中 ， 蚁 前进 时会 根据前 边 走过 的 蚂蚁 所 留下 的 分泌 蚂
Ａｎ ｙｌ Ｓ ｔｍ 模 型在解 决 ＴＳ ｔ ｃｅ ｙｅ Ｃ Ｐ问题 时有较 好 的性 能 ， 求解 个 城市 旅行 商 问题 的 蚁群算 法 模型 为 ：
物 （ 息素 ） 信 选择其 要走 的路 径 。蚂 蚁选择 一条路 径 的
算 法 是通 过模 拟 自然界 中蚂蚁 集体 寻找食 物的行 为而 提 出的 一种基 于种群 的启发式 仿生进 化 系统 。蚁 群算
法包 含 两个 阶段 ： 适应 阶段与 协作 阶段 。在 适应 阶段 ，
据 蚂 蚁寻 找食 物 的信 息 素原 理 ， 断 地 去 修正 原 来 的 不
路 径 ， 整个 路线 路 径越 短 ， 就 是说 ， 序执 行 的 时 使 也 程 间越长 ， 所获 得 的路径 就越 可能接 近最 优路 径 。
蚁 群 算 法 Ｉ ］ａ ｔ ｏｏ ｙａ ｏｉ ｍ） 由意 大 利 １ （ｎ ｌｎ ｌ ｒ ｈ 是 ｃ ｇ ｔ
学者 Ｄ ｒ ｏ等人于 ２ ｏｉ ｇ Ｏ世纪 ９ Ｏ年代 初期 首次 提 出 ， 该
物 的时候 ， 径几 乎不 可能是 最短 的 ， 至 可能 是包 含 路 甚 了很多错 误 的选择 而变 得极 度冗 长 。 是 ， 序 可 以根 但 程
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｎ ｏ ｏ ｙ Ａｌ ｏ ｉ ｍ （ ｓ ｒ ｃ ： ｔＣ ｌ ｎ ｇ ｒｔ ｈ ＡＣＡ ）ｉ ｆｅ ｔｖ ｏ ｏ ｖ ｎ Ｐ， ｕ ｔｃ ｎ ｍａ ｅ ｔ ｅａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ｌ ｎ ｏ ｓｅ ｆ ｃ ｉ ｅｆ ｒ ｓ ｌ ｉ ｇ ＴＳ ｂ ｔ ａ ｋ ｈ ｌ ｏ ｉ ｉ ｈ ｆｌ ｉ ｔ ｔ ｅ ｌ ｃ ｌ ｏ ｔ ｌｓ ｌ ｔｏ ａ ｉ ．Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｉ ｐ ｏ ｅ ｎ ｏ ｏ ｙ ａ ｇ ｒ ｈ （ ＡＣＡ ） ｈ ｏ ａ ｐ ｉ ｏ ｕ ｉ ｎ ｅ ｓｌ ｍａ ｙ ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｍ ｒ ｖ ｄ ａ ｔ ｃ ｌ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ Ｉ ｔ ，ｗｈ ｃ ａ ｉｈ ｃ ｎ ｅ ｐ ｎ ｈ ｅ ｒ ｈ ｓ ａ ｅａ ｄ ｃ ｎ ｉ ｐ ｏ ｅ ｐ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ．Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ａ ｓ ｉ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｒ ｍ ｆｔ ｉ ｌ ｏ ｉ ｍ ，ａ ｄ ｘ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ａｃ ｐ ｃ ｎ ａ ｍ ｒ ｖ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ｉ ａ ｅ ｌｏ ｇ ｖ ｈ ｒ ｇ ａ ｏ ｈ ｓ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｎ
概 率 与该路 径上信 息素 的强度成正 比。 因此 ， 由大量 蚂
蚁组成 的群 体行 为实际上 构成一种 学习信 息 的正反馈
机制 ： 一条 路径上走 过 的蚂蚁越 多 ， 后面 蚂蚁选 择该路
径 的可能 性就越 大 。蚂蚁 个体间通 过交 流信息 寻求通 向食 物 的最短路 径 。蚁群 算法就 是通过模 仿蚂 蚁 的行 为 ， 而 实现 寻优 。蚁群算 法 的优势在 于 ， 从 避免 了冗 长 的编 程 和规划 ， 程序本身 是基于 一定规则 的 ， 过 随机 通
提 高 了 蚁群 算 法 的优 化 性 能 ； 给 出 了算 法 的 Ｃ ＋ 实 现 ， 果 表 明算 法 可 以得 到更 优 的解 。 并 ＋ 结
关 键 词 ： 群 算 法 ， Ｐ 信息 素更 新 算 法 蚁 ＴＳ ，
中 图
Ａｎ Ｉ ｐｒ ｖ ｄ ＡｎｔＣｏ ｏ ｇ ｒ ｔ ｍ ｎｄ ｉｓ Ｒｅ ｌｚ ｔ ｏ ｍ ｏ ｅ ｌ ｎｙ Ａｌ ｏ ｉ ｈ ａ ｔ ａ ｉ ａ ｉ ｎ
运行 来 寻找最佳 路径 。 就是说 ， 也 当程序 最开 始找 到食
＊ 收 稿 日期 ：０２０ —８ 修 回 日期 ：０ ２０— ６ ２ １— ３１ ， ２ １— ５２
警 ｔ一， ｉｂ１） ， ， Ｊ ２ 各（， ａ … Ｕ 是
（ １）
ｔ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ｔ Ｉ ｈｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｗ ｈａ ＡＣＡ Ｓ ｂ ｔｅ ． ｉ ｅ ｔ ｒ Ｋｅ ｒ ｓ： ｙ ｗｏ ｄ ＴＳＰ， ｎｔｃ ｌ ｙ ａｇｏ ｉｈ ， ｐｄ ｔｎ ｌ ｏ ｉｈ ｏ ｅ ｏ ｏ ａ ｏ ｏｎ ｌ ｒｔ ｍ ｕ ａ ｉ ｇ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｆｐｈ ｒ ｍ ｎｅ
每 一个 候 选 解根 据 累积的 信息 不断 调 整 自己； 协作 在
阶段 ， 各候选 解之 间通过信息 交流 ， 以期 能 产生性 能更 优 的解 ， 这类 似 于学 习 自动机 的学 习 机制 。在 自然界
１ 算 法 的数 学模 型
１ １ Ａ ｔ ｙ ｌ Ｓ ｔｍ 模 型 ． ｎ ｃｅ ｙｅ Ｃ
蚁 群 算 法 改 进 及 其 实 现
文 章 编 号 ： ０ ３ ５ ５ （ ０ ２ ０ — ０ ４ ０ １０ —８ ０ ２ １ ）７０ １—２
蚁群算 法改 进及 其 实现
张向丰 ， 董淑 娟
（ 河 水 利 职 业技 术学 院 ， 南 开 封 黄 河 ４５０） ７０ ０
摘
要 ： 对 蚁 群算 法 在 解 决 Ｔ Ｐ问 题 时 容 易 陷 入 局 部 最 优 ， 出 了一 种 改 进 信 息 素 的 算 法 ， 方 法 可 以扩 大 搜 索 空 间 ， 显 针 Ｓ 提 该 明
Ｚ ＨＡＮＧ ａ ｇ ｆｎ ＤＯＮＧ ｈ — ｕ ｎ Ｘｉｎ —ｅ ｇ， Ｓ ｕＪ ａ
（ ｅ ｏ ｉ ｅ ｏ ｓ ｖ ｎｙ Ｔ ｃ ｎｃ ｌ ｎ ｔ ｕ ｅ Ｋａｆ ｎ ７ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｙ ｌ ｗ Ｒ ｖ ｒＣ ｎ ｅ ａ ｃ ｅ ｈ ｉ ｓ ｔ ｔ ， ｉｅ ｇ ４ ５ ０ ， ｈ ｎ ） ｌ ｒ ａＩ ｉ