金属薄膜电阻率的测量》鉴定报告一、主题把当今高新技术领域中的科研开发和生产中实际应用的物理测量技术放到大学本科的普通物理实验教学中，不断提高和更新普通物理实验教学的档次，使普通物理实验教学更贴近当今高新技术的发展，从而使学生们在学校期间就能够接触到一些同高新技术领域相关的实验内容，对于提高学生们的学习兴趣和培养将来实际科研开发能力将起到很大的帮助。
培养创新型人才，使高等学校培养的毕业生进入社会后能够更快的担负起发展国家高新技产业的重担，这是当前普通物理实验教学改革的重要方向之一。
把科研开发中实际应用的方法向工科物理实验教学转化。
科研开发中实际应用的方法包括二部分——（1）具体的实验方法、原理和设备（统称：硬件）；（2）提出问题、分析问题和解决问题的思维方法（统称：软件）。
本实验是把科研开发中实际应用的方法——用四探针法测量金属薄膜电阻率引入到工科物理实验教学中。
二、目的1．让同学们直接地接触薄膜材料，对薄膜材料有一个直观的感性认识；了解和学会现在科研开发和生产中使用的四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法；2．了解薄膜的膜厚对金属薄膜电阻率的影响（即，金属薄膜电阻率的尺寸效应）；薄膜材料同普通块体材料的差异；3．分析用四探针法测量金属薄膜电阻率时可能产生误差的根源；4．使学生们在直接感受到工科物理实验在当今高新技术中的应用实例，从而提高学生们的学习兴趣和探索自然的积极性；5．培养学生们提出问题、分析问题和解决问题的科研开发能力，培养学生们的创新能力；6．使低价格同时又具有一定科学实用价值的实验仪器进入工科物理实验教学中，降低实验教育的成本。
三、实验讲义《实验讲义》在内容上有以下几个特点：（1）主要标题中的［引言］、［实验目的］、［实验仪器］、［实验原理］、［实验测量及数据处理］、［讨论］、［结论］、［参考文献］为通常科学论文所用的形式，其目的是让学生们在阅读实验讲义和写实验报告时能够熟悉科学论文的写作方式。
（2）讲义中的［引言］部分主要介绍了与相关实验有关的应用背景、在物理学发展史中的作用等知识，其目的是提高学生们的学习兴趣、探索自然奥秘的积极性以及开阔学生们的眼界。
（3）讲义中的［讨论］、［研究性题目］和［思考题］部分主要分不同层次地给学生们提出一些与实验相关的问题，要求学生们认真思考后，通过自己设计、编排实验，用实验数据回答提出的问题，其目的是提高学生们提出问题、分析问题、解决问题能力，培养创新意识和创新能力，体现分层次教育的思想。
（4）讲义中的［结论］部分让学生们通过实验给出自己想说的结论，其目的是让同学们从自己感兴趣的视角给出结论，拓宽学生们的思维空间，培养学生们的科学概括、总结能力。
（5）讲义中的［参考文献］部分提醒、培养同学们在科研开发工作中应该养成参考学习前人的结果的工作习惯和实事求是的科学道德。
四、实验内容1．实验仪器主要实验仪器包括，四探针组件、SB118精密直流电流源、PZ158A直流数字电压表、具有七种不同膜厚的金薄膜材料、具有七种不同膜厚的铁薄膜材料。
SB118精密直流电流源是精密恒流源，它的输出电流在1微安（1微安=10-6安培）一一200毫安（1毫安=10-3安培）范围内可调，其精度为土0.03%。
PZ158A直流数字电压表是具有6位半字长、0.1微伏（1微伏=10-6伏特）电压分辨率的带单片微机处理技术的高精度电子测量仪器，分别具有200毫伏、2伏、20伏、200伏、1000伏的量程，其精度为土0.006%。
七种不同膜厚的金薄膜和铁薄膜，其具体膜厚情况为：金薄膜分别是10纳米（1纳米9=10米）、20纳米、50纳米、100纳米、150纳米、200纳米、300纳米，铁薄膜分别是10 纳米、20纳米、50纳米、100纳米、150纳米、200纳米、300纳米。
实验仪器是由北京科技大学物理系设计、上海精密科学仪器有限公司上海电子仪器厂制造的，实验仪器的成本是低廉的（不超过二万兀人民币）。
2 •实验原理薄膜材料在厚度（膜厚）上是非常薄的。
如果金属薄膜的膜厚小于某一个值时，薄膜的厚度将对自由电子的平均自由程产生影响，从而影响薄膜材料的电阻率，这就是所说的薄膜的尺寸效应。
如何来理解薄膜的尺寸效应呢？图1给出了说明薄膜尺寸效应的示意图。
图1中金属薄膜的膜厚为d。
电场E是沿着-X方向。
假定自由电子从O点出发到达薄膜的表面H点，OH的距离同金属块体材料中自由电子的平均自由程入B相等，即：OH=X B,自由电子的运动方向与Z轴（薄膜膜厚方向）的夹角为$ 0,在$ 0所对应的立体角范围内（图1中显示的B区），由O点出发的自由电子运动到薄膜表面并同其发生碰撞时所走过的距离小于自由电子的平均自由程入B。
这意味着，在B区中的自由电子在同声子和缺陷发生碰撞之前就同薄膜的表面发生碰撞，也就是说,B区中自由电子的平均自由程小于块体材料中自由电子的平均自由程。
但是，在大于$ 0所对应的立体角范围内（图1中显示的A区），由O点出发的自由电子运动到薄膜表面并同其发生碰撞时所走过的距离大于自由电子的平均自由程入B,即自由电子的平均自由程没有受到薄膜表面的影响。
综合上述分析，金属薄膜材料中有效自由电子平均自由程是由A区和B区两部分组成，由于B区中自由电子的平均自由程小于块体材料中自由电子的平均自由程，所以金属薄膜材料中有效自由电子平均自由程小于块体材料中自由电子的平均自由程，从而使薄膜材料的电阻率高于块体材料的电阻率。
进一步考虑一下，当薄膜的膜厚远远大于块体材料的自由电子的平均自由程时，薄膜表面对在电场作用下自由电子的定向运动将没有影响，这时薄膜的电阻率将表现出块体材料的电阻率，也即，当薄膜的膜厚很厚时，薄膜也就变成了块体材料。
目前，较为简单、又能很好地反映出金属薄膜电阻率尺寸效应的关系式是Lovell-Appleyard 公式。
该关系式将金属薄膜的电阻率、薄膜的膜厚、相应的金属块体材料的电阻率和金属块体材料的自由电子平均自由程等物理量联系了起来。
在生产、科研、开发中，应用四探针法测量金属薄膜的电阻率。
图2所示。
如图2所示，让四探针的针尖同时接触到薄膜表面上，四探针的外侧二个探针同恒流源相连接，四探针的内侧二个探针连接到电压表上。
当电流从恒流源流出流经四探针的外侧二个探针、流经薄膜时，产生的电压将可从电压表中读出。
在薄膜的面积为无限大或远远大于四探针中相邻探针间距离的时候，金属薄膜的电阻率P F可以由下式给出：V dFdIn 2 I(1)I是流经薄膜的电流，即，图2中所示恒流源提供的电流，V是电流流经薄膜时产生的电压，即，图2中所示电压表的读数。
在知道薄膜的膜厚d、流经薄膜的电流I和产生的电压V后，应用公式(1)就可以计算出金属薄膜的电阻率p F。
3 •实际测量一一铜薄膜的电阻率首先，选择普通玻璃作为衬底，玻璃衬底的大小尺寸是：长20毫米、宽20毫米、厚1毫米。
分别用丙酮、去离子水、无水乙醇对玻璃衬底各进行超声波清洗5分钟。
然后，把玻璃衬底放入多功能磁控溅射镀膜仪的镀膜室中，把镀膜室的压强抽到 3 X 10-4帕，在室温条件下，溅射沉积一层厚度为350纳米的铜薄膜。
溅射沉积条件：溅射电压500V,电流130mA氩气压强0.5帕，沉积时间17分钟。
本实验用四探针仪测得的铜薄膜的电阻率为：(1.20 ± 0.08) X 10-5ohm cm。
在清华大学微电子所用市场销售的D41-5/2M型四探针仪测量的同一个铜薄膜的电阻率为：(1.23 ± 0.08) -5X 10 ohm cm。
4.结论对比上述3中实际测得的铜薄膜的电阻率，我们可以得出以下结论：在测量的误差允许的范围之内，用这两种四探针仪的测得的铜薄膜的电阻率符合的很好的，也即，使用本实验用的四探针仪在测量方面是完全可靠的。
五、实验安排《金属薄膜电阻率的测量》实验是一个电学实验。
它既是一个材料基本电学量的测量实验，又是一个极具有实际应用价值的实验，同时使学生们接触并了解当今高新技术中广泛应用的薄膜材料的一些最基本的特性。
四探针的结构示意图如这个实验被安排在工科普通物理实验课程的“综合性实验”当中。
本实验培养和训练重点包括基本要求和提高要求。
[ 基本要求] ：（1）了解和学会现在科研开发和生产中使用的四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法，分析用四探针法测量金属薄膜电阻率时可能产生误差的根源；（2）独立完成接线、实验测量点的选取；（3）了解薄膜的膜厚对金属薄膜电阻率的影响（即，金属薄膜电阻率的尺寸效应），定性地总结出金属薄膜的电阻率和膜厚关系。
[ 提高要求] ：（1）从金属薄膜的电阻率和膜厚的关系给出金属块体材料的电阻率，并同实际块体材料的电阻率值相比较，对于比较的结果给出分析；（2）通过本实验的结果，给出作为电极材料（基本要求之一是，其电阻率应该尽可能小），金属薄膜的发展方向是什么？在实际科研开发中应该如何具体实施？。
本实验的内容分为基本内容和提高内容。
[ 基本内容] ：（1）独立完成接线，正确选择测量点的个数和电流值的范围；学会电流和电压关系的数据处理方法。
（2）通过实验说明，用四探针法测量金属薄膜电阻率时主要的误差根源是探针压样品力的大小和探针离样品边缘的距离。
（3）做出金属薄膜的电阻率和膜厚关系图，定性地总结出金属薄膜的电阻率和膜厚关系。
[ 提高内容] ：要求学生们通过认真思考、分析，从自己感兴趣的视角出发，拓宽思维空间，结合理论知识扩展和延伸本实验的基本内容。
（1）做出金属薄膜的电阻率和膜厚倒数的关系图，从图中获得金属块体材料的电阻率，并同实际块体材料的电阻率值相比较，对于比较的结果给出分析，从而探讨作为电极材料，金属薄膜的发展方向是什么？在实际科研开发中应该如何具体实施？（2）超出本实验讲义规定的内容。
六、实验难点仪器本身和测量思想并不复杂，因此《实验讲义》在有关如何调节仪器和具体的测量方式方面，写的不详细，主要是让学生们积极主动地思考，通过自己的努力获得实验结果。
要完成实验提高部分的内容，在实验前，学生们应该积极主动地查阅有关薄膜知识的参考书，提前做好知识上的准备。
七、鉴定结论《金属薄膜电阻率的测量》实验具有以下几个特点：（1）在[ 基本要求] 和[ 基本内容]中，既使学生们了解和学会现在科研开发和生产中使用的四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法，在实际应用中应注意的问题（引起实验测量误差）；又使学生们亲身感受到了工科物理实验在当今高新技术技术中的应用；同时培养了学生们的对于实验结果的科学、全面、概括的总结能力。
（2）[ 提高要求] 和[ 提高内容] 中，扩展和延伸了[基本要求]和[ 基本内容]，培养了学生们思考问题、分析问题和解决问题的能力。
（3）实验装置设计精巧、耐用、价格低廉，适用于大面积推广。