《理论力学*静力学》随堂考试
（考试时间：120分钟）
题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分
一．选择题（每题3分，共15分。

请将答案的序号填入划线内。

）
1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（ D ） (A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶
(D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡
2．物块重kN 5，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角o
m 35=ϕ，今用与铅垂线成o 60角的力F 推动物
块，若kN F 5=，则物块将（ A ）。

(A) 不动 (B) 滑动
(C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩0
0≠M ，则此力系简化的最后结果是 C 。

（A ）可能是一个力偶，也可能是一个力； （B ）一定是一个力；
（C ）可能是一个力，也可能是力螺旋； （D ）一定是力螺旋。

4. 空间力偶矩是 D 。

（A ）代数量； （B ）滑动矢量； （C ）定位矢量； （D ）自由矢量。

5. 倘若曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图（a ）中B 点的反力比图（b ）中的反力 B 。

（A ）大； （B ）小 ； （C ）相同；
（D ）条件不足，不能确定。

. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ......................................................
o
60F
二．填空题（每空3分，共30分。

请将答案填入划线内。

）
1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的 作用效果 ，所以，在静力学中，力是 滑移 矢量。

2．作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。

3．右图所示正方体的边长为a ,力F 沿AB 作用于A 点,则该力对y 轴之矩为
)(F y M =2
2Fa。

4.图示结构受矩为M=10KN.m 的力偶作用。

若a=1m ，各杆自重不计。

则固定铰支座D 的反力的大小为 10kN ，方向 水平向右 。

5. 杆AB 、BC 、CD 用铰B 、C 连结并支承如图，受矩为M=10KN.m 的力偶作用，不计各杆自重，则支座D 处反力的大小为 10kN ，方向 水平向左 。

6. 如右图，两直角刚杆ABC 、DEF 在F 处铰接，并支承如图。

若各杆重不计，则当垂直BC 边的力从B 点移动到C 点的过程中，A 处约束力的作用线与AB 方向的夹角从 0 度变化到 90 度。

三、简支梁AB 的支承和受力情况如下图所示。

已知分布载荷的集度m kN q /20=，力偶矩的大小
m kN M ⋅=20，梁的跨度m l 4=。

不计梁的自重，求支座A 、B 的约束反力。

（10分） 解：（1）选梁为研究对象（2分） （2）受力分析如图所示（6分） （3）列平衡方程：
0x
F
=∑ 0=Ax F （3分）
O
F
x
y
z
A
B
C
A
/2l
q
B /2l
Ay F
Ax F
F
0y F =∑ 02
Ay By l
F F q +-=（3分） 0)(=∑
F M A 024
By l l
F l q M ⨯+⨯
-=（3分） 联立求解，可得
0=Ax F 25()Ay F kN = 15()By F kN = （3分）
四、不计图示个构件的自重，已知803,40,30/,2,M kN m F KN q KN m l m =•=== 角度如图，求固定端A 处的约束力。

（10分）
解：
图（1） 图（2）
分析BC （如图（1）所示）
020
=-⋅=∑M l F M
NC B
可得40NC F kN =
分析AB （如图（2）所示）
10,202
x Ax
F F F q l =--•=∑ 可得 100Ax F KN =
'0,0y
Ay RB F
F F =+=∑ 可得 40Ay F KN
=-
1
1
0,2203
A A M M F l F l =+••+•=∑ 可得 240A M kN m =-•
五、下图所示结构的杆重不计，已知：m kN q /3=，kN F P 4=，m kN M ⋅=2，m l 2=，C 为光滑铰链。

试求铰支座B 处及固定端A 的约束反力。

（15分）
解：（1）分别选整体和CB 杆为研究对象 （3分） （2）分别进行受力分析 （6分） （3）分别列平衡方程，有 整体：
0x
F
=∑ 0Ax P F ql F ++=
0y
F =∑ 0Ay By F F +=
0)(=∑
F M A
202
A By P l
M F ql F l M +-⨯-⨯-=（6分）
CB 杆：0i M =∑
0By F M -= （3分） 联立求解，可得
10()Ax P F ql F kN =--=-， 0.577()Ay F kN =-
22()A M kN =
0.577()By F kN = （2分）
六、均质杆AD 重P ，与长为2l 的铅直杆BE 的中心D 铰接，如图所示。

柔绳的下端吊有重为G 的物体M 。

假设杆BE 、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB 以及柔绳的CH 段都处于水平位置，求固定铰链支座A 的约束反力。

（20分）
l
l
Cy F By
B
F
Bx
解：（1）分别选整体和杆AD 为研究对象(4分) （2）分别画出它们的受力图（5分） （3）分别列平衡方程 整体： 由
()0B
M
=∑F ，有
o o 2cos30(2)cos300Ay HC F l G r F l r P l -⨯-⨯--+⨯= （4分） 杆AD ：
由
()0D
M
=∑F ，有
o o o 2sin302cos30cos300Ax Ay F l F l P l -⨯-⨯+⨯= （4分） 其中HC F G =。

联立求解，可得
2Ax F G =
，2Ay P F =
- （3分）
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Dx。