2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：36所属学校（请填写完整的全名）：河南理工大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2013 年 08 月 03 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：制造业和物流业联动发展研究摘要针对问题一：为消除数据之间的差异首先对数据做了科学的处理，然后分别利用定性分析和定量分析来说明成都市制造业和物流业近几年的发展现状。

定性分析是利用处理过的数据建立图表的方式进行。

由于定性分析的不精确性又建立了时间序列模型进行定量分析。

在时间序列中计算水平分析指标和速度分析指标，水平分析指标是通过不同的增长量体现的，速度分析指标是通过不同的发展水平和增长水平体现的。

通过以上分析最终得出成都市物流业和制造业近几年来呈现持续增长态势，但制造业要比物流业增长的快。

针对问题二：建立基于主成分分析和多重回归分析的主成分—多重回归分析改进模型。

首先利用主成分分析法，对数据进行标准化处理后，调用MATLAB 里面的princomp 函数做主成分分析，发现影响物流业的因素中货运量的贡献率最大为86.9312%，影响制造业的因素中城镇居民可支配收入的贡献率最大为93.9854%。

为分析制造业和物流业联动发展的总体情况，将城镇居民可支配收入作为因变量，以影响物流业的各个因素作为自变量建立多重回归分析模型，得到自变量与因变量的关系表达式为543211108.00547.00329.02321.05695.0'ˆx x x x x y++++=。

并对此方程进行显著性检验，得到p 值为1.23216e-007,即该方程是极显著的。

针对问题三：首先定义了协调度公式，及协调度所属的范围等级，然后建立灰色关联模型，分别得到制造业对物流业的关联度矩阵和物流业对制造业的关联度矩阵，从整体看两者之间的关联度较高，关联度值基本都在0.6～0.9之间；最后利用协调度公式，计算得到物流业与制造业彼此的协调度值为0.55附近，从而得到制造业与物流业之间联动发展基本协调，协调程度为中等；最终利用得出的关联度矩阵，得到物流业对制造业中的人均GDP 的关联度较小，联动发展较为薄弱，制造业对物流业中的等级公路里程的关联度较小，联动发展较为薄弱。

针对问题四：利用问题三中的关联度矩阵，得出关联度矩阵中行的均值，得出关联度平均值较大的因素，即为成都市制造业（物流业）影响较大的物流业（制造业）因素，也即，物流业对制造业影响较大的因素为：工业用电量，外商直接投资和工业增加值，其影响程度均超过0.7，而制造业对物流业影响较大的因素为：旅客周转率和最大出口总额，其影响程度均超过了0.7。

关键字：时间序列模型 水平分析指标 速度分析指标 主成分—多重回归分析模型 灰色关联度一、问题重述改革开放30年以来，成都市制造业与物流业取得了巨大成就，两者发展水平在西南地区处于领先地位。

但是，近年来两业在发展过程中都遇到了“瓶颈”。

对制造业而言，虽然其抓住了国际产业转移和分工调整的机遇，但成都制造业仍处于产业价值链的低端，产品附加值和技术含量较低，产业可持续发展能力不强。

对物流业，目前成都市多数物流企业仅能提供运输、仓储等一个或几个环节的物流服务，尚不具备提出制造业供应链解决方案，实行一体化物流管理的能力，物流业服务能力还难以满足社会化大生产的客观要求。

如何解决两业发展过程中遇到的上述“瓶颈”问题?“联动发展”是必然的选择。

制造业通过与物流业联动发展，可以促使制造企业实施流程再造，整合、分离、外包物流业务，实行专业化运作，优化供应链资源配置，有利于降低物流成本，提高运营效率，提升核心竞争力，最终实现制造业产业升级和国际竞争力的整体提升。

成都市需要紧紧抓住全国统筹城乡综合配套改革实验区的重大机遇，不断提升制造业和物流业的基础性和先导性产业地位，努力把成都建设成为西部区域制造和物流中心。

附件收集了成都市近几年制造业和物流业相关数据资料，由于我国制造业占工业总产值的比重超过80%，故利用工业数据来反映制造业的发展变化。

请利用附件数据或自行补充收集各类数据建立数学模型回答以下问题：1、成都市制造业和物流业近几年的发展现状如何，能否挖掘出规律性的结论？2、分析近几年成都市制造业和物流业联动发展的总体情况，能否挖掘出规律性的结论？3、成都市制造业和物流业发展是否协调？是否存在联动发展方面的薄弱环节？4、找出对成都市制造业（物流业）影响较大的物流业（制造业）因素，并说明原因。

二、问题分析2.1、问题一的分析首先由于附中各个指标数据单位以及水平各不相同，为了消除差异将各个数据与各自所在列的平均值的比值作为新的指标值进行分析。

以时间为横轴，各个指标为纵轴，做出柱形统计图，通过做柱形图观察各个指标走势，找出了各个指标关于时间的变化关系。

由于物流业是由货运量、公路货物周转量、出口总额、进口总额、旅客周转率、等级公路里程等构成，为此对这些指标量求和即可得到物流业总额并作出柱形图。

同样对于制造业包括城镇居民家庭人均可支配收入、工业增加值、规模以上工业利润总额、规模以上工业企业数、外商直接投资额、工业社会从业人员、工业用电量、大中型工业企业工业总产值、人均GDP等，对他们求和亦可得到制造业总额并作出柱形图，由此可以对物流业和制造业的发展现状做定性分析。

其次建立时间序列模型，利用时间序列计算水平分析指标和速度分析指标，进行定量分析，从而分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析，揭示社会经济现象发展变化的规律性，并预测现象的未来的发展趋势，揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。

2.2、问题二的分析首先利用主成分分析法，对数据进行标准化处理后，调用MATLAB里面的princomp 函数做主成分分析，分别求出影响物流业的所有因素对物流业的贡献率以及影响制造业的所有因素对制造业的贡献率。

其次找出制造业中贡献率最大的因素并以此作为因变量，以影响物流业的各个因素作为自变量建立多重回归分析模型，得到自变量与因变量的关系表达式。

并对得到的方程进行显著性检验，最后便可得出结论。

2.3、问题三的分析对于问题三，本文首先采用灰色关联分析，分别求得制造业中各因素对物流业中个因素之间的影响关系，求出相关系数，列出关联度矩阵；同理，求得物流业中个因素对制造业中个因素的影响关系，求得相关系数，列出关联度矩阵。

其次，定义协调度的计算公式和协调度的取值范围，利用所得到的两组关联度矩阵，分别可以求得制造业对物流业和物流业对制造业的协调度值，观察两个协调度值的范围，得出物流业与制造业彼此的影响程度大小和协调度大小，最后根据定义的协调度范围，得出得出物流业与制造业的协调情况。

2.4、问题四的分析针对问题四，本文利用问题三得出的关联度矩阵，由关联度矩阵的定义可知物流业各因素与制造业各因素的关联度大小，也即物流业各因素与制造业各因素之间相互影响的大小程度，关联度值越大说明两者之间的关系越大，经过分析关联度矩阵的行的均值，找出对成都市制造业（物流业）影响较大的物流业（制造业）因素。

三、模型假设与符号说明3.1、模型假设1、附表中数据真实可靠.2、数据之间没有自相关作用.3、表中所给数据足以代表制造业和物流业.3.2、符号说明四、模型建立4．1、时间序列模型的建立首先以时间为横轴，各个指标为纵轴，做出条形统计图，通过做条形图观察各个指标走势，找出了各个指标关于时间的变化关系，对物流业和制造业的发展现状做定性分析。

其次建立时间序列模型，利用时间序列计算水平分析指标和速度分析指标进行定量分析。

4.2、主成分分析和灰色关联度模型制造业与物流业不协调发展分析是个复杂的多属性决策问题，这种复杂性表现在：一方面，需要选取进行比较的评价指标，为了在众多的指标中选取具有代表性的指标，需要将多变量问题降维处理；另一方面需要将降维处理后的数据通过模型来计算彼此之间的联系，探寻制造业和物流业两系统的协调程度，鉴于此，这里引入主成分分析和灰色关联分析相集成的综合评价模型。

具体过程如下： 4.2.1、原始数据进行标准化处理由于经济系统各级指标体系通常都是有度量单位的，不同的量纲和数量级将得到不同的协方差矩阵或关联矩阵，为避免计算结果受指标量纲和数量级得影响，把原始指标标准化处理：ij ij ij ij C C C σ/)('-=(1)其中，'ij C 是标准化后的指标值，ij C 为指标值，ij C 为该指标值的平均值，ij σ为该项指标的标准差。

4.2.2、求相关系数矩阵R(2)式中ij r (p j i ， ,2,1,=)为变量C 的相关系数，因为R 为实对称矩阵，只需要计算上三角元素或下三角元素即可。

4.2.3、计算R 的特征值、特征向量和确定主成分首先解特征方程0=-R I λ,通常可用雅克比法求出特征值i λ(p i ,,2,1 =)并使其按大小顺序排列，即0321≥≥≥≥p λλλλ 。

然后求出各个特征值i λ所对应的特征向量i e (p i ,,2,1 =)，其中112=∑=pj ije ，ij e 表示向量i e 的第j 个分量。

根据成分载荷公式ij i i i ij e C Z p h λ==),( (p j m i ,3,2,1;,,3,2,1 ==)将标准化的指标量转化为主成分：m gm g g g Z h Z h Z h F +++= 2211 (p g ,,2,1 =)(3)ppp p p p r r r r r r r r r R212222111211=4.2.4、计算各主成分的方差贡献率i α及累计贡献率)(i α主成分的贡献率：∑==pk kii 1λλα (p i ,,2,1 =)(4)累计贡献率:∑∑===pk kik ki 11)(λλα (p i ,,2,1 =)(5)4.2.5、计算各主成分的得分矩阵(A C B B B B m '21),,,==(6)其中i ij C B α'= (m i ,,2,1 =)为第i 个主成分的得分向量),,,(21m a a a A =，其中),,,(21im i i i a a a a = m i ,,2,1 =。