按照板带法的思路, 将各个板带按照简支梁来进行计算, 得到沿 51 7m 及 41 3m 方向各个板带的弯 矩大小如图 2所示。 从图中可看出, 最大的 X 向弯矩在板 带 4- 5- 6- 7内, 达到 2213kN# m, 在 413m 宽 度范围 的加权 平均为 1013kN# m; 最 大的 Y向弯矩在板带 10- 5- 2内, 达到 1214kN# m, 在 517m 宽度范围的加权平均为 8144kN# m; 均大于弹性计算的结果, 这是因为板带法根据极限荷载的下限定理导出的。
将上述求得结果, (见图 4)与板的基本情况 (见 图 2)相 叠加, 可得最终板的弯 矩, X、Y方向 的最大 弯矩 在加强 板带 7、8内, 分 别 为 291 20、121 60kN# m。 ( 由 于板 带 7、8宽 为 015m, 弯矩叠加时板带 7、8的弯矩数值要乘以 2。)
假定板混凝土强度等级 为 C20, 按 照板厚 120mm 计 算, 板带 7、8所需配筋分别为 653、240mm2。既洞口处 需要分别 在 X、Y方向加筋 35 18, 25 14(均为 HR B 335), 略显偏大; 如 果将板厚加大到 130mm, 则所需要的 洞口加筋分别为 35 16, 25 12(均为 HRB 335)。
于开孔处自由边处的较大弯矩, 此处的 X, Y 向弯矩甚至比板
的跨中最大弯矩还要大。由此, 可以看出开 有较大洞口 的板
受力与无洞口板有较大差异, 需进行特别分析与研究。
上述有限元方法 是基于弹性理论计算的, 没考虑板 的塑
性内力重分 布, 与混 凝土 楼板 的实 际受 力状 况有 很 大的 差
异, 给出的数值也不利于实际设计和配筋。条带法具有 计算
在工程设计中, 进行楼板受力计算时遇到的规则矩 形板 的计算分析已经很 成熟。但是 由于建 筑专业 的功能 和美 观 的需求, 实际结构中常常 会出现 一些非 矩形形 状的异 形板。 外轮廓尺寸为 413m @51 7m 的 / L0形 板, 此板的位 置是住 宅 中的居室, 建筑专业要求不得设梁。板的各边支座条件 均为 简支, 板厚为 140mm, 板上 恒荷 载 ( 考 虑板 自重 ) 为 510kN / m2, 活荷载为 21 0kN /m2, 活荷载 效应控制 的荷 载组合 较大, 荷载设计值为 112 @510+ 114 @210= 81 8kN /m2。
采用中国建研院的 PMCAD 结构分析 软件对此 - L. 形板 进行计算, 并将结果与外轮廓尺寸相同的矩形板进行对比。 L 形板, X 方向最大弯矩是 710kN# m, Y方向最大弯矩是 715kN # m。矩形板, X 方向最大弯矩是 61 9kN# m, Y方向最大弯矩 是是 1019kN# m。X 方 向最大 弯矩两 者差异 不大; Y方 向最 大弯矩则相差 很大。此外, L形 状板在凹 角处会 在附近 产生 较大弯矩。上述的方法, 是基于弹性理论计 算得到的, 没有考 虑板的塑性内力重分布, 与 混凝土楼板的实 际受力状况 有很 大的差异, 给出的数值也不利于实际设计和配筋。
X, Y两 个方向 计算所 得的平均 弯矩之 和 MX P + M Y P 与
相同外形轮廓尺寸的矩形板的 X, Y两 个方向 计算所 得均弯
矩之和 MX + M Y 的比值为:
M
P X
MX
+ MYP + MY
=
1 81 7 4 1 71 8
=
11
05
考虑将 L形板的 凹角尺寸加 大至 210m @21 4m, 采用上
=关键词 > k- E湍流模型; 空间网壳结构; 风场; 数值模拟; CFD
5130kN# m, 在开洞处的角部, X, Y向最大弯矩分别为 9158kN
# m, 51 69kN# m。对于 此板四边简 支无角部 开洞的情况 下,
跨中最大 X, Y向弯矩分别为 8125kN# m, 41 57kN# m, 与开洞
情形相比较, 分别是开洞情形的 92% , 86% 。最主要的差别在
日益关注和重视。本文基于结构 风工程中常用的计算流体动力学 ( CFD)方法, 应用标准 k- E湍流模型为手段, 以
典型的单层和双层 K eiwitt网壳结构为研究对象, 采用数 值方法模拟了建筑物周围的风场, 通 过计算得到 空间结构
的风压分布和结构表面 风载体型系数。并且通过 Newma rk时程分析法, 计算得到 结构的风振系数。
71
MXБайду номын сангаас MX
+ +
MPY MY
=
151 56 171 8
=
01 8 7
进一步加大凹角 尺寸加 大至 31 0m @214m, 采用 上述 的
方法计算 可得 两 个 方向 计 算 所 得的 平 均 弯 矩之 和 MX P + MY P 与相同外形轮廓尺寸的矩 形板的 X, Y两个方 向计算 所
得均弯矩之和 M X + MY 的比值为:
对于上述楼板, 首先, 对板进行如图 1所示的 条带划分, 将整个板划分为 8个 基本板 块。图中 箭头方 向为荷 载的 传 递方向, 其中板带 2、4、8、10为单向传递荷载, 板带 1、3、5、7、 9、11为双向传递荷载; 板带 6为 角部支 撑单元, 总荷 载 q 在 X, Y两个方向都被承担, 既传递给两个方向的荷载均 为 q。
以某实际工程中一 块 316m @514m 的 板为例, 在板 的角
部开有 11 5m @11 0m 的 洞。此洞 口作 为顶 层通 向阁 楼的 入
口, 建筑要求不能设置边梁。板的四边支座 条件均为简支, 开
洞部分为自由边。板厚为 120mm, 板上恒 荷载 (考虑板自 重 )
为 415kN /m2, 活荷载为 21 0kN /m2。活荷载 效应控 制的 荷载
简便, 概念清晰的特点, 在板的 受力分析中, 被广泛的采用。
对于上述楼板, 首先, 对板进行如图 3所示的 条带划分,
将整个板 划 分 为 6 个 基 本 板 块 (暂 不考 虑 角 部 开 洞 的 影
响 ) 。划分时板带的宽度取为短边 的 1 /4。图中 箭头方向 为
荷载的传递方向, 其中板 带 2- 4- 6为单 向传 递荷载, 板 带
洞的基 本 情 况。进 一 步, 划 分 出 加 强 板 带 7、8, 宽 度 均 为
01 5m, 如图 4所示。 板带 7 两端支撑 在板的 支座上, 板 带 8
一端支撑在板带 7 上, 一 端支 撑在支 座上。如 图 4所 示, 板
带 4被板带 7新分割出 板带 4a, 板带 4a 右支座为板带 8; 板
如果按照通常的构造措施, 认为洞口处附加钢筋面积等 于被洞口截 断 的 钢 筋 面 积, 那 么 X、Y方 向 的 附 加钢 筋 为 458、165mm2; 大大小于上述的 计算值, 可见依 照通常 的构造 措施在大洞口边附加钢筋并不是安全的。假定板尺寸 不变。 洞口宽度也不变, 仍为 11 0m; 长度增大到 21 0m; 仍按照上述 方法计算, (具体过 程此 处省略 )此 时, 如 板厚 取为 130mm, 则 X、Y两个方向洞口 加筋分 别为 847、439mm2, 对应 此面积 的钢 筋 为 35 20, 35 14 ( 均 为 HRB 335 )。 如 果 加 厚 板 至 140mm, 则 X、Y两个方向的洞口加筋分别为 719、390mm2, 对 应此面积的钢 筋为 35 18, 25 16 (均 为 HRB 335)。 可见, 洞 口扩大对于开洞处的加筋具有较大影响。
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低温建筑技术
2010 年第 6期 (总第 144 期 )
异形板受力分析与配筋
逄毓卓 1, 邵新妍2
( 11 哈尔滨工业大学建筑设计研究院, 哈尔滨 1 500 90; 21 东北农业大学, 哈尔滨 15 0030 )
=摘 要 > 采用条带法对 L形异形板及开洞异形板进行 受力分析 并得出 配筋, 与外轮 廓尺寸 相同的 矩形板
带 4a内最大弯矩为 51 53kN# m, 传递给板带 8的荷载 为 Q1
= 231 59kN /m。板带 5- 6- 8内最大弯 矩为 11 09kN# m, 传 递给板带 8的荷载为 Q2 = 11 41kN /m。从而 , 板 带 8内 最大 弯矩为 4164kN# m, 传递给板带 7 的荷载 为 Q5 = 20107 kN / m。同样的可以求得, 板带 3- 4- 7, 2- 4- 7的内力情况, 最 后得到加强板带 7的最大弯矩为 71 96kN# m。
下面介绍条带法 , 条带 法也被 称为板 条法, 最早 由瑞 典 学者 H ille rborg提出的, 是一种塑性分析方法, 根据极限 荷载 的下限定理导出, 是一种偏于安全的设计方法。最主要 的步 骤是将板的各个部分 根据不同的支撑条件划分为条带, 然后 对各个条带独立的进行分析。条带法具 有计算简便, 概 念清 晰的特点, 在板的受力分析中, 被广泛的采用。
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低温建筑技术
2010 年第 6期 (总第 144 期 )
大跨度单层和双层 Keiw itt网壳风振分析
舒新玲 1, 马 骏2
( 1. 歌珞舶船舶技术咨询有限公司, 上海 2001 20; 21 上海市交通运输和港口管理局, 上海 200 03 )
=摘 要 > 风荷载是轻材质大跨度网壳结构抗风设计 、防灾减灾分析的控制荷载 之一, 风振响应分 析与计算
MXP MX
+ +
MPY MY
=
121 07 171 8
=
01 6 8
在实际工程设计 中, 为了防止楼板在阴角处可能发 生的
开裂, 可在板上部附加放射状钢筋。
2 大开洞板受力分析与配筋
在工程实际中楼 板上会根 据设备 和建筑 要求预 留很 多