对冲
电动机提供的冲击短路电流计算
式中，Ksh·M为电动机的短路电流冲击系数，低压 电动机取1.0，高压电机取1.4~1.6； IN·M为电动机额定电流； 因此，考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电 流为ish.Σ= isｈ + isｈ.M
115
230
二、短路回路元件的标幺值阻抗 短路电流计算时，需要计算短路回路中各个电气元 件的阻抗及短路回路总阻抗。 1．线路的电阻标幺值和电抗标幺值
2．变压器的电抗标幺值
SN
3．电力系统的电抗标幺值 已知电力系统出口断路器的断流容量Soc
4．短路回路总阻抗
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三、三相短路电流计算 1．三相短路电流周期分量有效值 由于
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2．短路产生的热量
一般采用等效方法计算，用稳态短路电流计算实际短路 电流产生的热量。由于稳态短路电流不同于短路全电流， 需要假定一个时间，称为假想时间tima。在此时间内， 稳态短路电流所产生的热量等于短路全电流Ik（t）在实 际短路持续时间内所产生的热量，短路电流产生的热量 可按下式计算：
短路发热假想时间可按下式计算
式中，tk为短路持续时间，它等于继电保护动作时间top 和断路器断路时间toc之和，即
tk=top+toc 断路器的断路时间可查有关产品手册，一般对慢速断路 器取0.2s，快速和中速断路器可取0.1~0.15s。 在无限大容量系统中发生短路，由于I″＝Ｉ∞，
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Ksh——冲击系数1＜Ksh＜2 短路冲击电流有效值Ish
高压系统Ksh=1.8,ish=2.55I″,Ish=1.51I″ 低压系统Ksh=1.3,ish=1.84I″,Ish=1.09I″ （5）短路稳态电流I∞ 对无限大容量系统
（6）三相短路容量
式中，SK为三相短路容量（MVA）；Uav为短路点 所在级的线路平均额定电压（kV）；Ik为短路电流
➢ 教学重点：
➢ 短路的原因、后果及其形式； 三相短路电流的计算；两相和单 相短路电流的计算；短路电流的 效应和稳定度校验。
➢ 教学难点：
➢ 三相短路电流的计算；两相和 单相短路电流的计算。
❖第一节 概述 ❖第二节 无限大容量系统三相短路分析 ❖第三节 三相短路电流计算 ❖第四节 短路电流的效应 ❖ 思考及练习题
在工程设计中，经常用来计 算低压配电系统单相短路电 流的公式为:
ZΦ-0,PE,PEN为单相短路回路相线与大地或中 线的阻抗，可按下式计算：
第四节 短路电流的效应
一、短路电流的电动力效应
导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电 动力。正常工作时电流不大，电动力很小。短路时，特 别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动力最大。 1．两平行载流导体间的电动力
线路1WL
变压器1T和2T
线路2WL
变压器3T 3．计算K1点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值
（2）计算K1点所在电压级的基准电流 （3）计算短路电流各值
4．计算K2点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值
（2）计算K2点所在电压级的基准电流
(3）计算K2点三相短路时短路各量
Fc(3)——为短路时作用于绝缘子上 的计算力。
3．对母线等硬导体
母线材料的最大允许应力
母线通过ish(3)时所受到的最大计算应力
电动机对三相短路电流的影响
供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系 统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在 短路点附近运行的电动机的反电势可能大于电动机 所在处系统的残压，此时电动机将和发电机一样， 向短路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动， 它所提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机
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(二) 短路动稳定度的校验 电器和导体的动稳定度的校验，需根据校验对象的 不同而采用不同的校验条件。 1．对于一般电器
式中imax，Imax—电器极限通过 电流的峰值和有效值，可由有关手 册或产品样本查得。
2．对于绝缘子
式中 Fal—绝缘子的最大允许载荷， 可由有关手册或产品样本查得。
两相和单相短路电流计算
一、两相短路电流的计算 无限大容量系统发生两相短路时，其短路电流可由 下式求得 UC为短路点的平均额定电压，Zk为短路回路一相总 阻抗。
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二、单相短路电流的计算 在工程计算中，大接地电流系统或三相四线制系统发生单 相短路时，单相短路电流可用下式进行计算：
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三、最严重三相短路电流时的短路电流 短路电流非周期分量初值最大时短路电流瞬时值亦 最大。 最严重短路电流的条件为： （1）短路回路纯电感，φK=90° 高压网络 φK=90° （2）短路瞬间电压过零，α=0或180° （3）短路前空载或cosφ=1 即有
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二、短路电流的热效应
1．短路发热的特点
导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度 上升。
正常运行时，导体通过负荷电流，产生的热能使导体温度 升高，同时向导体周围介质散失。
当导体内产生的热量等于向介质散失的热量，导体的温度 维持不变。
短路时由于继电保护装置动作切除故障，短路电流的持续 时间很短，可近似认为很大的短路电流在很短时间内产生 的很大热量全部用来使导体温度升高，不向周围介质散热, 即短路发热是一个绝热过程。由于导体温度上升很快，导 体的电阻和比热不是常数，而是随温度变化。
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三相短路电流周期分量有效值 三相短路容量的计算公式
短路电流具体计算步骤： ①根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图 应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数 和短路点。 ②画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗 表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元 件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。 ③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值 ④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时 电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、Δ-Y或 Y-Δ变换、等电位法等。 ⑤按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺 值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相 短路容量。
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四、 三相短路的有关物理量 （1）短路电流周期分量有效值
Uc短路计算电压或平均额定电压 Uc≈1.05UN 0,4,6.3,10.5,37,115,230kV （2）短路次暂态电流I″ 短路后第一个周期短路电流周期分量之有效值 无限大容量系统 I″=IP （3）短路全电流有效值IK(t) （4）短路冲击电流ish 短路全电流最大瞬时值
4.造成不对称电路，其电流将产生较强的 不平衡磁场，对附近的通信设备、信号 系统及电子设备等产生干扰。
5.严重的短路运行电力系统运行的稳定性， 使并列运行发电机组失去同步，造成系 统解列。
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（四）计算短路电流目的： 1.选择和校验电气设备。 2.继电保护装置的整定计算。 3.设计时作不同方案的技术比较。
（kA）。
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第三节 三相短路电流计算
1．短路计算公式
对无限大系统，三相短路电流周期分量有效值计算
2．供电系统元件阻抗的计算 (1)电力系统的阻抗
(2)电力变压器的阻抗
(3)电力线路的阻抗
常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。 一、标幺制
用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。 任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标 幺值，标幺值没有单位。即
由电工基础可知，位于空气中的两平行导体中流过 的电流分别为i1和i2（A）时，i1产生的磁场在导体2处的 磁感应强度为B1，i2产生的磁场在导体1处的磁感应强度 为B2，，如图所示，两导体间由电磁作用产生的电动力 的方向由左手定则决定，大小相等，由下式决定:
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式中， l为导体的两相邻支持点间的距离（cm）； a为两导体轴线间距离（cm）； Kf为形状系数，圆形、管形导体Kf=1，矩形导体之间 距离大于等于导体周长时，Kf≈1 。
4．导体短路发热温度
为使导体短路发热温度计算简便，工程上一般利用导 体加热系数A与导体温度θ的关系曲线 确定短路发热温 度θk。由θL求θk的步骤如下： （1）由导体正常运行时的温度θL从θ~A曲线查出导体 正常加热系数AL。 （2）计算导体短路加热系数Ak。
三相平行导体间的电动力
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三相平行的导体中流过的电流对称，且分别为 iA、iB、iC，每两导体间由电磁作用产生电动力， A相导体受到的电动力为FAB、FAC，B相导体受 到的电动力为FBC、FBA，C相导体受到的电动 力为FCA、FCB，如上图所示。经分析可知中相 导体受到的电动力最大，并可按下式计算： 式中，Im为线电流幅值；Kf为形状系数。
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3．短路电流的电动力 计算三相短路产生的最大电动力为
计算两相短路产生的最大电动力为
由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流 的关系为
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因此，两相短路和三相短路产生的最大电 动力也具有下列关系
由此可见，三相短路时导体受到的电动力 比两相短路时导体受到的电动力大。因此， 校验电器设备或导体的动稳定时，应采用 三相短路冲击电流或冲击电流有效值。
容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为
基准容量Sd，基准电压Ud，基准电流Id，基准阻抗Zd 亦应遵守功率方程：
和电压方程：
故：
通常Sd=100MVA,Ud=UC线路平额定电压为基准电压。
标3-1 线路的额定电压和基准电压（kV）