右右右右型型型型
六方偏方面体
（4）单形符号
由于同一单形的各个晶面的晶面指数的绝对值不变，而 只是正负号和顺序不同； 例：立方体（100）（T00）（010）（0T0） （001）（00T） ① 单形符号----在单形各个晶面中，选择一个代表晶面的符
即： 尽量使 α= β= r = 90o 三、六方晶系 r =120o
3、尽量选择轴单位相等或趋于相等的行列作为晶轴 即： 尽量使 a=b=c
各晶系的晶体定向举例：
★ 等轴晶系：3L4、或3Li4、或 3L2 → X、Y、Z 轴⊥或棱→ X、Y、U轴 ★ 三方晶系：L3 → Z轴， 3L2或P⊥或棱 → X、Y、 U 轴 ★ 四方晶系：L4 或 Li4 →Z轴，2L2或2P⊥或晶棱 → X、Y轴 ★ 斜方晶系：3L2 或3P⊥或 棱 → X、Y、Z轴 ★ 单斜晶系：L2或P⊥→ Y轴， 2个晶棱 → X、Z轴 ★ 三斜晶系：3条晶棱 → X、Y、 Z轴
Z b1 b2 b3 b4 b5 b6 bx Y a1
a1bx= 1: x
a2
网面密度越大、晶面在
X
晶轴上的截距系数之比
网面密度与截距系数比的关系
越简单。布拉维法则：
实际晶体往往被网面密度较大的晶面所包围。
（2）整数？（见P.38 图4-7 ） 把平行于晶胞的三个行列
作为晶轴，用该行列上的结
点间距作为轴单位。晶轴相
∨∨
γα
∨
β
轴角：α、β、γ
r
（三）、晶体定向原则
1、选择晶体中的对称要素或晶棱作为坐标轴 晶体中的对称要素：Ln 、Li n、P 的法线、晶棱，必须
按下列顺序选择晶轴：Ⅰ轴、Ⅱ面、Ⅲ 晶棱。
（1）、先确定Z轴（单斜晶系先确定 Y 轴）
★ 等轴晶系： ★ 六方晶系： ★ 三方晶系：
L4、或Li4、或L2 → Z轴
（3）单形的种类 p.28 146种结晶单形→ 47种几何单形
① 描述方法：几何单形中，同形等大的晶面的数目、形 状、相互关系，晶面与对称要素的相对位置、单形的 横断面形状等；
② 47种几何单形名称及描述： p.29表3-2 面 -----单面 1、平行双面1、反映双面及轴双面1 。 柱 ----（单柱 4 、复柱3） 锥 ----（单锥7、双锥 7） 体 ------ 23
八面体
菱形十二面体
（2）特点
①. 在理想情况下, 同一单形各晶面 同形等大； ②. 在实际晶体上, 同一单形各晶面 性质相同；
性质：（晶面花纹；蚀象；物性：光、力、电等； ） ③ 通过对称要素的作用，各晶面可以 相互重合；
④ 一个单形的晶面符号中，晶面指数（绝对值）相同
例：立方体：（100）、（T00）、（010）、（0T0）、（001）、00T）
应于行列，晶面相应于面网，
晶面截晶轴于结点（a1b2）， 或者晶面平移后截晶轴于结
点（kb5→a2b4），故晶面在 晶轴上的截距系数之比必为
一整数比。
（a1b2：x=1a ，y= 2b ：即1: 2） （a2b4：x=2a ，y= 4b ：即2: 4）
第二节、单形和聚形
1、单形
（1）概念
由对称要素联系起来的一组晶面的总合。
1、三轴系统：X 、Y、Z：适用以下5个晶系：
（1）三斜晶系
（2）单斜晶系
（3）斜方晶系
（4）四方晶系
r
（5）等轴晶系
2、四轴系统：适用以下2个晶系：
（1）三方晶系： X 、Y、U、Z （2）六方晶系： X 、Y、U、Z
一
晶 轴： 轴单位：
X 、Y、Z （三、六方晶系中： X、Y、U 等效）
a、b、c
z
C
例：晶面ABC
c ab
B
y
A
晶 轴：
x
XY Z
轴单位：
ab c
截距长度：
2a 3b 6c
截距系数：
2
36
截距系数倒数比： 1/2 : 1/3 : 1/6
化简去掉比例符号： 321
加上圆括号：
（321）
一般形式：
（hkl）
晶面符号举例！
1. 等轴晶系：立方体、八面体 2. 四方晶系：四方柱、四方双锥 3. 六方晶系：六方柱 4. 三方晶系：菱面体 5. 斜方晶系：斜方双锥 6. 单斜晶系：石膏单晶
L6、或Li6
→ Z轴
L3
→ Z轴
★ 四方晶系： ★ 斜方晶系：
L4、或Li4 L2
→ Z轴 → Z轴
★ 单斜晶系： 晶棱
→ Z轴
★ 三斜晶系： 晶棱
→ Z轴
（2）再确定 X、Y、U（三、六方晶系） 轴
应尽量选择X、Y、或U轴所在平面且与z轴垂直。
2、应尽量使X、Y、Z 轴相互垂直或趋于垂直，
或互成120° （三、六方晶系）。
六六方方偏偏方方面面体体
四方偏方面体
高级晶族的单形
四面体 八面体
立方体 四六面体
偏方复十 二面体
左形-----右形： 互为镜像，但不能以旋转或反伸操作 使之重合的两个图形。其对称型为：只有三方偏方面体 的左，右形在石英晶体上常出现。
（
左左左左型型型型
右右右右型型型型
三方偏方面体
左左 左左型型 型型
晶体的定向和晶面符号 单形和聚形
晶体的规则连生
第一节、 晶体定向及晶面符号
一、晶体定向
（一）、概念
晶体定向 —— 在晶体中确定一个坐标系统； 1、晶轴 ------ 晶体中的坐标轴； 2、轴单位---- 各晶轴上的量度单位：a、b、c
（二）晶轴的安置
晶轴----晶体中的坐标轴；是交晶体中心一点的 三条或四条直线。（内部构造的三条或四条行 列的方向）
3、简整指数定律：
晶面在晶轴上的截距系数之比，往往为简单的整数比。
（1）简单？见P.38 图4-8
网面密度：a1b1 ＞ a1b2 ＞ a1b3 ＞ a1b4 ＞ ……a1bx 晶面在x、y、轴上的截距系数之比：
a1b1 = 1:1 a1b2 = 1:2 a1b3 = 1:3 a1b4 = 1:4 ……
二、晶面符号
1、概念：表示晶面空间方位的符号------晶面符号
米氏符号 ----- (英国 W．H．Miller 1839)。
2、表示方法
将晶面在晶轴 上的截距系数的倒 数比化简后，去掉 比例符号，加圆括 号括起来。 三轴定向：一般式 用（hkl）表示； 四轴定向：一般式 用（hkil）表示， 且 h+k+i=0
低级晶族的单形
平行双面
轴双面
斜方单锥
斜方四面体
斜方双锥
斜方柱
中级晶族的单形
三方单锥
六方单锥
四方单锥
复三方单锥
三方双锥
复六方单锥
复四方单锥
六方双锥
四方双锥
复三方双锥
复六方双锥
复四方双锥
三方柱
六方柱
四方柱
复三方柱
复六方柱
复四方柱
四方四面体
复四方偏三角面体
菱面体
复三方偏三角面体
斜三三方方方四偏偏面方方面体面体体