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化工设备设计基础
1-1 力的概念及性质
（3）等效力系： 若两个力系分别作用于同一物体．它们所 产生的外效应相同，则这两个力系互为等效 力系。 （4）合力与分力、合成与分解： 若一个力与一个力系等效，则这个力是该 力系的合力，而该力系中的各个力为其合力 的分力。 合成：由力系求合力的过程。 分解：将合力转化成几个分力的过程。
1-1 力的概念及性质
（4）力的可合性与可分性 (力的平行四边形法则和力三角形法则)
注：合力具有唯一性。
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1-1 力的概念及性质
n D R F2 A m A F1 n C m m n F1 C B D F2 R
n
注：分力不具唯一性。
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1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
因此根据第二个特性，力偶可用一旋转符号来 表示， 符号旁边注明力偶矩的 简写符号m，符号中的箭头表示 力偶的转向，如图所示。 m=12N.m 说明：以上特性只适用于刚体而不适用于变形体。 例如，图示的两个等效力偶，对梁的平衡没影 响，但对梁的变形效应却不一样。
R x = F1x + F2 x + L + Fnx = ∑ Fx R y = F1 y + F2 y + L + Fnx = ∑ Fy
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1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件
3、平面汇交力系的合成
R = Rx + R y =
2 2
(∑ F ) + (∑ F )
2 x y
y T 60˚ O N G (b) x
解： ∑ F
∑F
x
=0
=0
T cos 60 o − N = 0
T cos 30 o − G = 0
(a )
(b)
y
N = T cos 60 o = 92.38 × 0.5 = 46.19 N
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1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
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1-2 约束与约束反力
2、约束分类： （1）柔软体约束： 由绳索、胶带、钢丝绳等 柔性物体产生的约束。 约束反力的方向：沿着柔软体的中心线且 背离被约束的物体。
T
A
A
G
G 郑州大学化工与能源学院
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1-2 约束与约束反力
（2）光滑面约束：一些光滑支承表面(如导轨、 托轮等)产生的约束。 光滑面约束反力的方向：沿着接触点的公 法线，并指向被约束的物体。
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第一篇 工程力学基础
构件 —必须满足以下三方面要求： 要有足够的强度： —构件抵抗外力对其破坏的能力。 要有足够的刚度： —构件在外力作用下不发生超出许可变形 的能力。 要有足够的稳定性： —构件在外力作用下能保持它原有几何形 状而不发生突然失去原形的能力。
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1-1 力的概念及性质
三力平衡汇交定理： 某刚体受三个力作用而处于平衡状态．若其 中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的 作用线必交于同一点。
F1 A1
F3
A3
B
R A2
F2
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1-2 约束与约束反力
1、概念： （1）自由体： 在空间能沿任何方向、不受限制的自由运 动的物体。 （2）非自由体或被约束体： 在某些方向上受到限制而不能完全自由运 动的物体。 （3）约束： 限制非自由体运动的物体。
Fy
B F
b′
Fx = F cos α
α
Fx
Fy = F sin α
投影：ab、a′b′
a′
A
a
b
(式中α是力F与x轴正向间的夹角) 投影正负符号规定:
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1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件
2、合力投影定理
Rx = F1x + F2 x + F3 x R y = F1 y + F2 y + F3 y
2
tgα =
Ry Rx
∑F = ∑F
y
x
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1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件
4、平面汇交力系的平衡条件
R=
(∑ F ) + (∑ F )
2 x y
2
=0
∑F ∑F
x y
=0 =0
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1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件
例1-3 图中所示的球重G＝80N，用绳子悬挂 在光滑墙壁上，绳子与墙壁之间的夹角为 30°，试求绳子和墙壁对球的约束反力。
m = m1 + m2 + L + mn = ∑ mi
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1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
五、平面力偶系平衡条件 若物体在平面力偶系作用下处于平衡状态，则 合力偶矩必等于零。 即：
∑m
i
=0
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1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
一、力的概念 力是物体之间的相互机械作用。 1、力的两种效应： 使物体的运动状态发生改变—外效应。 使物体产生变形—内效应。 2、刚体： —在外力作用下不变形的物体。 刚体只考虑力的外效应。
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1-1 力的概念及性质
3、力的三要素： 力的大小、方向和作用点（线）
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30N 400mm 200mm 60N
30N
60N
m=12N.m
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1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
由力偶的等效性，还可以推出力偶两个重 要特性： 1、力偶可在其作用平面内任意转移(包括移 动和转动)，而不改变该力偶对物体的作用； 2、在保持力偶矩大小和转向不变的条件下， 可以任意改变力偶中的力和力偶臂的大小不影 响它们对物体的作用。
一、力矩
v M 0 (F ) = ± Fl
单位:牛顿米（Nm）或千牛顿米（kNm） 力矩正负规定：逆时针为正，顺时针为负
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1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
二、力偶与力偶矩 力偶： 由两个大小相等、方向相反，作用线不重 合的力组成的力系。
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l
o
B
h
F
A F`
Fx
F`x
x
2、力偶的转动效应与矩心的位置无关
M 0 (F ) + M 0 F ' = − F 'l + F (h + l ) = Fh = m
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( )
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1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
3、力偶的等效性： 等效力偶：力偶矩的大小相等、转向相同， 则产生的转动效应必相等。此二力偶为等效力 偶。
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1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
四、平面力偶系的合成
F1 h1 F2h2 , P2 = h h Fh F h m = Rh = (P1 − P2 )h = 1 1 − 2 2 h = F1 h1 − F2 h2 = m1 + m2 h h P1 =
C F2 B R F3 D F4
F5
A (b)
O F4 (a)
F1
F5
n v r v v v R = F1 + F2 + L + Fn = ∑ Fi i =1 r n v R = ∑ Fi = 0 —平衡条件
i =1
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1-4 平面汇交力系的合成与平衡条件
二、平面汇交力系合成的解析法与平衡条件 1、力在坐标轴上的投影
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主讲教师: 开课院系: 方书起 袁振伟 化工与能源学院 过程装备与控制系
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本课程内容组成： 工程力学基础 薄壁容器设计 典型化工设备设计 本课程目的： 掌握必要的力学基础知识 初步具备压力容器和化工设备的设计能力
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上课要求： 上课不能迟到（不早退、不旷课）； 作业按时独立完成； 上课关闭手机； 上课禁止吃东西。 成绩评定：
1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
力偶臂： 两力之间的垂直距离 v v 力偶矩 m ( F , F ′) ：
m = ± Fh = ± F ′h
单位： 牛顿米（Nm）或千牛顿米（kNm）
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1-5 平面力偶系的合成与平衡条件
三、力偶的性质 1、力偶无合力
y F` F h
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第一篇 工程力学基础
工程力学的任务: —研究构件的强度、刚度和稳定性问题。 主要内容 研究构件的受力情况及平衡条件，进行受力 大小的计算。 研究构件的受力变形与破坏规律，进行构件 的强度，刚度和稳定性计算。
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第1章 构件的受力分析
（7~8学时）
N
NA
NB
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1-2 约束与约束反力
（3）圆柱铰链约束