《平行线的证明》单元测试题
一、
填空题（每题4分，共32分）
1．在△ABC 中，∠C =2（∠A +∠B ），则∠C =________.
2．如图，AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分 ∠BEF ，若∠1=72º ，则∠2= ；
3．在△ABC 中，∠BAC ＝90º，AD ⊥BC 于D ，则∠B 与∠DAC 的
大小关系是________
4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题 5．如图，已知AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B +∠D =__________.
6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______
7．如图，写出两个能推出直线AB ∥CD 的条件________________________. 8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC 是_____________ 二、
选择题（每小题4分，共24分）
9．下列语句是命题的是 【 】 (A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A ，B 两点 10．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，
那么∠4的度数是 【 】 (A)75º (B)45º (C)105º (D)135º
11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】
(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60° (B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°
(C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°
(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°
12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】 (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定 13．如图，△ABC 中，∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB , 则∠DEC 等于【 】
（A ）63° (B) 118° (C) 55°
（D ）62°
14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】 （A ）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形
（D ）无法确定
三、
（每小题10分，共20分）
C A B
D E
E C D B A 1
3 2
4 第5题 第6题 第7题
A
B
C
D
E
F
G
12
D A
B
C
E
第10题
15．如图，AD=CD ，AC 平分∠DAB ，求证DC ∥AB .
16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A =55°，求∠BDC
的度数．
四、（每小题12分，共24分）
17．如图，BE ，CD 相交于点A ，∠DEA 、∠BCA 的平分线相交于F .
（1）探求：∠F 与∠B 、∠D 有何等量关系？ （2）当∠B ︰∠D ︰∠F =2︰4︰x 时，x 为多少？
18．如图，已知点A 在直线l 外，点B 、C 在直线l 上． (1)点P 是△ABC 内一点，求证：∠P >∠A ;
(2)试判断：在△ABC 外又和点A 在直线l 同侧，
是否存在一点Q ，使∠BQC >∠A ？试证明你的结论．
C
A
B D
1 2
附加题
1、如图，已知∠B=142°,∠BFE=38°,∠EFD=40°,∠D=140°,求证：AB∥C D．
2、已知：如图，∠BAF、∠CBD、∠ACE是△ABC的三个外角．
求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°．
3、如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．
4．指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假．
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．
（2）同位角相等．
（3）若a2=b2,则a=b．
（4）两条直线相交只有一个交点．
（5）若a＞0,b＞0,则ab＞0．
（6）如果a∥b,b∥c,那么a∥c．
（7）同角的补角相等．
（8）内错角相等，两直线平行．。