余弦定理习题课
已知两边及一角解三角形 (1)已知△ABC 中，cos A＝35，a＝4，b＝3，则 c＝ ________． (2)在△ABC 中，已知 a＝3 3，c＝2，B＝150°，则边 b 的长 为________．
1.(1)在△ABC 中，边 a，b 的长是方程 x2－ 5x＋2＝0 的两个根，C＝60°，则 c＝________． (2)在△ABC 中，已知 A＝120°，a＝7，b＋c＝8，求 b，c.
3ห้องสมุดไป่ตู้在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对应的边，已 知 a＝ 3，b＝3，C＝30°，则 A＝________．
4．在△ABC 中，已知 a＝5，b＝3，角 C 的余弦值是方程 5x2 ＋7x－6＝0 的根，求第三边 c 的长．
已知三边(三边关系)解三角形 (1)在△ABC 中，若 a∶b∶c＝1∶ 3∶2，求 A，B，C. (2)在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 B ＝C，2b＝ 3a，求 cos A.
2.(1)在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别
为 a，b，c，若(a＋c)(a－c)＝b(b＋c)，则 A＝( )
A．90°
B．60°
C．120°
D．150°
(2)在△ABC 中，已知 BC＝7，AC＝8，AB＝9，试求 AC 边上
的中线长．
利用余弦定理判断三角形的形状 在△ABC 中，若(a－c·cos B)·sin B＝(b－c·cos A)·sin A， 判断△ABC 的形状．
3.(1)在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别
为 a、b、c，若c2－2aa2b－b2>0，则△ABC(
)
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．是锐角或直角三角形
(2)在△ABC 中，若 cos A＝ssiinn BC，则△ABC 为________三角形．
易错警示
忽略题中的隐含条件导致错误
在△ABC 中，已知 a＝2，b＝2 2，C＝15°，求 A.
1．在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2＋
c2－b2＝ 3ac，则角 B 的值为( )
π A.6
B．π3
C.π6或56π
D．π3或23π
2．在△ABC 中，若 sin2A＋sin2B<sin2C，则△ABC 的形状是
() A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定