3、晶体屈服强度的估算假定晶体的滑移是刚性（整体）的，根据塑性变形是由某些晶面相对滑动的事实，可以估算出晶体的屈服强度：z晶体从一稳定状态a，经过亚稳状态b，到达另一稳定状态c，这样一个滑动的结果使晶面相对滑动了一个原子距离;z亚稳状态b时，两晶面的相对切应变γ=a/2a=1/2; z当所加切应力使两晶面切应变到达此值后，晶面就能自动地滑到最终的稳定态。

根据虎克定律，要发生γ=1/2切应变所需的切应力τ为：τ=Gγ=G/2如果把晶面能发生相对滑动的最小切应力作为屈服强度的估算，那么屈服强度大约为切变模量的一半。

但是，实际上，晶体滑移临界应力只是10-3～10-4G,因此，实际的屈服强度是理论估算的10-3 ～10-4倍。

举例：使铜单晶刚性滑移的最小切应力（计算值）为1540MPa, 而实际测定值仅为1MPa。

z各种金属的这种理论强度与实际测定值均相差3～4个数量级；z这两者的巨大差异，不能否定晶体滑移的事实（因为是实验结果！）；z迫使人们去探求晶体滑移的微观机理问题，即金属晶体滑移的机理是什么？？？；z20世纪20年代，泰勒等人提出的位错理论解释了这种差异。

3、金属材料滑移（塑性变形）的微观机理是存在位错运动（1）位错是实际晶体中存在的真实缺陷，现在可以直接利用高分辨透射电镜观察，如下图所示，右边是一个位错模型。

（2）下图分别表示一刃型位错与一螺型位错参与滑移过程；（3）位错在力τ的作用下向右的滑移，最终移出表面而消失。

由于只需沿滑移面A—A改变近邻原子的位置即可实现滑移，因此，所需的力很小，上述过程很易进行。

TEM下观察到的位错位错模型正刃型位错引起滑移刃型位错线负刃型位错引起滑移左螺型位错引起滑移螺型位错线右螺型位错引起滑移4、金属中位错数量与强度的关系z由上述的分析可知，金属晶体中的位错数量愈少，则其强度愈高；举例：现在已经能制造出位错数量极少的金属晶体，其实测强度值接近理论强度值。

这种晶体的直径在1μm数量级，称之为晶须。

z由位错参与塑性变形过程似乎可以得到另一结论，即金属中位错愈多，滑移过程愈易于进行，其强度也愈低。

事实并不是这样，如下图所示。

z可见，仅仅是在位错密度增加的初期，金属的实际强度下降；z位错密度继续增大，则金属晶体的强度又上升。

这是因为位错密度继续增加时，位错之间会产生相互作用：1）应力场引起的阻力，如位错塞积，当大量位错从一个位错源中产生并且在某个强障碍（晶界、析出物等）面前停止的时候就构成了位错的塞积；2）位错交截所产生的阻力；3）形成割阶引起的阻力（两个不平行柏氏矢量的位错在交截过程中在一位错上产生短位错）；4）割阶运动引起的阻力。

5、流变应力z 金属受力变形达到断裂之前，其最大强度由两部分构成：（1）一是未变形金属的流变应力σl ，即宏观上为产生微量塑性变形所需要的应力。

z工程结构材料主要是在弹性范围内使用的，因此，在构件的设计和使用中，流变应力的重要性更为突出；z流变应力的组成对流变应力有贡献的阻力主要是两类：1）抑制位错源开动的应力，称之源硬化。

2）前面谈到的阻力是位错开始运动之后才起作用的，对位错的运动起着妨碍的作用，称为摩擦阻力。

z提高流变应力的方法为了提高含有位错的晶体的流变应力所做的种种努力不外就是通过各种手段来增加这两类阻力。

z强化金属材料的思路1）点阵阻力：移动位错使它从一个平衡位置滑移到下一个平衡位置之间的位垒所需的力，也就是在完整晶体中运动时所受的摩擦阻力；2）点阵阻力对组织不敏感，它的大小主要决定于键合强度和点阵类型，其中共价键的点阵阻力最高，所以在诸如硅，金刚石之类的晶体中，点阵阻力构成了位错运动的主要障碍；3）对于金属键结合的晶体，它的点阵阻力很小，不足以构成对位错运动的主要妨碍，在考虑流变应力时可以把这个因素忽略的；4）除点阵阻力外，金属材料中位错运动阻力是随组织的变化而大幅度变化的。

一切合金化、加工和热处理所引起的流变应力的提高主要是依靠对组织敏感的阻力的变化来实现的。

z提高金属材料强度的方法是阻止金属晶体中位错的运动1）在工业上尚不能制得大尺寸的、接近于理论强度的、无缺陷完整晶体；只能制晶须，但它性能不稳定，存在一定数量位错时其强度急剧下降。

2）设法改变合金的键合类型，从而提高金属晶体内的点阵阻力，使位错的运动增加困难；（没有采用）3）设法在金属中引入大量的晶体缺陷，大大增加位错之间、位错和其它晶体缺陷之间的交互作用，从而阻碍位错的运动，导致金属抗变形能力被大大提高这是通常强化的思路和方法。

二、形变强化举例1：高强度冷拔钢丝，它是工业上强度最高的钢铁制品，抗拉强度可以达到4000MPa, 这就是用强烈冷变形的方法取得的。

举例2：下图为冷变形对工业纯铜性能的影响，随变形量增大，铜的屈服强度与抗拉强度提高，而塑性下降。

z从上述的现象中，说明形变可以强化金属；它是对金属材料常用的方法；z适用对象是不再经受热处理并且使用温度远低于再结晶温度的金属材料；z强化的原因：在冷变形过程中，金属内位错密度增加，位错之间的交互作用加剧，位错运动阻力增大，从而导致金属的强度、硬度增加。

这种现象称为形变强化或加工硬化。

形变强化的本质在于，形变造成位错的大量增殖，位错之间的交互作用导致其运动愈加困难，从而使金属强度增加。

z 在一般的稀固溶体中，流变（屈服）应力随溶质浓度的变化可以用下式表示：式中：σ----合金的流变应力；σ0—纯金属的流变应力；c---溶质的原子浓度；k 、m---常数，决定于基体和合金元素性质。

z 在同一基体中，不同溶质元素溶解度的大小鲜明地反映出它们强化效果的差异。

在相同的浓度下，强度的增加是随溶质元素溶解度的倒数成正比。

mkc +=0σσ如果进一步分析，就会了解到溶质和溶剂两元素原子尺寸的不同，化学性质的差异，电学性质的区别等因素将直接地从本质上影响（溶解度）固溶体的强度。

z固溶造成强化的简单解释1）假定溶质原子在固溶体中是理想均匀分布的；2）由于两类原子在尺寸、化学性质、电学性质等方面的差异，在点阵中任何一个溶质原子的周围都存在弹性应力场；3）位错在通过这种具有内应力场的晶体点阵的时候自然需要克服更大的阻力。

z溶质原子在固溶体中的分布是不均匀的1）实验现象（如屈服现象）用溶质原子均匀分布模型无法解释；2）A---AA---BB---B εaa εabεbb溶质原子B加入溶剂中，由于两种原子之间的键合力与相互之间的键合力不一样，就会产生局部偏聚和有序的现象。

3）实际晶体中存在着大量点阵缺陷、晶界和亚晶界、层错、位错等。

这些缺陷影响所及的区域都是高能区域，为了降低系统的能量，溶质原子有可能优先分布在点阵缺陷的附近，形成晶界的内吸附和位错周围的原子气团。

z全面解释固溶强化的原因（1）因溶剂和溶质原子的尺寸差异而在固溶体内引起的弹性应力场。

它除了增加位错运动的摩擦阻力外，在“稀”的固溶体中突出地表现在对位错的钉扎作用上（溶质原子会在位错周围形成原子气团，这种气团将能产生与屈服现象有关的一系列效应，就象我们在低碳钢变形时常常看到的那样）。

（2）由于溶质原子的溶入，合金的弹性模量会发生变化，特别是在位错的周围形成原子气团之后，弹性常数的变化使位错应力场也发生变化，从而会引起位错和溶质原子间更大的交互作用能；（3）电子浓度因素：电子对应力场同样是敏感的。

在有弹性应力场的晶体缺陷区域电子会较多地集中到张应力地段，这样就产生了电偶极子的作用，溶质原子与带电荷的位错区域之间就有电交互作用，从而促使溶质更倾向于在位错的周围偏聚；…ABCABCAB┇ABCABCABC…堆垛层中抽出一层C，其中…ABCABCA B A BCABCABC…××均为孪晶界。

…ABCABCAB┇A┇CABCABC…堆垛层中插入一层A，其中…ABCABCABACABCABC…××均为孪晶界。

（4）层错能比较低的晶体点阵中存在有堆垛层错，堆垛层错的结构与基体并不相同。

异类原子溶入某基体后，除了层错能大小会变化，层错区的宽窄也跟着伸缩，从而使扩张位错的分解或合成所需的外力也要变化外，溶质原子在层错区和基体的溶解度是不一样的。

晶体发生塑性变形时，当扩张位错沿滑移面平移的时候，以及它分解、合成、交集的时候，上述浓度的差异并不能和扩张位错的运动作同步的变化。

由于塑性变形破坏了这种热力学的平衡，所以位错的运动同样要求外界提供更大的能量。

5）结构因素：无论是短程有序的还是偏聚状态的固溶体，在塑性变形的同时，其有序区域或偏聚区域将遭到破坏。

引起这种稳定状态破坏的塑性变形是要付出更多的能量作为代价的。

思考题: 何谓“屈服现象”？为什么低碳钢在变形时会产生这种现象？z低碳钢经过退火后，位错受到强烈钉扎，位错密度也比较少；z为了以一定的速度实现变形（变形速率），就需要位错有较高的运动速率，这就要求运动位错受较大的外力来保证。

（运动位错的速度与所受力有一关系式）；z外力作用下位错大量脱钉和增殖时，位错密度就陡然增加；z若变形dε/dt恒定，外应力将不得不减小，以使位错运动速度降低；z这就是屈服现象产生的理由。

—铝-铜合金的时效1、在各种工业部门（特别是航空工业）中，高强度铝合金已经得到广泛的应用。

以铝为基的材料取得高强度的基本途径之一是依靠铝的过饱和固溶体的时效硬化。

Al-0.4wt%Cu合金是通过时效处理获得弥散强化效果的典型例子。

时效处理经过三个步骤：z固溶，首先将合金加热到溶解度曲线以上的α单相区，以获得均匀的α固溶体；z急冷。

在固溶温度，合金中只含α相。

将其急冷至室温时，原子没有足够的时间扩散至其潜在的形核位置，因而θ相无法形成。

急冷后，合金中依然只含α相，此时，α相中的含铜量大大超过其溶解度，是一种过饱和固溶体。

这是一种非平衡结构。

z时效。

将过饱和的α相加热到低于溶解度曲线的某一温度进行保温，这一温度即为时效温度。

在平衡相θ相形成之前，非平衡相GP区和θ’会形成。

它们与基体是共格的。

共格析出相原子面与基体原子面是连续过渡的，基体晶格在很大区域中发生畸变。

当位错移动时，即使经过共格析出相的附近区域，也会大大受阻。

从而产生强化。

最后产生平衡相，仍有强化效果。

2、基本规律z合金组织中如果含有一定数量的分散的异相粒子，它的强度往往会有很大的提高；z我们将这种由于第二相分散质点造成的强化过程统称为分散强化;z应用: 就是钢中的碳化物对钢性能的影响。

随着含碳量的提高，热轧钢材的抗拉强度由10号钢的300MPa提高到共析钢800MPa的数值;z分散强化的工艺(如何来实现?)为了要在某种金属基体中掺入另一个分散相,主要的工艺为:一为热处理手段，利用合金中的相变来产生第二相，例如钢在共析分解反应时析出碳化物相，合金时效时产生沉淀等；二为用粉末冶金的方法人为地加入分散的第二相。