目录1、计算依据 (1)2、专项工程概况 (1)3、横梁计算 (1)3.1 荷载计算 (1)3.2 力学模型 (2)3.3 横梁抗弯与挠度计算 (2)4、纵梁计算 (3)4.1 荷载计算 (3)4.2 力学计算模型 (3)5、抱箍计算 (4)5.1 荷载计算 (4)5.2抱箍所受正压分布力Q计算 (4)5.3两抱箍片连接力P计算 (5)5.4抱箍螺栓数目的确定 (6)5.5紧螺栓的扳手力P B 计算 (6)5.6抱箍钢板的厚度 (7)抱箍法施工计算书1、计算依据《路桥施工计算手册》《辽宁省标准化施工指南》《辽宁中部环线高速公路铁岭至本溪段第四合同段设计图》及相关文件2、专项工程概况盖梁施工采用抱箍法，抱箍采用2块半圆弧形钢板制作，使用M24的高强螺栓连接，底模厚度10cm每块长度2.5m；充分利用现场已有材料，下部采用114 工字钢作为横梁，横梁长度为4.5m,根据模板拼缝位置按照间距0.25m布置,共需27根；横梁底部采用2根I45C工字钢作为纵梁，纵梁长度为15m抱箍与墩柱接触部位夹垫2〜3mn橡胶垫，防止夹伤墩柱砼；纵横梁梁两端绑扎钢管，安装防落网。

下面以体积最大的浑河大桥8#右幅盖梁为例进行抱箍相关受力计算。

浑河大桥8#墩柱直径为2m,柱中心间距6.7m,盖梁尺寸为12.298 X 2.2 X2.1m，C40砼54.58m3，盖梁两端挡块长度为 2.2 X（上口 0.3m，下口 0.4m）X 0.6m, C40砼 1.06m3o[| 114工字钢横梁10cm厚底模“图1 抱箍法施工示意图3、横梁计算3.1荷载计算盖梁钢筋砼自重：G仁54.48X 26KN/n3=1416.5KN挡块钢筋砼自重：G2=1.06X 26KN/n3=27.6KN模板自重：G3=98KN、_ 2施工人员：G4=2KN/m X 12.298m X 2.2m=54.1KN施工动荷载：G5=2KN/X 12.298m X 2.2m=54.1KN,倾倒砼时产生的冲击荷载和振捣砼时产生的荷载均按2KN/卅考虑。

横梁自重 G6=16.88X4.5 X27=1.1KN横梁上跨中部分荷载：G7=G1+G2+G3+G4+G5+G6=1416.5+27.6+98+X2 +1.仁 1651.4KN每根横梁上所受荷载：q i= G7/15=1651.4/27=61.2KN作用在每根横梁上的均布荷载：q2= q i/2.2=61.2/2.2=27.8KN/m两端悬臂部分只承受施工人员荷载，可以忽略不计。

3.2力学模型q=27.8KN/m1.25m 2m 1.25m■ n 0.1m0.1m 图2力学模型3.3分配梁抗弯与挠度计算由分析可知，横梁跨中弯矩最大，计算如下：Mmax=q『/8- q2l12/2=27.8X 2.22/8-27.8X 0.12/2=16.7KN • m0.14KN-m 0.14KN-mx \16.7KN-m图3 分配梁弯矩示意图Q235 I14工字钢参数：弹性模量E=2.1X 105Mpa，截面惯性矩l=712cm4,截面抵抗矩 W=101.7cm3①抗弯计算(T = Mmax/W=(16.7/ 101.7) X 103=164.2v［门 =170Mpa结论：强度满足施工要求。

②挠度计算f max= f=ql4(5-24 入2) /384EI =27.8X 2.2 (5-24X 0.12/22) /(384 X 2.1 X 105X_5712X 10 5)=5.6V l/400=11.25mm结论：挠度变形满足施工要求。

4、纵梁计算Q235I45C工字钢参数：弹性模量 E=2.1X 105Mpa，截面惯性矩l=35278cmf, 截面抵抗矩W=1567.9cm34.1荷载计算每根纵梁上所承受的荷载为：横梁自重 G8=16.88X4.5 X27=2.1KN纵梁自重 G9=94.51X 15=1.4KN纵梁上总荷载：G9=G7/2+G8/2+G9=1651.4/2+2.1/2+1.4=828.2KN纵梁所承受的荷载假设为均布荷载：q3=G9/12.298=828.2/12.298=67.3KN/m同样，两端悬臂部分所受施工人员荷载安全防护装置荷载可忽略不计。

4.2力学计算模型q=67.3KN/m图4 纵梁计算力学模型(1)中间段在均布荷载作用下的弯矩经分析，最大弯矩产生在纵梁跨中处，为：Mmax=q3l2/8- q3l 端2/2=67.3X 6.72/8-67.3 X 2.7992/2=114KN • m图5 纵梁弯矩示意图抗弯计算：(T = Mmax/W=(114/1567.9)X 103=72.7v［门 =170Mpa结论：强度满足施工要求。

(2)挠度计算纵梁的挠度计算：f=ql4 (5-24 入2) /384EI=67.3 X 6.74 (5-24X2.7992/6.7 2)/(384 X 2.1X 105X 35278X 10-8)=3.9 < l/400=16.8mm结论：挠度变形满足施工要求。

5、抱箍计算5.1荷载计算抱箍所承受的荷载为：G10=G1+G2+G3+G4+G5+G6+G91651.4+2.8=1654.2KN5.2抱箍所受正压分布力q计算抱箍所提供的支撑力是由抱箍与墩柱之间产生的摩擦力产生，根据抱箍所受压力可计算出抱箍与墩柱之间正压力的大小。

在对两抱箍片之间的螺栓施加拉力后抱箍各个部位的受力如图6所示(由于两片抱箍对称布置，其受力状态相同，图中仅示半边，图中未示由于正压力作用儿产生的摩擦力)。

1 yP1i 立柱中心点P2i _____________q: x””.i 一二'b / *7 (1-m)q7第\J、」一I丄-*图6 抱箍受力图示图中各参数：q:表示抱箍接头位置处的分布力(单位：kN/m)；P1、P2:表示两抱箍片之间的连接力(单位：kN)；m:表示由于摩擦作用引起的正压力减小系数。

由于正压力减小系数的影响，抱箍中间点的分布力为(1-m)q kN/m,因此抱箍中间段正压由于摩擦影响的线形损失量为2mq/( n r) kN/m 。

由此可计算与墩柱轴线成a夹角位置处的分布力为：q(1-2m a / n) kN/m。

抱箍在承受外部荷载后，在正压力的作用下，所提供的最大静荷载力为：F=4? E ?q[1+(1-m)]/2 ?n?r/2 ?卩=q?(2-m) ?n?r?卩? E式中：r:表示墩柱半径(单位：m)E :表示抱箍与墩柱之间的接触系数，取值范围为0.45〜0.65 ;卩：表示抱箍与墩柱之间的摩擦系数。

抱箍所能提供的摩擦力必须大于或等于抱箍所承受的压力，即：12，为便于计算，取F= Q 总12根据上式推算可得：q= Q 总/2［（2-m ） ?n ?r?y ］⑴5.3两抱箍片连接力P 计算由图示可看出在施加外力后，影响 P1值主要有两个力，即正压力 P 值以及 在正压力作用下得摩擦力F,现首先对两个力进行分解，如图7、图8所示。

有以上受力图分析:Px=c?（1-2m a IJ r? △ O ?cos a Py=q?（1-2m a / n ）r? A a ?sin a Fx=c?（1-2m a IJr? AO ?卩?sin a Fy=c?（1-2m a / IJr? Ao ?卩?cos a由于同一抱箍片在y 轴方向受力对称，Px 及Fx 分力相互抵消，对抱箍所施 加得螺栓拉力P1以及P2不产生影响。

因此螺栓上所施加拉力P1及P2之和等于正压力P 及摩擦力F 在y 轴方向的 分力之和。

在安装抱箍时，两侧螺栓同时旋紧，近似认为P1及P2两值相同。

因此P1等于正压力及摩擦力在抱箍1/4圆周内、在y 轴方向分力之和。

为计 算两分力在y 轴方向的合力，现对两力在［0, n 2］区间内积分，积分值等于拉力 P1：/2 /2f q \ q P 仁0 ?(1-2m a n )r?sin a d a + 10?(1-2m a H )r?卩?cosod a图中各参数:Px: a 夹角位置处r?d a 弧长上抱箍所受正压力 P 在X 轴方向分解（单位：kN ）； Py: a 夹角位置处r?d a 弧长上抱箍所受正压力 P 在丫轴方向分解（单位：kN ）； Fx ： a 夹角位置处r?d a 弧长上抱箍所受摩擦力F 在x 轴方向分解（单位：kN ）; Fy: a 夹角位置处r?d a 弧长上抱箍所受摩擦力 F 在丫轴方向分解（单位：kN ）;I y图7 a 夹角位置抱箍所受正压力分解 I y图8 a 夹角位置抱箍所受摩擦力分解P仁qr?(1 + u -2m/ n mf+2mf/ H)将 q 值代入上式可计算抱箍螺栓处施加的外力 P1 为：P仁 Q总？(1 + 卩-2m/ H-m^ +2m / H)/2[(2-m)?n?r? ?E ] (2)由此可以看出，为计算抱箍螺栓的拉力，主要取决于抱箍荷载组合 Q 总、砼和钢板的摩擦系数卩、抱箍与墩柱之间的接触系数E以及正压力损失系数m。

钢板与砼之间的摩擦系数取0.3,正压力损失系数为0.1〜0.2之间，取0.15。

根据我标段下部结构施工质量状况，墩柱表面的平整度及光滑程度均较好。

因此：取卩=0.3, m=0.15, E =0.6, Q 总=G10b将以上各数值代入( 2)式中 ,计算 P 值为：P=P1 = 611.2 X (1+0.3-0.3 n0.09+0.18 H)/[2 X (2-0.15) X nx 1 X 0.3 X 0.6]=926.9kN5.4 抱箍螺栓数目的确定根据所选用的螺栓为8.8级M24粗牙螺栓，螺纹间距h为3mm，螺栓的公称应力面积为353mm2,查看《公路施工材料手册》保证应力为 600MPa。

故该类型螺栓的保证应力荷载为：[円=公称应力面积X保证应力=353X 600=211.8kN应满足[P]n》P，则螺栓个数为：n》P/[P]=4.4 为保证安全取n=16每根螺栓的受力 Ps=926.9/16=57.9KN<[P]=211.8KN 结论：螺栓的强度满足要求。

5.5紧螺栓的扳手力Pb计算螺栓旋转一周, 螺母前进或后退一螺纹间距。

螺母的移动距离与扳手端的移动距离遵循如下关系：△ L=2A h n L/h式中：L：表示扳手力臂长度A L:表示扳手端的移动距离h : 螺栓的螺纹间距A h:对应扳手端的移动距离A L的螺母的轴向移动距离则扳手力所做的功为 :Pb A L=2Pb A h n L/h由于在旋紧螺母的过程中，螺母与钢板之间的摩擦以及螺母与螺栓之间的摩擦相当大，扳手力所做的功在加力过程中损失较大，以k表示扳手力所做功的损失系数，取值范围在0.2〜0.4之间，贝Ps A h=k x Pb x 2A h n L/hPb = Psh/(2k H L) =57.9X 3/(2 x 0.3X 3.14X 300)=308N根据计算结果可以看出，一个人的力量或采取加长力臂可以将抱箍所需的螺栓拉力施加到设计要求。