雷达原理实验名称：脉冲压缩技术在雷达信号处理中的应用学院：电子工程学院专业：信息对抗技术班级：021231姓名：学号：脉冲压缩技术在雷达信号处理中的应用引言:雷达是通过对回波信号进行接收再作一些检测处理来识别复杂回波中的有用信息的。

其中，波形设计有着相当重要的作用，它直接影响到雷达发射机形式的选择,信号处理方式,雷达的作用距离及抗干扰,抗截获等很多重要问题。

现代雷达中广泛采用了脉冲压缩技术。

脉冲压缩雷达常用的信号有线性调频信号和二相脉内编码信号。

脉冲压缩雷达具有高的辐射能量和高的距离分辨力，这种雷达具有很强的抗噪声干扰和欺骗干扰的性能。

因此，脉冲压缩技术在雷达信号处理中广泛应用。

一、脉冲压缩技术原理雷达是Radar（Radio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电探测和测距”，即利用无线方法来发现目标并测定目标在空间的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。

典型的雷达系统主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。

利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。

现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。

随着雷达应用的不断扩大，对雷达的作用距离，分辨精度等的要求相应提高。

增大雷达作用距离ΔR=cτ/2可以提高其脉宽或峰值功率，但由于发射管的限制，增大功率往往不容易，于是可以用增大脉冲宽度的方法。

对于恒定载频单脉冲信号，脉宽的增大意味着带宽的减小，B=1/μτ。

根据距离分辨率的表达式，ΔR=cτ/2。

测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。

而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。

除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能量。

由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。

但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，大的信号能量只能靠加大信号的时宽来得到。

测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在着不可调和的矛盾。

于是在匹配滤波器理论指导下，人们提出了脉冲压缩的概念。

窄脉冲具有宽频谱带宽。

如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。

假设调制后的脉冲带宽增加了B，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B，这个过程叫脉冲压缩。

脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。

脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度τ与压缩后脉冲宽度的之比。

带宽B与压缩后的脉冲宽度的关系为1/B。

这使得脉冲压缩比近似为Bτ。

即压缩比等于信号的时宽-带宽积。

在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表征。

脉冲压缩显著的特点是：（1）提高了检测性能。

它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积1B,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择来满足战术要求。

在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率 Pav增加了信号能量，因此扩大了探测距离。

（2）提高了距离分辨率。

在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。

这一处理过程称之为“脉冲压缩”。

（3）有利于提高系统的抗干扰能力，大大提高了信噪比。

对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。

二、线性调频（LFM）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。

这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。

LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：22()2()()c K j f t t t s t rect Te π+= (2.1）式中c f 为载波频率，()t rect T为矩形信号，11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩（2.2） BK T=，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图2.1（a ）(K>0) （b ）(K<0) 图2.1 典型的chirp 信号 线性调频仿真代码：%%线性调频仿真T=10e-6; %脉冲宽度 B=10e6; %频率调制带宽 K=B/T; %斜率 Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样率 N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %信号产生 subplot(211)plot(t*1e6,real(St));xlabel('us');title('线性调频 时域'); grid on;axis tight; subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel(' MHz');title('线性调频 频域'); grid on;axis tight;仿真结果：-5-4-3-2-1012345-1-0.500.5us线性调频 时域-10-8-6-4-202468105101520 MHz线性调频 频域图2.2：LFM 信号的时域波形和幅频特性结果分析：在满足大时宽宽带积的条件下，线性调频信号振幅接近矩形函数。

线性调频信号具有平方率特性。

三、LFM 脉冲的匹配滤波信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：*0()()h t s t t =- （3.1）0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。

理论分析时，可令0t ＝0，重写3.1式，*()()h t s t =- （3.2）将2.1式代入3.2式得:22()()cj f t j Kt t h t rect e e Tππ-=⨯ (3.3 )图3.1：LFM 信号的匹配滤波如图3.1,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ，2222()()()()*()()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u e rect e e rect e du T T ππππ∞∞-∞-∞∞----∞= =- =-- =⨯ ⎰⎰⎰当0t T ≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c j Kt j Ktu t j Ktu T j f t j Kt T j f ts t e e due ee t j Kt K T t t eKtπππππππππ---==⨯--- =⎰(3.4)当0T t -≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu j Ktu T j f tj Kt T j f ts t e e dut e ee j Kt K T t t eKtπππππππππ+---=+ =⨯--+ =⎰(3.5)合并3.4和3.5两式：20sin (1)()()2c j f t tKT tt T s t Trect e KTt Tπππ-= （3.6） 3.6式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号。

当t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。

0()()()()()22t tS t TSa KTt rect TSa Bt rect T Tππ== （3.7）图3.2：匹配滤波的输出信号如图3.2，当Bt ππ=±时，1t B=±为其第一零点坐标；当2Bt ππ=±时，12t B=±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

1122B B τ=⨯= (3.8)LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D ，TD TB τ== （3.9）3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。

由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。

以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。

匹配滤波仿真代码：%%匹配滤波仿真T=10e-6; %脉冲宽度B=30e6; %频率调制带宽K=B/T; %斜率Fs=10*B;Ts=1/Fs; %采样频率及间距N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %线性调频信号Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %匹配滤波Sot=conv(St,Ht); %滤波后subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc 函数Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('结果sin函数');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波后的线性调频信号');subplot(212) %放大N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波后的线性调频信号(放大)A/db');仿真结果：-15-10-5051015-40-20Time in sec ⨯BA m p l i t u d e ,d B匹配滤波后的线性调频信号-3-2-1-0.500.5123-13.4-40Time in sec ⨯BA m p l i t u d e ,d B匹配滤波后的线性调频信号(放大)A/db结果sin 函数图3.3：Chirp 信号的匹配滤波图3.3中，时间轴进行了归一化，（/(1/)t B t B =⨯）。