三 教学过程
探究过程（18分钟）
探究三
向量加法的运算律
通过提问，引导学生类 比有理数加法的运算律， 说出向量加法的运算律 并动手画图验证，得出 向量加法的运算律。
设计意图：通过作图证明 帮助学生熟悉向量加法法 则，学会选择。由结合律 发现三角形法则还适合多 个向量的加法，同时培养 了学生的动手，类比、迁 移能力。
AB AD AB BC AC
B
三角形法则
A
AC 在平行四边形ABCD中， 所表示的向量就是 AB 与 AD 的和．这种求和方法叫做向 量加法的平行四边形法则．
平行四边形法则
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二 探究学习：探究一----向量加法的法则
归纳总结：
平 行 四 边 形 法 则
A
C
求和：
a
b
O
a
探究 一
设计意图：通过多媒体动画 演示，使静态的知识以鲜活 的面容呈现在学生面前，帮 助学生理解三角形法则，通 过分组讨论拓宽学生对三角 形法则的认识，使得不同位 置的向量加法都有了依据， 有意渗透数形结合，分类讨 论思想。
通过王涛同学的动画 引出三角形法则，归 纳总结三角形法则的 作法及特点，让学生 分组对共线向量加法 进行探讨。
不足之处
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任海红
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平面向量的加法
课程：数学（基础模块）下册
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一 复习引入
问题1：向量的定义及生活中常见的 向量有哪些？
复习 回顾
问题2：向量有哪三种关系？
强调： 我们研究的向量是与起点 无关的自由向量，即任何 向量在不改变它的方向和 大小的前提下，可以移动 到任何位置。
交换律：a b b a 图示：
a
O
A
(a b) c a (b c) 结合律：
D
b
C
图示：
c
bc
C
ab
b
a
A
ab
B
b a
B
通过大家动手画图验证：由结合律大家还会发现，多个向量相加，同样可 以运用三角形法则：将所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一个向量 的起点指向最后一个向量的终点。三角形法则适用于任意多个向量相加 。
平行四边形法则
起点重合
同起点的对角线
三角形法则与平行四边形法则的联系： 向量加法的三角形法则与平行四边形法则是一致的，但两 个向量共线时，三角形法则更有优势。
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二 探究学习：探究二----向量加法的运算性质
问题：你能说出实数运算有哪些运算律吗？请类比数 的加法的运算律，思考向量的加法是否也有运 算律？有哪些运算律？
学生 基础
一 教材分析
教学目标
知识目标
掌握向量加法的定 义；会用向量加法 的三角形法则和向 量的平行四边形法 则作两个向量的和 向量；掌握向量加 法的运算律，并会 用它们进行向量的 计算。
技能目标
学会将实际问题转 化为数学问题，并 能够用向量知识解 决；体会数形结合， 分类讨论等数学思 想方法，进一步培 养学生归纳、类比、 迁移能力，增强学 生的数学应用意识 和创新意识。
符合三角形法则
a b AC
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二 探究学习：探究一----向量加法的法则
三 角 形 法 则
学生分小组探讨向量 a 与 b 共线时情况，看它是否 符合三角形法则？
方向相反：
a
A B
a0 0a a
验
证
b
C
B
a
A
b
C
B
会用较长的模减去较短的模，方向取模较 长的向量的方向
a b AC
（向量 a 与 b 不共线）向量的加法的作法：
B
三 角 形 法 则
a
求和：
b
A
a
ab
b
C
步骤： 1 在平面内任取一点 A
2 做 AB a, BC b 3 则向量 AC a b
特点：首尾相连，由头指尾
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二 探究学习：探究一----向量加法的法则
三 角 形 法 则
学生分小组探讨向量 a 与 b 共线时情况，看它是否 符合三角形法则？ 同号 a 两数 方向相同： 相加， A B b 取相 B C 同的 类比 符号， 并把 A B C a b 绝对 值相 将它们接在一起，取它们方向的同向， 加 取长度之和，作为和向量的方向与长度
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说课流程： 1 2 3 教材分析 教法与学法 教学过程
4
教学反思
四 教学反思
内容
成功之处
在两个加法法则引入、讲解及运用的处理上，能 够引导学生积极主动地探索多媒体的使用使我感 到，对有些与图形联系较多的课程，使用课件讲 解简便易行，直观生动，给讲解达到事半功陪的 效果 。 如何能把所有同学的情绪调动起来，我觉得在以 后的教学当中要调整教师自身上课的情绪与感染 力，通过营造更加和谐的氛围，让学生减少压力 而增加动力，另外，数学教学不要局限于单纯的 知识教学，同时也要进行思想品德教育，教书育 人是分不开 的，特别是在职业学校。
b
AB CA CB （3）
（4） AB (BC CD DE) AE （5） (OA OA) BD DE BE
A
a
B
3 如图：某人从A到B，再从B按原来的反方向到C， 两次位移和是： AC
C
A
B
E D
4 如图，对于正六边形 ABCDEF ，求： （1） AB BC CD DE EF （2） AB BC CD DE EF FA
情感目标
注重培养学生 积极参与、大 胆探索的精神 以及合作意识； 通过让学生体 验成功，培养 学生学习数学 的信心。
一 教材分析
教学重点、难点及关键点
重 点 难 点 关键点
向量加法的两个法则及其应用
对向量加法法则的理解
抓住实例，数形结合
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说课流程： 1 2 3 教材分析 教法与学法 教学过程
创设 情境
图示：
500 m
200 m
C
发现变化向量 a与 b 向量的 大小和方向，向量 a与b 向 量和的大小与方向也跟着改 变，当向量 a 与 b 向量不共 线时，始终构成一个三角形
B
王涛同学这两次位移的总效果是： 从家（A处）到达了学校（C处）；
三角形法则
两次位移和是：AC
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二 探究学习：探究一----向量加法的法则
4
教学反思
二 教法与学法
教法分析
◎授课类型: 探究式 ◎授课地点：12幼教教室
二 教法与学法
学法分析
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说课流程： 1 2 3 教材分析 教法与学法 教学过程
4
教学反思
三 教学过程
内容
4’ 复习引入 探究学习 20’ 6’ 8’ 5’ 0’ 2’
例题分析
课堂练习
小结作业
板书设计
轻松一刻
三 教学过程
小牛试刀（8分钟）
一必做题：
1 填空（向量如图所示）
（1） a b
设计意图： 以课堂必答，抢答的 形式进行知识巩固提 高学生的热情。 2 计算
AC （2） b c BD
AD 二限时抢答题：
（3） a Biblioteka bc DcC
AD DA 0 （1）
BC CB 0 （2）
ab
b
B
步骤： 1 在平面内任取一点 O
2 作 OA a, OB b， 以 OA, OB 为邻边作平行四边形 3 则 OC a b
特点：同一起点，平行四 边形的共起点的对 角线
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问题：两种求和法则有什么关系？
三角形法则与平行四边形法则的区别： 加法法则 三角形法则 连接 起终相连 指向 起点指向终点
类比 实数
问题1：实数可以进行加法运算，那么向量是否也 和数一样进行加法运算呢？两个向量相加 后它的和是什么？
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一 复习引入
我们班王涛同学从家中（A处）出发， 向正南方向行走500 m到达超市（B处 ），买了文具后，又沿着北偏东60° 角方向行走200 m到达学校（C处）， 如图：
A
多媒体演示过程
三 教学过程
复习引入（4分钟）
向量相关知识
设计意图：使学生 对本节课必备的知 识有一个清晰准确 的认识，分散教学 难点
复习回顾
复习引入 创设情境
观看动画
设计意图：从学生自 己经历入手，有助于 学生对向量加法的本 质的理解，同时激发 学生探索新知识的欲 望
三 教学过程
探究过程（20分钟）
探究一
三角形法则
三 教学过程
示范提高：（6分钟）
例1：一架飞机向西飞行100 km ，然后改变方向向南飞100
思考：
km ，
求飞机两次位移的和？
例2：一艘船以12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水 流速度为5 km/h，求该船的实航行速度．
设计意图： 通过例题深化学生对向量加法 的理解，能用向量的加法解决 一些简单的实际生活中问题
六 课堂小结及作业
书面作业：
练习7.2.1第1题 习题7.1第2题
思考题：
向量和实数一样可以进行加法运算， 那么向量能不能像实数一样进行减 法运算呢？如果能怎么相减呢？
三 教学过程
板式设计
三角形法则：
1在平面内任取 一点 A
2做 AB a, BC b
3则向量 AC a b
平行四边形法则 ： 1在平面内任意取 一点O 2作 OA a, OB b 以 OA, OB 为邻边作 平行四边形 3则 OC a b