模糊综合评判法
（ 6）
（ 4 ） 确定权重。 在综合评价中， 考虑到各单项指
第3期
张新钰， 等：三种地下水水质评价方法的对比分析
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标高低差别， 评价指标对环境污染及人身健康的影 响程度是不同的， 在总体污染中的作用大小是不一 样的， 多因子共同影响环境时， 应能反映出因子之间 的协同、 拮抗作用， 求取权重的方法可采用污染物浓 度超标加权法， 其计算公式如下： n 1 Ri = Ci / （ ∑ Si ） n i =1
（ GB / T14848 － 1993 ） 推荐使用的地下水水 量标准》 具体步骤如下： 质评价方法， （ 1 ） 首先进行各单项组分评价， 划分各组分所 属质量类别， 对各类别按表 1 分别确定单项组分评 价分值 F i （ 共分为Ⅴ类） 。
表1 类别 Fi Ⅰ 0 地下水质量评分表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱⅡ 1 Ⅲ 3
［5 ］
r i1
Ⅳ 6
Ⅴ 10
（ 2 ） 根据下列公式计算综合评分值 F ： 2) F = [ ( F2 珔 ÷ 2 ] 1 /2 max + F 珔 = 1 ∑ Fi F n i =1
n
属于第 j 级水质的隶属度函数为： 0 C i ≤ S i（ j －1） 或 C i ≥ S ij C －S ij i S i（ j －1） ＜ C i ＜ S ij S ij － S i（ j －1） r i1 = （ 4） S i（ j + 1 ） － C i S ij ＜ C i ＜ S i（ j +1） S i（ j +1） － S ij 1 C i = S ij 属于最后一级水质的隶属度函数 ： 0 C i ＜ S i（ n － 1 ） C － S i（ n － 1 ） r in = i S i（ n －1） ＜ C i ＜ S in S in － S i（ n －1） 1 C i ≥ S in
收稿日期：2011-02-23 ； 修回日期：2011-03-08 基金项目：北京市政府和中国地质调查局项目 （ PXM2009 － 158305 － 074498 ） 作者简介：张新钰（ 1979- ） ， 女， 内蒙赤峰人， 硕士， 主要从事水文地质与环境地质工作 。
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水资源与水工程学报
2011 年
（ GB / T14848 － 1993 ） ［5］将地下水质量 下水质量标准》 类别划分为五类， 不同的类别反映了不同的水质状况 和该类别水体的主要用途。共涉及指标 39 项， 其中 ［ 5 －7 ］ 20 项指标被规定为水质监测项目 ， 目前单因子评 价主要是依据标准进行。 1 ． 2 综合评价法 综合评价是通过多个指标综合判断地下水的水 质状况， 反映地下水水质的整体情况。方法有很多， 如综合指数法中的 F 值评分法、 内梅罗指数法等， 以及在计算机和数学基础上发展起来的一些方法 ， 比如灰色理论评价方法、 人工神经网络分析法及模 ［2 － 6 ］ 。F 值评分法是目前我国地下水水质 糊数学法 评价最常用的方法， 模糊数学法在地下水水质评价 其主要的评价方 中的应用是目前探讨最多的内容， 法有模糊综合评判法、 模糊模式识别法和模糊聚类 ［8 － 13 ］ 。 法 现主要介绍一下 F 值评分法和模糊综合 评判法。 1． 2． 1 F 值评分法 F 值评分法是我国《地下水质
环境质量评价中显现出其优越性， 该数学理论由美 国专家 L． A． Zadeh1965 年创始， 近年来在环境科学 中 得 到 了 应 用。 模 糊 综 合 评 判 法 主 要 步 骤 如 ［8 ， 11 － 13 ］ ： 下 （ 1 ） 建立因素集。选择对水质影响较大的指标 根据不同地区的水质影响因 建立评价指标因素集， 素进行不同的选择。 （ 2 ） 确定评价评语集。 在地下水水质评价中的 评价评语集可选用水质分级的 Ⅴ 级： Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ、 Ⅴ分别代表水质优良、 良好、 较好、 较差、 极差。 （ 3 ） 建立隶属函数， 构造模糊关系矩阵。 用函 通常用降半梯形和升 数分布形态曲线求隶属函数， 半梯形求两端等级的隶属度， 用对称山形求中间等 级的隶属度， 根据评价指标个数、 水质标准质量分级 及其在各级的隶属度确定模糊矩阵 。 各级水质的隶属度函数计算如下 。 属于第一级水质的隶属度函数为 ： S = i2 S i2 1 － Ci － S i1 0 C i ≤ S i1 S i1 ＜ C i ＜ S i（ j +1） C i ≥ S i2 （ 3）
表3 分类 NH4 Cl
－ +
Wi = Ri / ∑ Ri
i =1
地下水质量分级标准 Ⅱ类 Ⅲ类 Ⅳ类 ≤0． 5 ≤350 ≤350 ≤350 ≤30 ≤2． 0 ≤1． 0 ≤550
mg / L Ⅴ类 ＞ 0． 5 ＞ 350 ＞ 350 ＞ 35 ＞ 30 ＞ 2． 0 ＞ 1． 0 ＞ 550
良好
较差
极差
0． 80 0． 80 ～ 2． 50 2． 50 ～ 4． 25 4． 25 ～ 7． 20 ＞ 7． 20
1． 2． 2
模糊综合评判是对多种 ， 因素所影响的事物或现象 根据给出的评价标准和 实测值， 经过模糊变换， 对其做出总评价的一种方 法， 它使系统中的不确定性通过隶属度加以量化 ， 在
［1 ］
者对地下水水质评价方法进行了深入的探索 ， 也提 出了很多评价方法和模型。但由于评价指标与水质 等级间的非常复杂的非线性关系， 以及水体污染的 随机性和模糊性， 对于地下水水质评价至今仍没有 一个被广泛接受的评价模型
［2 ， 4 ］
。由此， 水质监测及评价工作尤为重要， 评价
。 目前常用的水质
式中： C i 为评价指标的实测浓度值； S i 为评价指标 的水质标准超标限值； W i 为评价指标的权重。 （ 5 ） 模糊综合运算。 将评价指标的权重矩阵与 模糊关系矩阵进行复合运算， 得到评价指标隶属于 各评价等级的程度矩阵 B ， 根据最大隶属度原则， 其 中的最大值所对应的等级为评价指标的等级 。 B = W × R = （ W1 ， W2 ， W3 ， W4 ， W5 ） （ 9）
第22 卷 第3 期 2011 年 6 月
水资源与水工程学报 Journal of Water Resources ＆ Water Engineering
Vol． 22 No． 3 Jun ． ， 2011
三种地下水水质评价方法的对比分析
张新钰，辛宝东，刘文臣，郭高轩，陆海燕，纪轶群
（ 北京市水文地质工程地质大队 ，北京 100195 ） 摘 F 值评分法和模糊综合评判法等地下水水质评价方法的基本原理 ， 要： 介绍了单因子评价法、 随机抽取北京 市 2009 年丰水期水样 14 例， 运用三种方法进行水质评价 ， 并对评价结果进行了对比分析 。 分析结果表明： 单因 子评价法能直观反映单项组分的超标情况 ， 清晰判断出主要污染指标 ， 但不能全面的反映水质的整体状况 ； F 值 评分法根据相应的分级标准确定水质类型 ， 在指标水质分级明显、 超标指标较多或者没有超标指标的情况下可 以较合理的反映水质状况 ， 但是它极突出最大污染因素 ， 某种情况下一定程度上高估水质污染程度 。 模糊综合 评判法充分考虑了水质分级界线的过渡性 ， 评价结果更精确， 但是计算比较复杂。 关键词： 地下水； 水质评价方法； 对比分析 中图分类号：X824 文献标识码： A 文章编号： 1672-643X（ 2011 ） 03-0113-06
Comparative analysis on three evaluation methods for groundwater quality assessment
ZHANG Xinyu，XIN Baodong，LIU Wenchen，GUO Gaoxuan，LU Haiyan，JI Yiqun
（ Hydrogeology and Engineering Geology Team of Beijing，Beijing 100195 ，China）
方法的研究及应用是近年来水环境领域的一个热点 ［1 － 3 ］ 。 问题
评价方法有单因子评价法和综合评价法两大类 。 1 ． 1 单因子评价法 单因子评价是指分别对单个指标进行分析评价， 反映地下水中某一单一污染物的情况。评价指标及 《地 评价依据为国家标准。至今我国已经颁布执行的
1
水质评价方法
随着科学技术的不断进步， 世界各国的专家学
Abstract： This paper introduced the mechanism of three groundwater quality assessment methods，including single factor method，the F value method and fuzzy synthetic evaluation method． The three methods were applied to evaluate 14 － groundwater samples collected from Daxing，Beijing in 2009． The analysis results showed that the single factor method could greatly reflect every assessment factor＇s distribution，but it couldn＇t fully reflect the overall situation of water quality． The F value method with comprehensive pollution index could reasonably assess water quality in the situation of more exceeded factors or without exceeded factor． But it extremely emphasizes on the serious pollution factor，so it overestimates water pollution levels to a certain extent． The fuzzy synthetic evaluation method gives consideration to water quality classification boundaries transition，its evaluation result is accurate，but its calculation is complex． Key words： groundwater； water quality evaluation method； comparative analysis 近年来水污染已成为我国严重的环境问题之 一。有关资料表明， 全国 1 /4 城市地下水饮用水不 符合国家标准， 约有 30% 的人口饮用水受到不同程 度 的 污 染， 由水质污染带来的水质危机日趋严 重