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江西省南昌市东湖区江西育华学校2019-2020学年七年级下学期月考数学试题
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
A． B． C． D．
10．如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,ED交BF于点G,且∠EFB=48°,则下列结论:①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正确的个数有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
故选：D
3．B
【解析】
【分析】
根据垂线段最短即可解答．
【详解】
解：由图可知PB⊥EF
∵垂线段最短
∴在 ， ， ， ，其中最短的一条是：PB
故选：B
【点睛】
本题考查了垂线段的性质，熟记性质是解题关键．
4．B
【解析】
【分析】
由题意可得线段AB平移的方式，然后根据平移的性质解答即可．
【详解】
解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，1），1来自．（﹣5，5）．【解析】
【分析】
根据第二、四象限的角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此可列出关于a的方程，解出a的值即可求得点P的坐标．
【详解】
∵点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，
∴3a﹣2+2a+7＝0，
解得：a＝﹣1，
∴P（﹣5，5）．
故答案为：（﹣5，5）．
【点睛】
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
23．.如图1，在平面直角坐标系中，A、B在坐标轴上，其中A(0，a)，B(b，0)满足|a3 | 0．
D.符合“内错角相等，两直线平行”，故正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
7．C
【解析】
【分析】
根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，建立的平面直角坐标系如右图所示，
则表示棋子“炮”的点的坐标为（1，3），
故选：C．
∴线段AB先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，
∴B（1，2）平移后的对应点B′的坐标为（1+4，2+2），即（5，4）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键．
5．B
【解析】
【分析】
估算出 的范围，即可解答.
10．A
【解析】
【分析】
根据平行线的性质求出∠D'EF=∠EFB=48°，根据折叠得出∠D'EF=∠DEF，∠EFC=∠EFC'，再逐个判断即可．
【详解】
∵AE∥BG，∠EFB=48°，∴∠D'EF=∠EFB=48°，根据折叠得：∠DEF=∠D'EF=48°，∴①正确；
∵∠DEF=∠D'EF=48°，∴∠AED=180°－2∠D'EF=84°，∴②正确；
21．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
⑴写出A′、B′、C′的坐标；
⑵求出△ABC的面积；
⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
22．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
根据折叠得出∠EFC=∠EFC'．
∵∠D'EF=∠EFB=48°，∴∠BFC=180°－2×48°=84°，∴③正确；
∵DE∥CF，∴∠DGF=180°﹣∠GFC=180°－84°=96，∴④正确；
即正确的个数是4个．
故选A．
【点睛】
本题考查了折叠的性质和平行线的性质等知识点，能灵活运用性质进行推理是解答此题的关键．
14．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为_____．
15．已知 ，则 的值约为_____．
16．对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P的坐标为(akb，kab)（其中k为常数，且k0)，则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(124，214).即P(9，6)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的值_____．
评卷人
得分
二、填空题
11．已知2x2+3＝35，则x＝_____．
12．下列命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一直线的两条直线平行；③带根号的都是无理数；④数轴上的点和实数是一一对应的，其中为假命题的是_____（只填序号）．
13．若点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标是_____．
解：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题；
②平行于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题；
③带根号的不都是无理数，如 ，是有理数，故错误，是假命题；
④数轴上的点和实数是一一对应的，正确，是真命题．
故答案是：③．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行公理及推理、无理数的定义、实数与数轴的关系等知识．
【详解】
解：∵ ＜ ＜ ，
∴4＜ ＜5，
∴这两个连续整数是4和5，
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出 的范围.
6．D
【解析】
【分析】
根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断.
【详解】
A.不符合平行线的判定方法，故错误；
B.不符合平行线的判定方法，故错误；
C.不符合平行线的判定方法，故错误；
17．（1）9；（2）- ．
【解析】
【分析】
（1）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；
（2）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了实数的运算，涉及了绝对值及二次根式的化简，掌握各部分的运算法则是关键．
18．55°
【解析】
【分析】
根据垂直的定义得出∠COF=90°，根据对顶角相等得出∠BOF=70°，由角平分线的定义得出∠DOF=35°，然后根据角的和差即可求出∠COD．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据平方根的定义求出即可．
【详解】
9的平方根是±3，
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根的定义，能熟记平方根的定义的内容是解此题的关键，注意：a（a≥0）的平方根是± ．
2．D
【解析】
【详解】
解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征，
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将AB平移到CD，A点对应点C(2，m)，DE交y轴于E，若ABC的面积等于13，求点E的坐标；
（3）如图2，若将AB平移到CD，点C、D也在坐标轴上，F为线段AB上一动点，（不包括点A，点B)，连接OF、FP平分BFO，BCP2PCD，试探究COF，OFP，CPF的数量关系．
15．0.048
【解析】
【分析】
由于当被开方数两位两位地移，它的算术平方根相应的向相同方向就一位一位地移，由此即可求解．
【详解】
解：把0.0023向右移动4位，即可得到23，
显然只需对4.80向左移动2位得到0.048．
故答案为：0.048．
【点睛】
本题考查求一个数的算术平方根，掌握当被开方数两位两位地移，它的算术平方根相应的向相同方向就一位一位地移是本题的解题关键.
【点睛】
本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．
8．C
【解析】
【分析】
根据无理数的定义进行判断即可．
【详解】
解：在﹣2， ，0， ，0.020020002，π， ，中，无理数有 ，π这2个数，故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
11．±4．
【解析】
【分析】
直接利用平方根的定义化简得出答案．
【详解】
∵ ，
∴ ，
则 ，
解得：x=±4．
故答案为：±4．
【点睛】
本题主要考查了利用平方根解方程，正确把握定义是解题关键．
12．③
【解析】
【分析】
利用平行公理及推理、无理数的定义、实数与数轴的关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
本题考查了点坐标在象限角平分上的性质和列一次方程求解的问题，熟记点坐标在象限角平分线上的性质是解题的关键．
14．60
【解析】
分析：根据平移的性质可知：AB=DE，S△ABC=S△DEF，△GBF为△ABC和△DEF的公共部分，所以S阴影部分=S梯形DEBG，所以求梯形的面积即可．
详解：由平移的性质知，AB=DE=12，S△ABC=S△DEF，