机械传动系统设计实例设计题目：V带——单级斜齿圆柱齿轮传动设计。

某带式输送机的驱动卷筒采用如图14-5所示的传动方案。

已知输送物料为原煤，输送机室内工作，单向输送、运转平稳。

两班制工作，每年工作300天，使用期限8年，大修期3年。

环境有灰尘，电源为三相交流，电压380V。

驱动卷筒直径350mm，卷筒效率0.96。

输送带拉力5kN，速度2.5m/s，速度允差±5%。

传动尺寸无严格限制，中小批量生产。

该带式输送机传动系统的设计计算如下：例9-1试设计某带式输送机传动系统的V 带传动，已知三相异步电动机的额定功率P ed =15 KW, 转速n Ⅰ=970 r/min ，传动比i =2.1，两班制工作。

[解] （1） 选择普通V 带型号由表9-5查得K A =1.2 ，由式 (9-10) 得P c =K A P ed =1.2×15=18 KW ，由图9-7 选用B 型V 带。

（2）确定带轮基准直径d 1和d 2由表9-2取d 1=200mm, 由式 (9-6)得()6.41102.012001.2)1(/)1(12112=-⨯⨯=-=-=εεid n d n d mm ，由表9-2取d 2=425mm 。

（3）验算带速由式 (9-12)得11π970200π10.16100060100060n d v ⨯⨯===⨯⨯ m/s ，介于5～25 m/s 范围内，合适。

（4）确定带长和中心距a由式(9-13)得)(2)(7.021021d d a d d +≤≤+，)425200(2)425200(7.00+≤≤+a ，所以有12505.4370≤≤a 。

初定中心距a 0=800 mm ， 由式(9-14)得带长21221004)()(22a d d d d a L -+++=π，2(425200)2800(200425)2597.624800π-=⨯+++=⨯mm 。

由表9-2选用L d =2500 mm ，由式(9-15)得实际中心距 2.7512/)6.25972500(8002/)(00=-+=-+=L L a a d mm 。

（5）验算小带轮上的包角1α 由式(9-16)得012013.57180⨯--=ad d α000042520018057.3162.84120,751.2-=-⨯=> 合适。

（6）确定带的根数z由式(9-17)得 00l α()cP z P P K K =+∆，由表9-4查得P 0 = 3.77kW,由表9-6查得ΔP 0 =0.3kW;由表9-7查得K a =0.96; 由表9-2查得K L =1.03，47.403.196.0)3.077.3(18=⨯⨯+=z ，取5根。

（7）计算轴上的压力F 0由表9-1查得q =0.17kg/m,故由式(9-18)得初拉力F 0 2c 0α500 2.5(1)P F qv zv K =-+75.30116.1017.0)196.05.2(16.105185002=⨯+-⨯⨯= N ，由式（9-19）得作用在轴上的压力F Q1Q 0162.842sin 25301.75sin 2983.7322F zF α==⨯⨯⨯= N 。

（8）带轮结构设计及绘制零件图（略）设计后带传动实际传动比i V 带=425/200=2.125>2.1，使轴Ⅰ转速n Ⅰ略有降低，误差小于5%。

若保持斜齿轮传动比i 齿轮=3.386，则输送带速度下降幅度在允许范围内；也可在保证总传动比不变的前提下重新分配传动比，则输送带速度满足2.5m/s 。

本章采用后者：i V =2.125，斜齿轮传动比i 齿轮=7.11/2.125=3.35，此时，重新计算轴Ⅰ的输入转速和转矩（其他参数不变）：n Ⅰ=n 电机/i V 带=970/2.125=456.5r/min ，T Ⅰ=9.55×106P Ⅰ/n Ⅰ=9.55×106×14.4/456.5=301.25×103 N ·mm 。

例6-3 试设计某带式输送机单级减速器的斜齿轮传动。

已知输入功率P ＝14.4KW ，小齿轮转速n 1=456.5r/min ，传动比i =3.35, 两班制每年工作300天，工作寿命8年。

带式输送机运转平稳，单向输送。

[解]（1）选定齿轮材料、热处理方式、精度等级据题意，选闭式斜齿圆柱齿轮传动。

此减速器的功率较大，大、小齿轮均选硬齿面，齿轮材料均选用20Cr ，渗碳淬火，齿面硬度为56～62HRC 。

齿轮精度初选7级。

（2） 初步选取主要参数取z 1=20，z 2=iz 1=3.35×20=67， 取ψa ＝0.4，则ψd =0.5(i +1)ψa =0.5×(3.4+1)×0.4=0.88，符合表6-9范围。

（3） 初选螺旋角β=12°。

（4） 按轮齿齿根弯曲疲劳强度设计计算 按式（6-34）计算法面模数n m ≥确定公式内各参数计算值：①载荷系数K 查表6-6，取K Ａ=1.2； ②小齿轮的名义转矩T 16631114.49.55109.5510301.2510456.5P T n =⨯=⨯⨯=⨯ N ·mm ； ③复合齿形系数Y FS 由11332021.37cos cos 12v z z β===︒， 22336771.59cos cos 12v z z β===︒，查图6-21得，FS1 4.34Y = , FS2 3.96Y =；④重合度系数εY 由t 1211111.88 3.2cos 1.88 3.2cos12 1.642067z z εβ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎛⎫=-+=-+⨯︒=⎢⎥⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦得εt0.750.750.250.250.7091.64Y ε=+=+=； ⑤螺旋角影响系数βY 由1nd 1d cos z m b d ψψβ==及式（6-27）可得 d 1βn tan sin 0.8820tan12 1.191πππz b m ψββε⨯⨯︒===≈>，取β1ε=计算， ββ12110.9120120Y βε︒=-=-=︒︒； ⑥许用应力 查图6-22(b)，Flim1σ=Flim2σ＝460 MPa ，查表6-7，取S F =1.25，则F lim F 1F 2F 460[][]3681.25S σσσ==== MPa ；⑦计算大、小齿轮的FSF []Y σ并进行比较因为F 1F 2[][]σσ=，FS1FS2Y Y >，故FS1FS2F 1F 2[]Y Yσσ>⎡⎤⎣⎦， 于是n m ≥2.45=≈mm 。

（5）按齿面接触疲劳强度设计计算 按式（6-32）计算小齿轮分度圆直径1d ≥确定公式中各参数值：① 材料弹性影响系数Z E 查表6-8, E Z = ② 由图6-33选取区域系数 H 2.45Z =； ③ 重合度系数ε0.781Z ===；④ 螺旋角影响系数 99.012cos cos =︒==ββZ ； ⑤ 许用应力查图6-19(b)，Hlim1Hlim21500σσ==MPa 查表6-7,取S H =1，则Hlim H 1H 2H1500[][]15001S σσσ==== MPa 于是1d ≥=39.43=mm ，1n 1cos 39.43cos12 1.92820d m z β⨯︒===mm 。

（6）几何尺寸计算根据设计准则，m n ≥max(2.45,1.928)=2.45 mm ，按表6-1圆整为标准值，取m n ＝3mm ； 确定中心距n 12()3(2067)133.422cos 2cos12m z z a β+⨯+===⨯︒mm ，圆整取a =135 mm ；确定螺旋角12()3(2067)arccos arccos 14.83511450'6"22135n m z z a β+⨯+===︒=︒⨯； n 1132062.07cos cos14.8351m z d β⨯===︒mm ； n 22367207.93cos cos14.8351m z d β⨯===︒mm ； d 10.886254.56b d ψ=⋅=⨯= mm ；取255b = mm ，)105(21～b b += mm ，取160b = mm 。

（7）验算初选精度等级是否合适 圆周速度 11π62456.51.48601000601000d n v π⨯⨯===⨯⨯ m/s ，v ＜20m/s 且富余较大，可参考表6-5有关条件将精度等级定为8级。

（8）结构设计及绘制齿轮零件图（略）。

例14-1 如图14—5所示单级齿轮减速器，已知高速轴的输入功率P 1=14.4KW ，转速n 1=456.5r/min ；齿轮传动主要参数：法向模数m n =3mm ，传动比i =3.35，小齿轮齿数z 1=20，分度圆的螺旋角β＝14°50′6″，小齿轮分度圆直径d 1=62.07mm ，大齿轮分度圆直径d 2=207.93mm ，中心矩a =135mm ，齿宽b 1=60mm ，b 2=55mm 。

要求设计低速轴。

解 （1）拟定轴上零件的装配方案（见14.3.1节，轴的结构设计。

见下图） （2）确定轴上零件的定位和固定方式（见图14－6，见下图） （3）按扭转强度估算轴的直径选45号钢，低速轴的输入功率 P 2=P 1·η1·η2=14.4×0.99×0.97=13.83KW (η1为高速轴滚动轴承的效率，η2为齿轮啮合效率)；输出功率 P ‘2=P 2·η3=13.83×0.99=13.69KW (η3为低速轴滚动轴承的效率)；低速轴的转速n 2=n 1/i =456.5/3.35=136.3r/min 。

可得 3min13.69(103126)47.8858.57136.3d== mm（4）根据轴向定位的要求确定轴的各段长度和直径①从联轴器向左取第一段，由于联轴器处有一键槽,轴径应增加5％，取φ55mm ，根据计算转矩6'662ca A 29.55109.551013.691.4 1.34310136.3AP T K T K n ⨯⨯⨯===⨯=⨯ N ·mm ，查标准GB/T5014-2003，选用LX4型弹性柱销联轴器，半联轴器长度为l 1=84mm,轴段长L 1=80mm ；②右起第二段,考虑联轴器的轴向定位要求，取该轴段直径为标准系列值的φ63mm ，轴段长度L 2≈轴承端盖长度+端盖端面与联轴器端面间距。

轴承端盖尺寸按轴承外径大小、连接螺栓尺寸来确定，根据便于轴承端盖的装拆及对轴承添加润滑脂的要求，再结合箱体设计时轴承座结构尺寸要求，取该轴段长L 2=50mm ；③右起第三段，该段装滚动轴承，取该轴段直径为φ65mm ，轴段长度L 3≈轴承宽+轴承端面与箱体内壁间距+箱体内壁与齿轮端面间距。