的总变动程度。但总变动程度不是 各个个体变动程度的总和而是它们的一般水平, 因此应对个体指数进行加权平均求总指数。 平均指数的计算特点是:先个体,后平均
三、统计指数的分类
反映对象的范 围不同 反映的统计指 标的性质 不同 指数所采用的 基期 反映的时间状 况不同 指数计算的方 法不同
个体指数
组指数 总指数 数量指标指数
统 计 指 数
质量指标指数
定基指数 环比指数 动态指数
静态指数 综合指数
平均数指数
本节小结
统计指数
概念
性质
作用
分类
第七章 统计指数分析
P0 q0 K q P0 q0
q1 p0 kq q 0 p0 Kq q 0 p0 q 0 p0
销售量个 体指数
q0p0 为销售量个体 指数相对应的基 期销售额
1.编制数量指标指数—产量指数编制案例
例:某企业生产三种产品的有关资料如下表,试计 算三种产品产量的总指数。 商品 名称 甲 乙 产量个体 计量 指数 单位 (K=q /q ) 1 0 件 台 1.03 总成本(万元) 基期 ( z 0q 0) 200 报告期 ( z 1q 1) 220 假定 (Kz0q0) 206
• 教学目的与要求:统计指数是统计分析的 重要方法。学习本章的目的在于掌握和应 用统计指数的基本原理和方法。因此具体 要求: – 深刻理解指数的意义及其分类 – 掌握总指数两种形式的编制方法在现实 中应用 – 掌握平均指数的编制原理及应用 – 能运用指数体系进行两因素分析
第七章 统计指数分析
• 本章重点: • 1.总指数的编制方法 • 2.指数因素分析法 • 本章难点: • 指数公式的涵义与相互关系
第二节
综合指数
第二节 综合指数
• 综合指数的重点是: • 综合指数和平均数指数公式的意义 • 选择同度量因素的原则
• 综合指数的难点是: • 综合指数指数和平均数指数 公式的建立
第二节 综合指数
一、综合指数的概念
综合指数是计算总指数的基本形式。它是由 两个综合绝对数对比计算出来的,综合说明 现象的总动态。 综合指数根据反映的指标内容不同分为数量 指标指数和质量指标指数,两种综合指数在 计算公式的形成上基本道理是一样的。
二、数量指标综合指数
• 2.派氏指数(H.Pasche,1874) • P q=
q p q p
0
1 1 1
1110 109.4% 1015
• 1110-1015=95万元 • 说明三种商品销售量增长9.4%,使 企业销售收入增加95万元。
二、数量指标综合指数
• 两个公式计算结果不一致,因此又产生 了以下公式: • 3.马-埃公式(马歇尔-埃奇沃斯)
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第七章 统计 指数法
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
第一季度
第二季度
东部 西部
第三季度
北部
第四季度
第七章 统计指数法 第八章 统二节 综合指数 第三节 平均指数 第四节 指数体系及因素分析法 第五节 几种常用的经济指数
学习目的与要求:
KP
Pq 1 1 P0 1 Pq 1 1 Pq 1 1 K P Pq P 1 1 1 1
以销售价格指数为例说明公式的建立: p1 K 已知销售量个体指数 p p ,则 p0 1 p1 ,销 kp 0 售价格综合指数公式变为:
Σp1q1 Σp1q1 Kp Σp0 q1 Σ 1 p q kp 1 1
280 600 1015
三、质量指标综合指数
• 以上表中销售价格指数为例,说明质量指标 综合指数公式的形成过程。 • 计算三种商品价格个体指数,为: • Kp甲=9/8=112.5%,涨价12.5% 总变动是多少? • Kp乙=7/6=116.6%,涨价16.6% • Kp丙=12/10=120%,提价20% • 问:三种商品的销售价格总水平如何变化?
1.编制数量指标指数
编制总指数时,掌握的资料是销售量个体指数和 相对应的销售额,就要采用加权算术平数指数的 形式计算总指数。其计算公式为:
Kq
K q P0 q0 P0 q0
以销售量指数例说明公式的建立: q1 K 已知销售量个体指数 q q ,则 q1 K q q0 ,销 售量综合指数公式变为: 0
二、数量指标综合指数
商品 名称 计量 单位 销售量 基期 q0 15 40 50 — 报告期 q1 20 30 60 — 单价(元) 基期 p0 8 6 10 — 销售额(万元) 假定 p0q1 160 180 600 940 假定 p1q0 135 280 600 1015
报告期 基期 报告期 p1 p0q0 p1q1 9 7 12 — 120 240 500 860 180 210 720 1110
派氏价格综合指数 与个体价格指 个体价格 数相对应的产 品销售额 指数
三、质量指标综合指数
• 也按发生问题和解决问题的顺序归 纳为四点叙述:
固定同度 量因素 固定在 何时?
引入同度 量因素
p p
1 0
pq p q
1 1
0 0
pq p q
1 0
各种 指数
三、质量指标综合指数
• 1.拉氏指数(speyres,1864)
pq • Lp= p q
平均指数按指数化因素的性质和平均的 方法不同,分为加权算术平均指数和加权 调和平均指数。
二、加权算术平均数指数
– 是对个体指数采用加权算术平均方 法计算的总指数。 – 加权算术平均数指数,其计算有两种情 况,但常用的是以基期总量指标为权 数用来计算总指数(如销售量指 数), 计算形式上采用加权算术平 均数的形式
以销售价格指数为例说明公式的建立: 已知销售量个体指数 K p p1,则 p1 k p p0,销 售价格综合指数公式变为:p 0
Σp1q1 Σk p p0q1 Kp Σp0q1 Σp 0q1
价格综合指数
价格个 体指数
p0q1为价格个 体指数相对 应的假定销 售额
三、加权调和平均数指数
1 0
0 0
1015 118% 860
• 1015-860=155万元 • 说明:三种商品价格平均上升18%, 使得企业销售收入增加155万元。
三、质量指标综合指数
2.派氏指数(H.Pasche,1874)
kp
p1q1 p0 q1 1110 940 170万元 说明三种商品价格平均上升18.1%, 使企业销售收入增加170万元。
二、数量指标综合指数
• 我们按发生问题和解决问题的顺序归纳 为四点叙述: • 通常: 指数=报告期总量/基期总量 • 所以首先考虑的公式是:
引入同 度量因素
固定同 度量因素
1 1 0
固定在 何时? 各种 指数
q q
1 0
q p q p
0
q p q p
1 0
指数公式的构成要素
指数化 因素
第二节 综合指数
综合指数的编制要点 1.引入同度量因素,将不可加总体 转化为可相加总体; 2.将同度量因素固定在某一时期, 剔除其它因素的影响,得到被研究 因素的综合变动。
二、数量指标综合指数
• 数量指标综合指数是综合反映数量 指标总变动程度的相对数。 • 以销售量指数的编制为例说明其编 制方法。 • 设某县三种商品销售量及价格资料 如下:
一、统计指数的概念和性质
(二)指数的性质
统计指数
指数反映的 是事物发展 的相对程度, 以相对数的 形式表示
对象:是复杂 总体各单位的 综合变动。 内容:是复杂 总体各方面的 综合变动
1、用来比较 的综合数量具 有平均性 2、对比的结 果是个别量的 平均变动
二、统计指数的作用
(1)综合反映复杂现象总体的变动方向 和变动程度; (2)测定现象总变动中各个因素的影响 方向及影响程度; (3)分析复杂现象总体的长期变化趋势; (4)对社会经济现象进行综合测评。
第七章 统计指数分析
第一节
统计指数
的概念和种类
第一节 统计指数的意义和种类
一、统计指数的概念、性质和作用
一、统计指数的概念和性质 (一)指数的概念 1、广义指数: 反映现象数量差异或变动程度的相 对数。 例如,动态相对数,比较相对数、 计划完成程度相对数。
一、统计指数的概念、性质和作用
2、 狭义指数: 反映不能直接相加的复杂社会经 济现象综合变动程度的相对数。 例如,零售物价指数,消费价格 指数、股价指数。
单价(元)
基期 p0 8
销售额(万元)
假定 p0q1 160 假定 p1q0 135
报告期 基期 报告期 p1 p0q0 p1q1 9 120 180
甲商品 万条
乙商品 万斤 丙商品 万米 合 计 —
40 50 —
30 60 —
6 10 —
7 12 —
240 500 860
210 720 1110
180 600 940
• 加权调和平均数指数是以个体指数为 变量值,总量指标为权数用加权调和 平均法计算的总指数。 • 加权调和平均数指数,其计算有两种 情况,但常用的是以报告期总量指标 为权数用于计算质量指标指数(如价 格指数)。计算形式是用加权调和平 均数的方法。
二、调和平均指数
1.编制质量指标指数
编制总指数时,当掌握的资料是销售价格个体指 数和相对应的销售额,就要采用加权调和平数指 数的形式计算总指数。其计算公式为: