成人高考数学模拟试卷（一）1、设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N=（A ）{}01，（B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}10123-，，，， 2、设甲：1x =；乙：20x x -=.（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。

3、不等式2|1|<+x 的解集为（ ）（A ）}13|{>-<x x x 或（ B ）}13|{<<-x x （C ）}3|{-<x x （D ）}1|{>x x 4、021log 4()=3-（A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）102221log 4()=log 21=21=13⎡⎤---⎢⎥⎣⎦5、下列函数中为偶函数的是（A ）2xy = （B ）2y x = （C ）2log y x =（D ）2cos y x =6、函数23()log (3)f x x x =-的定义域是（A ）(,0)(3,+)-∞∞ （B ）(,3)(0,+)-∞-∞（C ）(0,3) （D ）(3,0)-71，1）和（2，0），则该函数的解析式为（A ）1233y x =+ （B ）1233y x =- （C ）21y x =- （D ）2y x =+ 8、在等比数列n a 中,2=6a ，4=24a ，6=a（A ）8 （B ）24（C ）96 （D ）3849、若平面向量(3,)x =a ，(4,3)=-b ，⊥a b ，则x 的值等于（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4[]34(3)0, 4x x ⨯+-== 10、设1sin =2α，α为第二象限角，则cos =α （A ）32- （B ）22- （C ）12（D ）32 11、sincos=1212ππ（A 12（B ）1411sin 264π⎤==⎥⎦原式 （C 312、函数1sin 3y x =的最小正周期为 （A ）3π（B ）2π（C ）6π （D ）8π 13、点P(3,2)关于y 轴的对称点的坐标为（ ）（A ）)2,3(-（B ）(3,2)- （C ）)2,0( （D ）)2,3(--ABC14、设椭圆的标准方程为2211612x y +=，则该椭圆的离心率为12c e a ⎫===⎪⎪⎭（B）3 （C）2 （D）2 15、袋中装有3只黑球，2只白球，一次取出2） （A ）51 （B ）103 （C ）52（D 16、函数(1)y x x =+在2x =处的导数值为22(21)5x x yx =='=+=⎤⎦17、点P(12)，到直线21y x =+的距离为5d ⎡===⎢⎢⎥⎣⎦18、经验表明，某种药物的固定剂量会使人心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药15 14 108 12 131119、过点21（，）且与直线1y x =+20、 已知锐角ABC ∆的边长AB=10，BC=8，面积小数点后两位）2222211 S=AB BC sin B=108sin B=322243sin B=553AC =AB BC 2AB BCcosB=1082108=6858.25••⨯⨯ +-•+-⨯⨯⨯≈得：，，解21、已知数列{}n a 的前n 项和为(21)n S n n =+,（Ⅰ）求该数列的通项公式； （Ⅱ）判断39n a =是该数列的第几项.解（Ⅰ） 当2n ≥时，[]-1(21)(1)2(1)141n n n a S S n n n n n =-=+---+=-当1n =时，111(211)3a S ==⨯⨯+=，满足41n a n =-， 所以，41n a n =-（Ⅱ） 4139n a n =-=，得10n =.22、已知函数425f x x mx =++（），且224f '=（） （Ⅰ）求m 的值（Ⅱ）求f x （）在区间[]22-，上的最大值和最小值解（Ⅰ）342f x x mx '=+（），32422224f m '=⨯+⨯=（），2m =-（Ⅱ）令3342=440f x x mx x x '=+-=（），得：10x =，21x =-，31x = =5f （0），1=125=4f --+（），=125=4f -+（1），=1685=13f -+（-2），=1685=13f -+（2）所以，f x （）在区间[]22-，上的最大值为13，最小值为4.23、已知双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于3，并且过点38-（，），求： （Ⅰ）双曲线的标准方程（Ⅱ）双曲线焦点坐标和准线方程解（Ⅰ）由已知得双曲线的标准方程为22221x y a b-=，33c c a a ==，，故22222238b c a a a a =-=-=（），222218x y a a-= 将点38-（，）代入222218x y a a-=， 得：22183a b c ===，，故双曲线的标准方程为2218y x -=（Ⅱ）双曲线焦点坐标：30-（，），30（，）双曲线准线方程：213a x c =±=±成人高考数学模拟试卷（二）1、设集合M=}5,3,1{，}4,3,,2,1{=N ，}6,5,4,3,,2,1{=U ，则=⋂N M C U （ B ） A 、}6,4,2{ B 、}4,2{ C 、}3,1{ D 、U2、函数x x y cos 4sin 3+=的最小值是 （ A ）A 、5B 、5C 、-1D 、-53、已知α=（4，2），b =（6，Y ），且α∥b ，则Y 是 （C ）A 、1B 、2C 、3D 、64．不等式062>--x x 的解集是 （ D ） A 、}32|{<<-x x B 、 3|{-<x x 或}2>x C 、}23|{<<-x x D 、 2|{-<x x 或}3>x5、已知等差数列{}n a 中，17,962==a a ，则1a = （ B ） A 、5 B 、7 C 、3 D 、16、椭圆方程 4 X 2 + 9 Y 2 = 3 6 中 ，它的离心率是 （ A ） （A ）35 （B ）25 （C ）37 （D ）217、二次函数142++=x x y 的最小值是 （ B ） （A ） 1 （B ）－3 （C ） 3 （D ）－4 8、函数)34sin(2π+=x y 的周期是 ( D )A 、π2B 、 π4C 、4πD 、2π9、已知准线方程为 x = 3 的抛物线方程是 （ C ） （A ）x 2 =12y （B ）y 2 = －12x （C ）x 2 =－12y （D ）x 2 =－6y10．已知圆的方程为9)4()1(22=-++y x ，过)0,2(P 作该圆的一条切线，切点为A ，则PA 的长度为（ A ）A ．4B ．5C ．10D ．1211. 到两定点A （-1,1）和B （3,5）距离相等的点的轨迹方程为 （ A ） A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=0 12、.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是 （ B ） A. 12 B. 14 C. 13 D. 1813. 函数31y ax bx =++（a ，b 为常数），f （2）=3，则f （-2）的值为（ B ） A.-3 B.-1 C.3 D.114、两条直线012=++y x 和02=++m y x 的位置关系是（ D ） A ．平行 B ．相交 C ．垂直 D ．根据m 的值确定15、求抛物线22x y =在点A （1，－2）的切线方程 （ D ） （A ）0642=-+y x （B ）064=-+y x （C ）0642=+-y x （D ）064=--y x16、已知α=（3，2），b=（―3，―1），则3α- b= （12，7）17、求函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛-=211的定义域是 {}0|≥x x18、在ABC ∆中，若AB=1，AC=3，0120=A ，求BC = 13。

19、从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm ）180，188，200，195，187,则身高的样本方差为 cm220、已知锐角三角形ABC 的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC 的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）。

解：由面积公式S=12AB,BC,sin B 得 32=12×10×8·sin B 解得sin B=54，因<B 为锐角，故cos B=35， 由余弦定理得 AC 2=102+82-2×10×8×35=68所以 AC=217=8.25。

21、点M 到点A （4，0）和点B （―4，0）的距离的和为12，求点M 的轨迹方程。

解：设轨迹方程为12222=+b y a x 122==+a MB MA 6=a 4=c222c a b -=∴=36-16=20 所求轨迹方程为：1203622=+y x 22、设函数31y x ax =++的图像在点（0，1）处的切线的斜率为-3，求： （1） a ；（2） 函数31y x ax =++在[0,2]上的最大值和最小值。

（1）23y x a '=+，由已知得03,x y ='=-从而得3a =-。

（2）由（1）知331y x x =-+，233y x '=-，当[0,2]x ∈时，令0y '=解得1x =。

121,1,3,x x x y y y ==='''==-=比较以上各值知函数331y x x =-+在[0,2]上的最大值为3，最小值为-1。

23、（12分）已知等差数列}{n a 的前n 项和nn S n --=22(1)求通项na 的表达式； (2)求+++531a a a ……+15a 的值。

解：n n S n --=22 ()14)]1()1(2[2221+-=-------=-=∴-n n n n n S S a n n n（2）31141-=+⨯-=∴a 111343-=+⨯-=∴a 8)3(1113-=---=-=a a d +++∴531a a a ……+15a =)8(2)18(8)3(8-⨯-⨯+-⨯=－248成人考试复习资料一、三角函数1、角度值与弧度制：0180=π2、三角函数的定义:设()y x P ,，22y x OP r +==，则xy r x r y ===αααtan ,cos ,sinαααααcos sin tan ,1cos sin 22==+ 6、三角函数诱导公式()()ααπααπcos 2cos sin 2sin =+=+k k ，()()ααααcos cos sin sin =--=-，()()ααπααπcos cos sin sin -=-=-，()()ααπααπcos cos sin sin -=+-=+7、三角函数周期公式()()ϕωϕω+=+=x y x y cos ,sin 的周期为ωπ2=T8、两角和与差的三角函数公式()()()φαβαβαβαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan tan sin sin cos cos cos sin cos cos sin sin ±=±=±±=±9、二倍角公式αααααααε2222sin 211cos 2sin cos 2cos cos sin 22sin -=-=-==10、函数()ϕωωω++=+=x B A x B x A y sin cos sin 22的最大值为22B A +，最小值为22B A +-11、正弦定理，余弦定理及三角形面积公式C c B b A a sin sin sin ==abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+=B ac A bcC ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆二、直线方程1、直线的斜率与倾斜角：αtan =k2、中点坐标公式：设()11,y x A ，()22,y x B ，则AB 的中点坐标⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x P 3、几个对称点：设()y x A ,，则点A 关于x 轴对称的点为()y x -,，关于y 轴对称的点为()y x ,-，关于原点对称的点为()y x --,，关于x y =对称的点的坐标为()x y ,。