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一、例题引入： 二、小结
书
设
计
练习
一次函数的应用 例题分析 教 学 反 思
2
2．某医药研究所开发了一种新药，•在实验药效时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量 y(ug) 随时间 x(h)•的变化情况如图所示． (1)当成人按规定剂量服药后_______h， 血液中含药量最高， 达每毫升______ug，接着逐步衰减； (2) 当成人按规定剂量服药后 5h ，血液中含药量为每毫升 ________ug； (3)求当 x≤2 时，y 与 x 之间的函数关系式； (4)求当 x≥2 时，y 与 x 之间的函数关系式； (5)若每毫升血液中含药 3ug 或 3ug 以上时， 治疗疾病有效， •求有效时间共有多长．
5 x y 4 x 2
即 y 4x 2 10 4 ( x 2 ) ，
x 2
(0 x 2) ( x 2)
。 因此，
写解析式与画图象都要分 0
和 x>2 两段处理。
本题是一道和话费有 进 一 步 培 养 学 生 三、课堂训练 关的分段函数问题， 解 决 实 际 问 题 的 1、某移动分公司用分段计费的方法来计算话费，月通话时 通过图象可观察到， 0 能力 间 x（分钟）与相应话费 y（元）之间的函数图象如图所示： 到 100 分钟之间月话 y/元 费 y(元)是月通话时 x( 分钟 ) 的正比例函 y/元 数，当 x≥100 时，月 话费 y(元)是月通话 时的一次函数
为用函数解决实 际问题作铺垫。
培养学生建模的 思想。
进一步培养学生 抽象，建模的思 想。
y y=4x+2 10 0 o 2 y=5x
x
学生讨论分析画出图 象师生共同写出解题 步骤
培养学生解决实 际问题的能力。
分析：付款金额 y 与种子价格有关，而种子价格又因购买 种子数量 x 不同而分成两种。当 0 x 2 时，种子价格为 5 元/千克， y 5 x ；当 x>2 时，超出的(x-2)千克打 8 折， 即按 4 元/千克计价，y 综上，
教学重点 教学难点
教 师引导学 生回顾 一 次函数图 象性质 和 解析式的 确定方 一、情境引入 法。 前面我们已经学了一次函数的概念和图象性质及其如 学生思考并回答。 何确定解析式，那么如何利用一次函数知识解决相关问题 呢？ 引导学生认真读题， 分析题中的数量关系 二、探究新知 并抽象出函数解析 1、一个弹簧不挂重物时长为 12cm，挂上重物后伸长的长度 式。 与所挂重物的质量成正比，如果挂上 1kg 的物体后，弹簧 伸长 2cm，求弹簧总长 y（单位：kg）变化的函数解析式。 教师让学生读题，明 2、 “黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/千克，如果一次购 确问题中的函数关系 买 2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子的价格打 8 有两个即在第一段时 折， 间内是一次函数，在 （1）填出下表。 第二段时间内是常数 购 买 …… 函数，对于这种分段 种 子 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 函数问题，特别要注 数量/ 意相应的自变量变化 千克 范围。 付 款 …… 金额/ 元 （2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并 画出函数图象。
年级 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 知识 技能
八年级
课题
一次函数的应用 多 媒 体
课型
新授
能利用一次函数的性质及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用意识
能根据题目条件确定函数关系式，解决实际问题。 1、 体会解决问题方法的多样性，发展创新实践能力。 2、能把实际问题抽象成数学问题，运用数学知识于实际生活中。 简单多变量问题的解决 对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
四、小结归纳 1、学生谈本节课收获、结题步骤： 读题、审题，注意自变量取值范围，抽象出数学模型，利 用数学模型解决特殊问题 2、理解数形结合的思想。 五、作业设计 ) （一）教材习题 14.2 第 7,9,11,12 题。 （二）补充作业 1．一盘蚊香长 100cm，点燃时每小时缩短 10cm,小明在蚊 香点燃 5h 后将它熄灭，过了 2h,他再次点燃了蚊香．下列 四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度 y(cm)与所经过时间 x(h)之间的函数关系的是( )
60 40 20 o
10月通话为 100 分钟时，应缴话费______元。 （2）当 x≥100 时，求 y 与 x 之间的函数关系式。 （3）月通话为 280 分钟时，应缴话费多少元？ 2、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓 励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，若某 户居民每月应缴电费 y（元）与用电量 x（度）的函数图象 是一条折线（如图所示） ，根据图象解下列问题： （1）分别写出 0≤x≤100 和 x≥100 时，y 与 x 的函数解 析式； （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？若该用 户每月交费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？