Dual Mesh Semi-3D Algorithm Towards NIR Diffuse Optical Tomographic Imaging of Brain Function
Liu Ming1，Meng Wei1，Zhou Xiaoqing1，Jia Mengyu1，Zhao Huijuan1,2
1 理论与方法
DOT 系统可采用时域、 频域、 连续光(稳态)3 种 测量模式． 由于连续光模式提供了简单的系统、 快速 的数据获取方式和较高的信噪比， 因此在脑功能成像 研究中被 广泛地采 用． 本文 对光在头内传 输 的正问 题 采 用 稳态 扩散方程并利用有限 元 法进行 求解 [11] ． 在图像重建中采用非线性最优化 Newton-Raphson 算 法． 在 忽略 脑功能活动 引起 的 约 化散射 系 数 ( μs′ )的 变化时， 逆 问 题 求 解 简 化 为 计 算 灰 质 内 吸 收系 数 采 用 迭代策略使吸收系 数由 相 对 ( μa ) 的 微扰 δμa ． 即 粗略的初始估计逐步逼近真值[12-13]，
Keywords：cerebral functional imaging；semi-3D reconstruction algorithm；finite element method；dual mesh
收稿日期：2013-07-22；修回日期：2013-12-10. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(81101106，61108081，81271618)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 (20120032110056). 作者简介：刘 明（1981— ） ，男，博士研究生. 通讯作者：赵会娟，huijuanzhao@. 网络出版时间：2014-01-07. 网络出版地址：/kcms/detail/12.1127.N.20140107.0915.002.html.
2015 年 1 月
刘 明等：近红外脑功能 DOT 成像双网格半三维算法
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近红外(near infrared， NIR)脑功能成像是一种研 究大脑血液动力学变化的非侵入式技术． 该技术的 优势体现在： ①其具有无创、 无辐射、 高的时间分辨 率、 价廉可移动等特点， 对于大脑的思维和意识等活 动研究有着重要意义； ②因其可在自然条件下进行监 测， NIR 脑功能成像具有很好的运动鲁棒性， 该技术 [1-2] 对新生儿和婴幼儿脑功能研究有着重要意义 ． 此 外， 近红外光学成像技术还可用于诊断脑组织的某些 生理异常， 如血肿、 脑室溢血、 局部缺氧和缺血等． 目前商品化的近红外脑功能成像仪主要基于拓 扑成像(optical topography， OT)原理[3-4]． 该成像方式 假设探测区域下深度和横向方向的组织光学参数均 匀分布， 并利用修正的朗伯 - 比尔定律给出该区域组 织的平均血氧浓度变化， 因此 OT 可被认为是 2D 成 像． 虽然基于 OT 理论的 NIR 脑功能成像仪具有图 像重建速度快的优点， 但是具有 3 方面局限： ①NIR 脑功能成像仪是透过头皮、 头骨来探测发生在灰质内 的脑血液动力学变化， 而 OT 假设源-探测点之间的 组织光学参数为均匀分布， 势必导致计算结果无法真 实反映灰质内的血液动力学变化[5]； ②由于 OT 不具 有深度分辨能力， 因此， 心跳、 血压等正常生理活动 将通过头皮的血液循环间接影响 NIR 脑功能仪的准 确度 [6] ； ③由于修正的朗伯 - 比尔定律不能准确描述 光在组织中传播的真实过程， 因此限制了 NIR 脑功 能仪的空间分辨率和量化度的进一步提高[7]． 近年来， 应用扩散层析成像(diffuse OT， DOT)理 论进行脑功能成像的研究得到了越来越多的关 注[8-10]. 在反射型 DOT 中， 光在脑内传播是三维的， 全三维重建可以得到任意深度内脑血氧的变化， 但是 由于成像区域大而导致图像重建速度过慢． 同时， 由 于 DOT 重建中正问题和逆问题的计算中需要对成像 空间进行离散， 全三维重建将导致测量数据远远少于 重建参数个数， 因此逆问题的欠定性将十分严重． 对于实际的脑功能成像， 人头可分为头皮、 头 骨、 灰质和白质 4 部分． 由于头皮层较薄且头骨对光 的吸收大， 因此可将头皮和头骨设为主要采用头骨的 光学参数的均一的组织层． 脑功能 引起 的脑血氧的 变化主要发生在灰质中， 由于探测 系统信噪 比的限 制， 源 - 探 距 离是有限的 ( 一 般 为 3,cm 左右 ) ， 此时 NIR 光只能到达的有限深度基本在灰质表层， 因此可 忽略灰质内光学参数沿深度的变化， 同时将白质设为 均一的组织层． 综上所述， 同时考虑到光子在非均匀 组织中的三维传输， 本文提出半三维图像重建算法， 以弥补二维拓扑成像和三维图像重建的不足.
第 48 卷 第 1 期 2015 年 1 月 DOI:10.11784/tdxbz201307070
天津大学学报(自然科学与工程技术版) Journal of Tianjin University(Science and Technology)
Vol.48 No.1 Jan. 2015
近红外脑功能 DOT 成像双网格半三维算法
(1. School of Precision Instrument and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China； 2. Tianjin Key Laboratory of Biomedical Detecting Techniques and Instruments，Tianjin 300072，China) Abstract：Diffuse optical tomography(DOT)based on the photon transport model provides good quantitative poten-
力，但由于其逆问题固有的病态性，传统的全三维重建存在精度和分辨率低以及计算量大等缺点，因此根据实际问 题约束和简化重建过程对改善成像性能具有重要意义．根据人体头部的解剖结构及近红外光在人脑中的传输特性， 提出了改善逆问题病态性的双网格半三维图像重建算法，即在正问题中采用密集网格剖分下的全三维有限元计算提 高计算精度，在逆问题中采用稀疏网格剖分且在同一脑组织层进行二维重建方法．模拟结果表明，对于单目标重 建，双网格半三维重建算法与全三维重建算法相比，量化度提高 30%、重建速度快 4～12 倍；对于双目标重建在信 噪比 30,dB 以上的情况，半三维重建算法在 CCS＝12.5,mm 的空间分辨能力与全三维重建算法 CCS＝20,mm 的空间 分辨能力相当． 关键词：脑功能成像；半三维算法；有限元；双网格 中图分类号：TK448.21； Q63 文献标志码：A 文章编号：0493-2137(2015)01-0062-08
刘 明 1，孟 伟 1，周晓青 1，贾梦宇 1，赵会娟 1, 2
(1. 天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072； 2. 天津市生物医学检测技术与仪器重点实验室，天津 300072) 摘 要：采用基于光子输运模型的扩散层析成像(DOT)实现在近红外脑功能成像的诸多方案具有良好的定量研究潜
⎧ χ − F ( μai ) = J μa δμai ⎪ ⎨ i +1 i i ⎪ ⎩ μa = μa + δμa
(1)
式中：χ 为边界光子密度测量值；F (i) 为正问题求解 的边界光子密度值；J μ 为关于 μa 的 Jห้องสมุดไป่ตู้cobian 矩阵；
a
上标 i 代表第 i 次迭代； δμai 为第 i 次迭代的吸收系数 微扰． 在全三维扩散层析成像图像重建中， 要求重建组 织体的某一个横断面 甚至整 个三维空间的光学参数 图像， 此时关于 μa 的 Jacobian 矩阵元素计算式为
tial for near infrared cerebral functional imaging. Due to the inherent ill-posed inverse problem，the disadvantages of the traditional 3D reconstruction algorithm are low-precision，low-resolution and a big burden in calculation time. Therefore，the simplification and constraint of the reconstruction procedure according to the practical situation have significant meaning. Based on the anatomic structure of head and the diffusive nature of near infrared light propagation in the brain，the semi-3D image reconstruction algorithm was proposed to alleviate the ill-posed problem. Namely， the dense mesh of 3D finite element method is used to improve the calculation accuracy in forward problem，and the sparse mesh of 2D image reconstruction algorithm is used in inverse problem by assuming that the optical properties in grey matter are invariable along the depth. Simulation results show that，for the single target sample，the quantitativeness ratio from the semi-3D reconstruction algorithm is 30% higher than that from the 3D reconstruction algorithm，and the reconstruction speed by using the semi-3D reconstruction algorithm is 4—12,times faster than that by using the 3D reconstruction algorithm. Additionally，for the two targets sample，the spatial resolution of the semi3D reconstruction algorithm at CCS of 12.5,mm is almost the same as that of the 3D reconstruction algorithm at CCS of 20,mm with the value of SNR≥30.