第六章蒸馏相平衡【 6-1】苯 (A) 和甲苯 (B) 的饱和蒸气压数据如下。

温度苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压温度苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压/℃( p o B ) / kPa( p o B ) / kPa /℃( p B o ) / kPa( p o B ) / kPa80.1101.3384113.5988127.5992143.7296160.52根据上表数据绘制总压为尔定律。

解计算式为p 0 0xp B, yp Ax0 0pp A p B计算结果见下表温度(t ) / ℃80.184889296100104108110.638.8 100 179.19 74.5344.40 104 199.32 83.3350.60 108 221.19 93.9357.60 110.6 234.60 101.3365.55101.33kPa 时苯一甲苯溶液的t - y x 图及 y x 图。

此溶液服从拉乌苯 -甲苯溶液的t x y 计算数据xp p B0 p A0xp A0 p B0yp1.0 1.0101 33 44 40 823113 590 823 0 923. . .113 59 44 4 . 101 33 . .. . .101 33 50 60 659127 590 659 0 830. . .127 59 50 6 . 101 33 . .. . .101 33 57 60 508143 720 508 0 721. . .143 72 57 6 . 101 33 . .. . .101 33 65 660 376160 520 376 0 596. . .160 52 65 66 . 101 33 . .. . .101 33 74 530 256179 190 256 0 453. . .179 19 74 53 . 101 33 . .. . .101 33 83 330 155199 320 155 0 305. . .199 32 83 33 . 101 33 . .. . .101 33 93 930 058221 190 058 0 127. . .221 19 93 93 . 101 33 . .. . .0 0苯 -甲苯溶液的t y x 图及 y x 图，如习题6-1 附图 1 与习题 6-1 附图 2 所示。

习题 6-1 附图 1苯-甲苯t-y-x图习题 6-1 附图 2苯-甲苯y-x图【 6-2】在总压 101.325kPa 下，正庚烷 -正辛烷的汽液平衡数据如下。

温度 /℃液相中正庚烷的汽相中正庚烷的温度 /℃液相中正庚烷的摩汽相中正庚烷的摩摩尔分数 (x) 摩尔分数 ( y) 尔分数 (x) 尔分数 ( y)98.4 1.0 1.0 115 0.311 0.491105 0.656 0.81 120 0.157 0.280110 0.487 0.673 125.6 0 0试求： (1)在总压 101.325kPa 下，溶液中正庚烷为0.35（摩尔分数）时的泡点及平衡汽相的瞬间组成； (2)在总压 101.325kPa 下，组成 x 0.35 的溶液，加热到117℃，处于什么状态？溶液加热到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？解用汽液相平衡数据绘制t y x 图。

(1) 从 t y x 图上可知， x 0.35时的泡点为 113.8℃，平衡汽相的瞬间组成 y 0.53 。

(2) x 0.35 的溶液，加热到117℃时为气液混合物，液相组成x 0.24 ，汽相组成 y 0.40 。

x 0.35的溶液加热到 118℃时，全部汽化为饱和蒸气。

习题 6-2 附图正庚烷 -正辛烷 t-y-x 图【 6-3】 甲醇 (A)- 丙醇 (B) 物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。

(1) 试求温度 t 80℃ 、液相组成 x 0.5 （摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压。

(2) 试求总压为 101.33kPa 、液相组成 x 0.4 （摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成。

(3) 试求液相组成 x 0.6 、汽相组成 y 0.84 时的平衡温度与总压。

组成均为摩尔分数。

用 Antoine 方程计算饱和蒸气压 (kPa)o157499甲醇lg p A7 19736.238 86.t.o1375 14丙醇 lg pB6 74414..t 193式中 t 为温度，℃。

解 (1)t 80℃ )时， p A o 181.1kPa ， p B o 50.93kPapp B oxpoA p oB总压p p A o p B o x p B o 181 .1 50.93 0.5 50.93 116 kPa汽相组成yp o A x181 .1 0.50.781p116(2) 已知 p101.33 kPa ， x 0.4，求 x 、 yp 101.33kPa 时，甲醇沸点为 64.7℃，丙醇沸点为 97.2℃，所求汽液相平衡温度必在 64.7℃与 97.2℃之间。

假设 t 75℃ 计算 p A o 151.1kPa ， p B o 41kPa液相组成xp p B o 101.33 41 0.548 0.4poAp Bo151.141计算的 x 值大于已知的 x 值，故所假设的温度 t 偏小，重新假设大一点的 t 进行计算。

将 3 次假设的 t 与计算的 x 值列于下表，并在习题6-3 附图 1 上绘成一条曲线，可知 x 0.4 时的平衡温度t 79.5℃ 。

习题 6-3 附表计算次数 第一次第二次第三次假设t / ℃75 80 85 x0.5480.3870.252习题 6-3 附图 1t79.5℃ 时， p A o 177.9kPap A x 177 9 0 4汽相组成y=.. 0 702101 33p..(3) 已知 x 0.6， y 0.84，求 t ， poy (1 0.84(1 0.6)计算 p Ax)3.5pox(1 y)0.6(1 0.84)B待求的温度 t ，就是 p A o / p B o 3.5 时的温度，用试差法计算。

假设t 80℃，o181.1， o 50.93 kPap AkPa p Bp A o 181.1 3. 556 ，大于 3.5p B o50.93温度 t 越小，则 P o / p o 就越大，故所假设的 t 偏小。

AB假设t 85℃，o215.9， o 62.75 kPap AkPa p Bp A o 215.93. 44p B o62.75用比例内插法求 p A o / p B o=3.5 时的温度 tt 80 3 5 3 5560 05685 80 =3 44 3 5560 116...8085 80 0 056 82 4℃t.0 116..在此温度下，o 197.2 ，o 56.35kPa ，则p A kPa p B o o197 2A B 3 5p / p 56 35 ..故 t 82.4℃为待求的温度总压p p A o x 197.2 0.6140 .9kPa y 0.84【 6-4】甲醇 (A)- 乙醇 (B) 溶液（可视为理想溶液）在温度20℃下达到汽液平衡，若液相中甲醇和乙醇各为l00g ，试计算汽相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算汽相组成。

已知20℃时甲醇的饱和蒸气压为11.83kPa ，乙醇为 5.93kPa 。

解甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32 和 46。

甲醇为易挥发组成，液相组成为x 100 / 32 0．59 摩尔分数32 100/100 / 46甲醇分压p A p A o x 11.83 0．59 6.98kPa乙醇分压p B p B o 1 x =5.93 1 0．59 =2.43kPa总压p A B 6.98 2.43 9.41p p kPa6 98汽相组成y . 0 7429 41 ..【 6-5】总压为 120kPa ，正戊烷 (A) 与正己烷 (B) 汽相混合物的组成为0.6（摩尔分数），冷却冷凝到 55℃，汽液相呈平衡状态。

试求液相量与汽相量之比值（摩尔比）。

此物系为理想物系。

55℃下纯组务的饱和蒸气压分别为o 185.18 ，o 64 .44kPa 。

p A kPa p B解液相组成p p B o 120 64.44x p A o p B o 0．46185 .18 64.44汽相组成y p A o x = 185.18 0.46 0 71 p 120 .液相量 L 与汽相量 V 之比值L y x s 0 71 0 6. . 0 786 （摩尔比）0 6 0 46V x s. x ..【 6-6】利用习题6-1 的苯一甲苯饱和蒸气压数据，(1)计算平均相对挥发度；(2)写出汽液相平衡方程； (3)计算 y x 的系列相平衡数据，并与习题6-1 作比较。

解 (1) 80.1 ℃时1 p A o 101 .33 2.61 o38 .8p B234 62 32110.6℃时 2 .101 33 ..从计算结果可知，温度高，相对挥发度小。

平均 1 2 2.61 2.32 2.46 (2)汽液相平衡方程yx 2.46x 1 (1) x 1 1.46x(3) 计算y x 平衡数据，与习题6-1 的计算结果接近。

t / ℃80.1 84 88 92 96 100 104 108 110.6x 1 0.823 0.659 0.508 0.376 0.256 0.155 0.058 0y 1 0.92 0.826 0.718 0.597 0.458 0.311 0.131 0【 6-7】甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸气压分别为181.lkPa 和 50.93kPa 。

甲醇一丙醇溶液为理想溶液。

试求：(1) 80 ℃时甲醇与丙醇的相对挥发度；(2)在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.5，试求汽相组成；(3) 计算此时的汽相总压。

解(1) 甲醇和丙醇在 80℃时的相对挥发度p o A181 .1p o B50.93 3.556(2)x0.5xy1 (1) x (3) 总压p3 556 0 50 7811. .0 53 556 1 .( . ) .o181.10.5=116 kPap A x =y 0.781物料衡算及恒摩尔流量假设【 6-8】由正庚烷与正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔内进行分离。

原料的流量为5000kg/h ，其中正庚烷的质量分数为0.3。

要求馏出液中能回收原料中88% 的正庚烷，釜液中正庚烷的质量分数不超过0.05。

试求馏出液与釜液的摩尔流量，及馏出液中正庚烷的摩尔分数。

解先将质量流量换算为摩尔流量，质量分数换算为摩尔分数，再作物料衡算。

正庚烷 (C7 H16 ) 的摩尔质量M A100kg / kmol ，正辛烷 (C8 H18 ) 的摩尔质量M B114kg / kmol 。