dωr + Bωr • 运动方程： Te - Tl = J dt
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解耦旋转坐标系下数学模型
u • 电压方程： id u q iq u Rs i z1 z1 u z iz 2 2
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静止坐标系下数学模型
d • 电压方程： U s = R s I s + ψ s dt
C
D
n2
300
B A
n1
• 磁链方程： ψs = Ls Is + F(θ)ψf • 电磁转矩方程：
E
F
Wco 1 F( ) T L ss Te pn [I s Is Is f] 2
T12 s
1 0 1 0 1 6 1 0 1 1
cos sin cos 2 sin 2 cos 5 sin 5 1 1
cos 2 sin 2 cos(2 2 ) sin(2 2 ) cos(2 5 ) sin(2 5 ) 1 1
sin11 cos(11 2 ) sin(11 2 ) cos(11 5 ) sin(11 5 ) 1 1
cos11
方法二
采用多相Clarke变换理论由于双 三相永磁同步电机本质上是一个 对称十二相电机，先按照十二相 电机来选取变换矩阵，由多相 Clarke变换理论得到的十二相静 止变换矩阵，然后再利用各相电 流和电压之间的约束关系来进行 简化，最后得到双三相电机的变 换矩阵
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• [5] Zhao Yifan，Lipo T A. Space vector PWM control of dual-three phase induction machine using vector space decomposition [J]. IEEE Transactions on Industry Applications,1995,31(5)：1100-1109. • [6] Wu Xiaojie, Jiang Jianguo, Dai Peng, Zuo Dongsheng. Full Digital Control and Application of High Power Synchronous Motor Drive with Dual Stator Winding Fed by Cycloconverter. The Fifth International Conference on Power Electronics and Drive Systems. 2003, (2):1194 - 1199 • [7] M.R.Aghaebrahimi, R.W.Menzies. A Transient Model for the Dual Wound Synchronous Machine. IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. 1997, 2: 862 – 865.
• 进度安排：
• 2013.12.16-2014.01.28: 查找参考文献，并仔细地阅读； 筛选一篇英文参考文献翻译；撰写开题报告，制作PPT； • 2014.03.01-2014.04.15: 推导双三相永磁同步电机的数学 模型；研究串联系统相序转换规则和矢量控制方法； • 2014.04.16-2014.05.04: 搭建仿真模型进行仿真实验； • 2014.05.05-2014.06.22: 完善前期设计并撰写毕业论文； 修改毕业论文，准备毕业答辩； • 2014.06.25-2014.06.27: 提交论文等材料。
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cos k (t ) cos k (t ) cos k (t 4 ) Sk (t ) cos k (t 5 ) cos k (t 8 ) cos k (t 9 )
方法一
通过双三相永磁同步电机的不同次 数的谐波矢量形式定义一个谐波向 量，找到一组彼此正交的六维矢量 组成新的标准正交基。根据这组标 准正交基得到从六相自然静止坐标 系转换到 轴系下的变换公式。再 根据从 轴系下变换到dq轴系下的 变换公式得到由六相静止坐标系变 换到dq轴系下的变换矩阵。 哈尔滨工业大学（威海）自动化研究所
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2. 国内外研究双三相电机矢量控制技术 的历史和现状


1995年Yifan Zhao和T.A.Lipo等人从向量空间解耦 的角度构造了相移30°双三相感应电机的变换矩阵。
2003年Nelson、Wu和1997年Aghaebrahimi等人则 从双绕组的角度分别建立了双三相感应电机和同步 电机的数学模型。
• 预期实现的目标：
• 研究明白双三相永磁同步电机双电机串联系统的相序 转换规和矢量控制技术，仿真验证双三相永磁同步电机双 点击串联系统的独立运行。 哈尔滨工业大学（威海）自动化研究所
5.研究中可能遇到的问题和解决 的措施
• 研究中可能遇到的问题： • 1.双三相永磁同步电机的矢量控制需要64个电压矢 量，计算和仿真都十分繁琐，容易出现问题； • 2.PI调节器的参数不易确定。
2014年Jussi Karttunen, Samuli Kallio, Pasi Peltoniemi等人研究了双三相永磁同步电机的解耦 矢量控制。
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3.主要研究内容
双三相永磁同步电机的数学模型
双三相永磁同步电机双电机串联系统的相序 转换规则
双三相永磁同步电机双电机串联系统的矢量 控制技术 双三相永磁同步电机双电机串联系统的仿真
d
d q q d p e 0 z1 0 z 2
0 0 Lz1 0 0 id 0 iq f 0 iz 1 Lz2 iz 2 3 0 0 0
• 解决的措施： • 1.64个电压矢量可利用编程计算降低繁琐度； • 2.调节PI参数时注意调节规律。
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6.主要参考文献
• [1]刘陵顺, 张海洋, 苗正戈. SVPWM控制2台双Y移 30°PMSM串联系统的研究[J]. 电气传动, 2012, 42(8): 39-42. • [2] Jussi Karttunen, Samuli Kallio, Pasi Peltoniemi. Decoupled Vector Control Scheme for Dual Three-Phase Permanent Magnet Synchronous Machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2014, 61(5): 2185-2196 • [3] E. Levi, R. Bojoi, F. Profumo, H. A. Toliyat, and S. Williamson, Multiphase induction motor drives—A technology status review, IET Elect. Power Appl., vol. 4, no. 1, pp. 489–516, Jul. 2007. • [4] 杨金波, 杨贵杰, 李铁才. 双三相永磁同步电机的建模与 矢量控制[J]. 电机与控制学报, 2010, 14(6): 1-7.
• 磁链方程：
d L d q 0 0 z1 0 z2
0 Lq 0 0
• 电磁转矩方程为：Te pn ( 3 f iq ( Ld Lq )iqid )
d ω • 运动方程： Te - Tl = J r + Bωr dt

2009年赵兴涛以六相双 Y 移 30°绕组永磁同步电 动机为研究对象，详细分析了其数学模型和工作原 理，提出了一种新的控制方法，并最终开发出一套 高性能、高可靠性的双三相永磁同步电机驱动系统。
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2010年1月孟超研究了双Y移30°永磁同步电动机 电压空间矢量脉宽调制技术的2种矢量选择方式， 提出一种新颖的空间矢量过调制技术。6月杨金波 针对相移30°Y型连接双三相永磁同步电机，分别 采用双d-q变换和矢量空间解耦的方法建立了电机 的数学模型。 2012年刘陵顺，张海洋，苗正戈研究了SVPWM控 制2台双Y移30°PMSM串联系统。
PI PI
* ud1
dq
uα
uβ
SA SB SC SX SY SZ
u
* q1

θ1
* id2 0 +
n2
- id2
PI PI - iq2
* ud2
dq
u z1 uz 2
控 制
六 相 逆 变 器
+
PI - n 2
i
* q1
* uq2
+

双 三 相 永 磁 同 步 电 机 串 联 模 型
SVPWM


63
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61
选取基本电压矢量的方法：
(1) 最大两矢量 (2) 最大四矢量 (3) 两个最大矢量和两个次大矢量
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双三相永磁同步电机双电机串联 系统仿真
i 0 +
* d1
n
+
1
PI - n 1
- id1 * iq1 + - iq1
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静止坐标系转换到 轴系下的变换公式