细丝直径测量方法的比较研究
作者：张程鑫
学号：201311141066
指导老师：李晓文
摘要
分别用激光衍射法、螺旋测微器法、光学成像法、劈尖干涉法测细丝的直径，然后比较四种方法所测得结果的准确性以及它们的优缺点。结果表明光学成像法误差巨大，该方法失败；其他三种方法误差在可接受范围内。
关键词
激光衍射法螺旋测微器法光学成像法劈尖干涉法准确性优缺点
2.激光衍射法是非接触类测量方法，测量难度最高，比较麻烦，但精度较高，不受细丝材质影响，误差来源主要是传感器精度和光源平行性。即优点是不受细丝材质影响，可测量非常细的细丝，缺点是测量困难，且当细丝直径与光束直径可相比时失效。
3.劈尖干涉法是非接触类测量方法，测量难度较高，比较麻烦，但精度较高。但因两块玻片之间会相互挤压，所以不能测量太软易变形的细丝。即优点是精度高，测量细丝的直径可任意选择（只要数量级大过波长的数量级即可，生活中几乎没有不符合的细丝），缺点是测量困难麻烦且不能测量较软的细丝。
④将光屏的位置旋钮只朝一边旋动（防止回程差），每隔一段记录位置传感器和光强传感器的数值，在极大和极小值附近记录数据时较密集。
⑤然后处理数据，细金属丝直径标准值为0.08mm，算出测量值，与标准值比较，并算出相对误差大小。（数据记录和处理见附表中的法一）
⑥实验结束后，整理好实验器材。
3.2螺旋测微器法
⑤实验结束后，整理好实验器材。
四、四种方法精确度比较
四种方法中激光衍射法、螺旋测微器法、劈尖干涉法基本成功，误差都在可接受的范围内，只有光学成像法误差达到114%，算是失败了，首先先来分析下失败的原因，再比较下另外三种方法的精确度及优缺点。
光学成像法理论误差只会受到衍射的影响，但也不会有这么大的误差，后来我jiancha了仪器，认为主要是仪器问题：1.激光器平行度没有想象中的好，实验中的半导体激光器是激光器中平行度最低的；2.凸透镜的聚光能力不强，无法将平行光严格的聚集在一个点上，而如果不是一个点光源照射在细丝而是一个有大小的光斑光源照在细丝，会使实验出现半影现象，而且会使焦点位置与理论值不同。3.导轨上无法精确的读出仪器与仪器之间的距离差，只能读出底座的距离差。
d
在远场衍射中
其中 是第j条暗纹到中央明纹的距离，D是细丝至屏的距离，可以得到
(2)
因此可以测得±1，±2，±3级暗纹之间的距离，根据(2)式得到细丝直径d。
夫琅禾费单缝衍射装置示意图
2.2螺旋测微器法
用螺旋测微计直接测量细丝直径十次，求其平均。（分度值为0.01mm）
2.3光学成像法（阴影法）
利用光沿直线传播的原理，点光源遇到物体后会在其后方形成一个放大的阴影，且放大的阴影长度L和直径d成线性关系。
现在分析下另外三种方法的精确度及优缺点。
1.螺旋测微器法是接触类测量方法，测量简单快捷，读数可达0.001mm，而细丝直径至少为它的两个量级以上，所以还算比较精确。读数误差不会超过10%，但因为测量过程中有挤压，所以在测量较硬的细丝时形变量小，误差小，但在测量较软细丝时的误差会很大。即缺点是不能测量较软和太细的细丝，优点是方便快捷。
一、引言
目前，测细丝直径的方法有很多种。但是，并不是每一种都很精确，每一种都存在一定的误差。所以在本实验中，我们将采用四种方法:激光衍射法、螺旋测微器法、光学成像法、劈尖干涉法来测细丝的直径。用四个结果分别与理论值来进行比较，从而来得出四种方法的准确性，同时得出它们的优缺点。本次实验中所采用的细丝是金属丝和头发丝。
在读数显微镜下测量m条暗纹间距a ,且有光程差mλ,所以有
tanθ=mλ/2a =D/L.
即
D=mλL/2a
用钢板尺测量出L值，已知光波长λ，则可通过上式计算出细丝直径D.
三、实验操作和数据
3.1激光衍射法（夫琅禾费单缝衍射法）
①将激光器打开，然后将细丝、激光器、接收光屏调至等高共轴。
②调节细丝的位置，使其正好被激光器打中，然后观察光屏上是否出现了衍射条纹，调节光屏的位置，使其移到条纹的一边。
总结
精确度
适合材质
细丝直径适合范围
麻烦程度
螺旋测微器法
较高
硬
几十微米到几厘米
低
激光衍射法
高
硬，软
细丝直径远小于光束直径
高
劈尖干涉法
高
硬
细丝直径远大于光的波长
较高
x为细丝离点光源的距离，y为阴影离点光源的距离。点光源由一束激光和一个凸透镜构造。
2.4劈尖干涉法
将细丝插入两光学平玻璃板的一端，从而形成一空气劈尖。当用单色平行光垂直照射时，在劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，且干涉条纹是一簇与接触棱平行且等间距的平行直条纹．
由于L>>D,sinθ≈tanθ=D/L.
②将细丝靠近透镜焦点，且在透镜焦点与透镜之外，此时可在光屏上看到一个中间有棒状阴影的圆形光斑。测量细丝离点光源的距离x，阴影离点光源的距离y，阴影宽度L。
③处理数据，算出细丝直径d，与标准值比较，计算出误差。（数据记录和处理见附表中的法三）
④实验结束后，整理好实验器材。
3.4劈尖干涉法
①打开电源和钠灯光源并调好读数显微镜。
③将激光挡住，打开接收器，将其调零，然后不挡激光，观察是否会超仪器测量范围。发现哪怕是最高的测量档，因为激光太强，还是会超范围。于是借来半反半透镜，放在激光器与细丝之间，解决了这个问题。（但不幸的是导致了另一个问题：二级以上条纹时光强较小，需要调档位，有一定的零点误差，但考虑到只需要测条纹宽度，对实验结果以及精度基本无影响）
①拿出螺旋测微器，记录其零点误差。
②将头发丝放入螺旋测微器中间位置，旋转螺旋测微器测量直径，测十次。
③处理数据，取其平均值，并算出误差，与头发丝理论值的范围比较。（人头发丝直径为80000nm~100000nm，数据记录和处理见附表中的法二）
④实验结束后，整理好实验器材。
3.3光学成像法（阴影法）
①打开激光器，将激光器和凸透镜、光屏等高共轴调节。
②取一根头发丝，将头发丝夹入劈尖内（注意头发丝要拉直不可弯曲），固定好。
③将固定好头发丝的劈尖放入显微镜的平台内，调节显微镜，发现钠灯光源体积太大，无在垂直入射的情况下使读数显微镜视野中出现条纹。于是改变实验方法，在垂直入射的明亮地区数出条纹数量N，然后测量条纹区域宽度x和劈尖长度L。
④处理数据，算出细丝直径d。（数据记录和处理见附表中的法四）
二、设计原理及实验方法
2.1激光衍射法（夫琅禾费单缝衍射法）
激光束垂直照射在缝宽为d的单缝上所产生的夫琅禾费衍射，其强度分布为
(1)
其中 ,λ为激光束波长（652nm），θ为衍射角
由巴俾涅原理，直径为d的细丝和缝宽为d的单缝在远处产生的干涉图案，其强度分布完全相同，由(1)式可知产生暗纹的位置满足下列关系