MATLAB环境下动态矩阵控制实验
姓名：刘慧婷
学号：132030052
专业：控制理论与控制工程
课程：预测控制
指导老师：曾庆军
一算法实现
设某工业对象的传递函数为：G P(s)=e-80s/(60s+1)，采用DMC后的动态特性如图1 所示。

在仿真时采样周期T=20s，优化时域P=10，控制时域M=2，建模时域N=20。

MATLAB程序1：
仿真结果如下图所示：
图中曲线为用DMC控制后系统的阶跃响应曲线。

从图中可以看出：采用DMC控
后系统的调整时间小，响应的快速性好，而且系统的响应无超调。

该结果是令人满意的。

二P和M对系统动态性能的影响
1．P对系统性能的影响
优化时域P表示我们对k时刻起未来多少步的输出逼近期望值感兴趣。

当采样期T=20s，控制时域M=2，建模时域N=20，优化时域P分别为6，10和20时的阶跃响应曲线
MATLAB程序2：
仿真结果如下图所示：
图中曲线1为P=6时的阶跃响应曲线；曲线2为P=10时的阶跃响应曲线；曲线
为P=20时的阶跃响应曲线。

从图中可以看出：增大P，系统的快速性变差，系统的稳定性增强；减小P，系统的快速性变好，稳定性变差。

所以P的选择应该兼顾快速性和稳定性。

2．M对系统性能的影响
控制时域M表示所要确定的未来控制量的改变数目。

当采样周期T=20s，优化时域P=20，建模时域N=20，控制时域M分别取4，2和1时系统的响应曲线如图3所示。

MATLAB程序3：
图中曲线1为M=4时的响应曲线；曲线2为M=2时的响应曲线；曲线3为M=1 时的响应曲线。

从图中可以看出：减小M，系统的快速性变差，系统的稳定性增强；增大M，系统的快速性变好，稳定性变差。

增大P和减小M效果类似，所以在选择时，可以先确定M再调整P，并且M小于等于P。

三模型失配时的响应曲线
当预测模型失配时，即当G M(S)≠G P(S),当G M(S)=2e-50s/(40s+1)时的响应曲线如图4所示。

MATLAB程序4：
图中曲线1为未失配时的阶跃响应曲线；曲线2为模型失配时的阶跃响应曲线。

从图中可以看出：当模型失配时，DMC控制有一定的超调，快速性下降，但能很快进入稳定状态，控制效果令人满意。

所以DMC在形成闭环控制时，对模型失配具有很好的鲁棒性。