8.1 概述
5.短路电流计算目的
选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感 器、电抗器、母线等 ； 合理配置继电保护和自动装置 ； 作为选择和评价电气主接线方案的依据 。
8.2 三相短路暂态过程的分析
➢ 无穷大容量系统三相短路的暂态过程 ➢ 产生最大短路电流的条件 ➢ 有限容量系统三相短路的暂态过程 ➢ 三相短路的有关物理量
因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短 路全电流的最大瞬时值也就越大。由图7.2.3可知， 非周期电流的初值取最大值的条件为：
（1）相量差 Im I取pm最大值；
（2）相量差 Im I在pmt＝0时刻与时间轴平行。
产生最大短路电流的条件
满足以上条件的情况为： （1）短路前电路处于空载状态，即
(8.2.1)
式中：I ——短路前电流的幅值 m
I m
Um
/
(R R)2 (X X )2
——短路前回路的阻抗角 arctg(X X ) /(R R)
——电源电压的初始相角，亦称合闸角；
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路后电路中的电流应满足：
Rik
L dik dt
U m sin(t )
第八讲
短路电流计算
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
概述 三相短路暂态过程的分析 短路回路元件参数的计算 三相短路电流的计算 短路电流计算中的几个特殊问题 不对称短路电流计算 低压电网短路电流计算 短路电流的热效应和力效应
8.1 概述
1.短路的概念
所谓短路（short circuit），是指电力系统中一切不 正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地 的系统）发生通路的情况。
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
U m sin(t )
ia
K
R U m sin(t 120)
L ib
R’
L’
R U m sin(t 120)
L ic
R’
L’
R
L
R’
L’
图4.2.1 无穷大容量系统三相短路
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路前电路中的电流为：
i I sin(t ) m
阻尼绕组感应出自由
电流 i fk 和 idk
维持总磁 通不变
产生与 ex方向相同
的磁通 fx 和dx
有限容量系统三相短路的暂态过程
实际上，发电机大多装有自动调节励磁装置，也称为 自动电压调整装置（auto－voltage regulator，AVR）。当 发电机外部短路时，发电机的端电压急剧下降，自动调节 励磁装置动作，迅速增大励磁电流，以使发电机的端电压 回升。
无穷大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对 于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远 小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发 生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。
在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻
抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50
2.短路的原因
电器绝缘损坏； 运行人员误操作 ； 其他因素。
8.1 概述
3.短路的类型
➢对称短路：三相短路 ➢不对称短路：两相短路、两相接地短路和 和不对称短路
3.短路的类型
8.1 概述
8.1 概述
4.短路的危害
短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备 过热损坏 ； 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形 或严重损坏 ； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常 工作 ； 短路可能使电力系统的运行失去稳定 ； 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系 统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
Im 0 （2）短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大
得多，可以近似认为阻抗角 k 90 ； （3）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 0 。
有限容量系统三相短路的暂态过程
有限容量电源系统（finite system）是相对于无穷大容 量电源系统而言的。
在分析无穷大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽 略了短路时系统母线电压幅值的变化。
当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，短路引 起的电源母线电压的变化就不能忽略。
当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的 幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。
有限容量系统三相短路的暂态过程
可以将有限容量系统等效成一台同步发电机进行分析。
短路电流
k
磁通 k
方向与正常时的
励磁磁通 ex相反
转子里的励磁绕组和
因此，短路的全电流为
t
ik ip iap I pm sin(t k ) Im sin( ) I pm sin( k ) e Ta
(8.2.5)
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
无穷大容量电 源系统中发生 三相短路时短 路电流的波形 如右图所示。
产生最大短路电流的条件
当电路的参数已知时，短路电流周期分量的幅 值不变，而短路电流非周期分量则是按指数规律单 调衰减的直流电流。
倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短 路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短路发生后 瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分别代入式 （8.2.1）、式（8.2.3），可得
C I m sin( ) I pm sin( k )
(8.2.2)
方程式（8.2.2）的解就是短路的全电流，它由 两部分组成：第一部分是方程式（8.2.2）的特解， 它代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次 方程的一般容量系统三相短路的暂态过程
短路的全电流可以用下式表示
t
ik ip iap I pm sin(t k ) Ce Ta （8.2.3）
但是由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电 机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而 是经过一段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分 量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图 8.2.5（a）所示。
式中： I pm ——短路电流周期分量的幅值， I pm U m / R 2 X 2
k
——短路后回路的阻抗角，
k
arctg
X R
Ta
——短路回路时间常数，
Ta
X
R
L R
C ——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周
期分量的初始值iap0 。
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
无穷大容量系统的概念