第36卷第3期2002年5月浙　江　大　学　学　报(工学版)Jo ur nal o f Zhejiang U niv ersity(Eng ineer ing Science)Vol.36No.3May 2002收稿日期:2001-05-13.作者简介:蔡忠法(1969-),男,浙江温岭人,讲师,主要从事电子技术和系统仿真的研究.E-m ail:z fcai@m 汽车模拟驾驶模型与仿真的研究蔡忠法,章安元(浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027)摘　要:在主动型驾驶模拟训练系统中,模拟驾驶舱各个操纵机构存在着多输入、多耦合、非线性的控制作用,而驾驶模拟训练要求驾驶动力学模型适于快速实时仿真.本文使用拟合多项式描述汽车发动机负荷特性,提出结构简化的汽车速度和方向控制模型.对模拟驾驶的仿真结构和学员操作的逻辑判断进行了讨论,通过对操纵机构输入的线性化处理,得到汽车行驶的仿真模型并选择快速仿真算法实现了所建模型.实验结果表明,本文提出的理论模型和仿真算法是正确可行的.关键词:汽车驾驶;模拟器;模型;仿真中图分类号:T P312 文献标识码:A 文章编号:1008-973X(2002)03-0327-04Study of automobile emulated driving model and simulationCAI Zhong -fa ,ZHANG A n -yuan(College of Electr ical Eng ineer ing ,Zhej iang U niv er sity ,H angz hou 310027,China )Abstract :In active automo bile driving training simulato r,the steering framewo rk in the simulated cabin has multi-input,m ulti-co upling and non-linear contro l effect.A driving training sim ulator r equires dynam ic model suitable for fast real -tim e simulation .T his paper uses poly nom ials to express the load characteristics of the automo bile engine ,and presents simplified -str ucture velocity and direction co ntro l models .T he sim ulation structure o f simulated driving and log ic alestimation o f driver oper ation are discussed,and illegal operation of driver and car backing state are judged cor rectly.T hr oug h the linearization process of the steering fr am ew or k input function ,sim ulation models for m ultiple driving cases w ere derived and effectiv e algo rithm w as selected to realize the models.Ex periment results show ed that the presented m odel and simulation alg orithm are corr ect and feasible.Key words :automo bile driving ;simulator ;model ;simulation 汽车驾驶模拟训练系统是通过模拟驾驶舱和计算机实时生成汽车行驶过程中虚拟的视境、音响等驾驶环境,训练正确的驾驶操作.它可取代实车训练中的部分科目和内容,有利于驾驶培训正规化、科学化和规范化,并具有节能、安全、经济、高效等优点,因此,开发适合我国交通国情和道路状况的汽车驾驶模拟训练系统具有重大的社会效益和经济效益.而建立并实现汽车模拟驾驶的动力学模型是研制汽车驾驶模拟训练系统的前提.以往的汽车动力学模型主要是通过汽车部件建模,因而结构复杂,计算时间长[1].在基于微机平台的主动型汽车驾驶模拟训练系统中,需建立适合快速实时仿真、结构简化的汽车行驶速度和方向控制模型,以确定汽车行驶的世界坐标位置,控制图形生成系统动态生成虚拟视景.在主动型汽车驾驶模拟训练系统中,图形实时生成系统占据了大部分CPU 时间,因此需要在模型的逼真度与复杂性之间作一折中.为了满足模拟训练的要求,简化模型结构和选择合适的快速仿真算法是实现驾驶实时仿真所必须首先考虑的问题.1　动力学模型的建立1.1　发动机特性描述汽车发动机是整个汽车运动的动力来源,描述发动机特性的方法主要有查表插值法和数学模型法两种.查表插值法虽然精度较高,但占用内存较多,运算速度较慢,故在项目中使用数学模型法来描述发动机的负荷特性.发动机的全负荷特性是发动机转矩与发动机转速的一元函数,因此发动机转矩M e0可以用发动机转速n e 的k 阶多项式来拟合[2]:M e0=∑ki =0a i n i e.(1)式(1)中,多项式系数可通过最小二乘法来求出.若已知一组N 个发动机全负荷转矩转速试验数据{(M e0i ,n e i )},i =1,2,…,N .设k 阶多项式拟合系数构成的(k +1)维矢量为A =[a 0a 1…a k ]T ,发动机全负荷转矩实验数据构成的N 维矢量为M e0=[M e01M e02…M e0N ]T,P 为N 个发动机转速试验数据构成的N ×(k +1)矩阵: P =1n e1…n k e11n e2…n ke21n e N …n k e N.则式(1)可表示为,M e0=PA + ,其中 =[1 2… N ]T为误差构成的N 维矢量.设J =∑Ni =12i =‖M e0-PA ‖2,根据最小二乘法原理[3],应有Ja j=0,j =0,1,2,…,k .由此可得各阶拟合系数矢量为A =(P TP )-1P TM e0.(2)1.2　汽车行驶速度模型直线行驶是汽车行驶过程中最基本的运动方式,在直线行驶过程中,汽车速度的变化与汽车的驱动力F k 、滚动阻力F f 、坡度阻力F i 、风阻力F w 有关,根据汽车行驶过程中力的平衡关系,汽车直线行驶过程中速度的数学模型[1,2]为　d v d t =g・G (F k -F f -F i -F w )=　g ・G M k r i 0i g T -G ・f -G ・i -C D A 21.25u 2a .(3)式中:v 为汽车速度(m /s );g 为重力加速度(9.8m 2/s); 为旋转质量转换系数;G 为整车总重量(N );M k 为驱动轮转矩(N ・m );r 为车轮滚动半径(m );i 0为主传动比;i g 为各档传动比; T 为汽车传动系效率;f 为滚动阻力系数;i 为爬坡度;C D 为风阻力系数;A 为汽车迎风面积(m 2);u a =3.6v 为汽车速度(km /h).汽车在转向行驶过程中,还应考虑转向力和离心力在汽车行驶方向上的分量F j 对汽车速度的影响;汽车在制动过程中,脚刹制动器或手刹所产生的制动力F b 是影响汽车速度的重要因素.综合上述情况,汽车行驶速度模型为　d v d t =g ・G(F k -F b -F f -F i -F w -F j )(4)1.3　汽车行驶方向控制模型在主动型汽车驾驶模拟训练系统中,要确定汽车的世界坐标位置,不仅需要求出汽车行驶的速度,还需要求出汽车行驶的当前方向.假设汽车在平行于路面的平面上运动,汽车行驶方向模型可看作汽车转角与方向盘转角之间的函数关系,并假设汽车转向时汽车行驶方向的改变无延迟地跟随方向盘转角的控制.当方向盘转动 w 角度时,经时间d t 后,汽车行驶方向在初始方向基础上转过d !角度,如图1所示,其中汽车转向半径R 由方向盘转角 w 决定,即R =I w / w ,其中I w 为汽车转向半径与方向盘转角的系数.由此可以推导出:d !=∀=d s2#R×2#=v 0d t R =v 0d t I w w .(5)所以,汽车行驶方向控制模型为d !d t =v 0I ww .(6)图1　汽车行驶方向控制Fig .1　A ut omo bile driving direction contr ol2　动力学模型的仿真实现2.1　模拟驾驶仿真结构式(4)和式(6)建立了汽车行驶过程中速度和方向的理论模型.在主动型汽车驾驶模拟训练系统中,学员根据视境、声音、仪表等虚拟驾驶环境决定驾驶328浙　江　大　学　学　报(工学版) 第36卷　动作,操作模拟驾驶舱中的操纵机构;数据采集系统实时采样所有操纵机构的状态,包括方向盘、油门踏板、脚刹踏板、离合器踏板、档位、手刹车、点火开关等状态,并传递给动力学模型仿真系统作为其输入;动力学模型仿真系统根据这些操纵机构的状态和图形生成系统反馈的道路状况等信息,通过计算机的仿真计算,确定汽车行驶的世界坐标位置,控制图形生成系统实时动态生成下一帧虚拟视景,同时驱动声音提示和仪表显示,改变汽车在虚拟环境中的状态.其过程的不断循环,实现学员与虚拟驾驶环境之间的交互作用,从而达到驾驶模拟训练的目的,其结构如图2所示.由于三维虚拟视景的刷新频率为每25帧/s,故取模拟驾驶系统的采样步长为40ms,并使动力学模型的仿真步长T s 也为40ms,从而实现实时仿真.图2　模拟驾驶系统结构Fig.2　Str uct ur e of sim ulated dr iv ing sy st em由于制动器、离合器等汽车部件结构各异,操纵机构对汽车的行驶存在着多输入、多耦合、非线性的控制作用,而主动型汽车驾驶模拟训练系统要求动力学模型仿真系统计算快速,因此对各个操纵机构的输入控制模型进行线性化处理是非常必要的.由于系统的仿真步长相对较小,并且学员在“人-模拟汽车-虚拟驾驶环境”这一闭环系统中起着反馈的作用,因此,在汽车驾驶模拟训练系统中选择线性插值法对输入控制进行简化处理,并选择经典欧拉法进行快速仿真是可行的.2.2　发动机仿真模型在发动机全负荷特性拟合多项式中,经试验取二阶拟合能满足汽车驾驶模拟训练的要求.在用式(2)求解发动机拟合系数时,为防止计算机在数值计算时发生误差累积,宜将发动机转速n e 的单位取为1000N/min.在计算出各阶拟合系数后,根据式(1)可求出发动机的全负荷特性,其中发动机转速在稳定行驶过程中由下式决定[4]:n e =式中:n e 为发动机转速(N /min );v 为汽车行驶速度(m /s ).发动机部分负荷特性是指在某个油门开度∃下的发动机输出转矩M e .显然,当汽车未点火或熄火时,发动机输出转矩M e =0.设油门踏板完全未踩下,即油门踏板行程百分比p c =0时,油门开度为∃0,由线性插值法可得在油门踏板行程百分比为p c 时的发动机输出转矩为M e =M e0[p c +(1-p c )∃0].(8)考虑离合器在汽车行驶过程中传递力矩的作用,则汽车驱动轮转矩为M k =M e ・%,其中%为离合器力矩传递系数.设s 1为离合器开始分离位置,s 2为离合器完全分离位置,在s 1～s 2之间取线性插值,如图3所示,则离合器力矩传递系数为%=10≤s ≤s 1,s 2-s s 2-s 1s 1<s <s 2,0s 2≤s ≤1.图3　离合器传递力矩作用Fig.3　M o ment tr ansfer function of clutch2.3　汽车行驶速度和方向的仿真模型由于汽车制动器结构各异,在项目中采用一阶函数来模拟脚刹车产生的制动力矩F b ,即F b =K b p b ,p b 为脚刹踏板行程.在速度模型式(4)中,假设汽车的加速度在一个仿真步长内保持不变,即采用经典欧拉法[3]来仿真计算,可求得d v (k )/d t ,即汽车行驶加速度a (k ).则汽车行驶速度的离散化模型为v (k +1)=v (k )+a (k )T s .(9)在方向控制模型式(6)中,v 0为初始速度,即前一仿真时刻的汽车速度v (k ),由此可得汽车行驶方向控制模型的离散化模型为!(k +1)=!(k )+v (k )I wT s w (k ).(10)式中: w 为第k 个采样时刻的方向盘转角.由汽车行驶速度和方向容易得出汽车在(k +1)T s 时刻的世界坐标位置为(如图4所示)　x (k +1)=x (k )+[v (k )cos !(k )+v (k +1)cos !(k +1)]・T s /2,(11)329　第3期蔡忠法,等:汽车模拟驾驶模型与仿真的研究图4　速度和方向与坐标位置的关系F ig.4　R elat ion o f velocit y and dir ectio n w it h co or d-inate po sition　y (k +1)=y (k )+[v (k )sin !(k )+v (k +1)sin !(k +1)]・T s /2.(12)2.4　逻辑判断学员在模拟驾驶过程中操作随意性很大,不正确的随意操作可能使基于汽车正常驾驶操作基础上的动力学模型出现无法预料的结果.因此需要在仿真程序中增加逻辑评判模块和限速环节,当学员出现错误操作时,以语音或文字方式提示操作错误原因.图5　倒车逻辑判断F ig .5　L og ical estimatio n of backing o per ation倒车行驶是在排档置于倒档时的行驶状态.由于模拟驾驶舱中的排档开关不像实车那样与传动系统存在结构上的耦合,当车速不为零时,学员在倒档和前进档之间换档为非法操作.因此,学员在倒档和前进档之间换档时,应先判断是否为合法操作,如为非法操作,则置汽车为熄火状态并提示错误,如图5所示.在倒车行驶标志下,考虑汽车倒车行驶的特点,汽车行驶速度和方向模型为v (k +1)=v (k )-a (k )T s ,(13)!(k +1)=!(k )-v (k )I w T s w (k).(14)3　实验结果在主动型汽车驾驶模拟训练系统中,以桑塔纳轿车为原型实现了上述模型,通过对仿真结果与实车驾驶试验数据的对比(表1),发现二者吻合较好,其中误差主要由车辆状况、道路状况、模型简化、离散化采样误差、计算误差等因素造成,但能满足汽车驾驶模拟训练的要求.通过驾驶学员和教练员的使用评定,表明汽车驾驶模拟训练系统与实车驾驶情况基本相符,并对初级学员的汽车驾驶培训有很大的帮助.表1　仿真结果和实车试验数据的对比T ab.1　Co ntra stofsimulationr esultsandpracticalaut omo bile t est data试验项目条　件仿真结果实车试验最高车速/(k m ・h -1)1档、油门踩下约50%2档、油门踩下约50%3档、油门踩下约50%4档、油门踩下约50%39.964.881.484.2356078—起步时间/s 连续换档加速至40km /h 、油门踩下约50%1210制动时间/s 初始车速为40km/h 、急刹4～53～4空档滑行时间/s初始车速为40km/h5350实验结果表明,本文所建立的简化结构理论模型及所采用的快速仿真算法是正确可行的,不仅能简化汽车驾驶复杂情况的仿真计算,而且适合主动型驾驶模拟训练系统的实际要求.参考文献(References ):[1]李华兵,钱月明,孙拯.汽车驾驶模拟模型的研究[J].工程兵工程学院学报,1996,11(4):41-48.L I Hua -bin,QI AN Yue-ming,SU N Zhen.St udy of the modeling for the auto mobile simulato r [J].Journal of Nanj ing Engineering Institute ,1996,11(4):41-48.[2]余志生.汽车理论[M ].北京:机械工业出版社,1989.2-25.Y UZhi-sheng.Automobile theory [M ].Beijing :M echanical I ndust ry Pr ess,1989.2-25.[3]陈明逵,凌永祥.计算方法教程[M ].西安:西安交通大学出版社,1992.107-109,199-203.CHENM ing -kui,L IN GY ong -x iang.Calculationmethod tutorial [M ].Xi'an :Xi'an Jiaot ong U niv ersit yPr ess ,1992.107-109,199-203.[4](德)Bo sch 公司.Bo sch 汽车工程手册[M ].顾柏良,等译.北京:北京理工大学出版社,1999.398.(G ermany )Bosch Co .Bosch automobile engineering handbook [M ].G U Bai -liang ,et al t ransl .Beijing :Beijing T echnolog y Instit ut e Pr ess,1999.330浙　江　大　学　学　报(工学版) 第36卷　。