机械工程控制基础机械工程控制基础模拟卷一、选择题1. 控制工程主要研究并解决的问题之一是（ ）A 、系统已定，输入不确定，求系统的输出B 、系统已定，输入已知，求系统的输出（响应）C 、系统已定，规定系统的输入D 、系统不定，输入已知，求系统的输出（响应）2. 已知机械系统的传递函数为,44)(2++=s s s G 则系统的阻尼比、增益和放大系数是（）。
A. , 1, 1 B. ,4,1 C. ,4,4 D. ,1,43. 弹簧-质量-阻尼系统的传递函数为1/（ms 2+cs+k ）,则系统的无阻固有频率ωn 为（ ）A m kB k mC m cD c m4. 对于定常控制系统来说（ ）A 、表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 B 、微分方程的各阶微分项的幂为1 C 、 不能用微分方程表示D 、 系统总是稳定的5.微分环节反映了输入的变化趋势，可以应用于( )。
A. 增加系统阻尼B. 减小系统阻尼C. 减弱噪声的作用D. 减小稳态误差6. 系统方块图如图所示,其开环传递函数G k (S)是（ ）A 5S/(3S+1)B (3S+1)/5SC 1/[5S(3S+1)]D 5/[S(3S+1)]7.系统的输出误差为e(t)，其稳态误差为：（ ）A )(lim 10s sE s →B )(lim 0s E s → C )(lim s E s ∞→ D )(lim 1s sE s ∞→ 8. 比例环节的对数幅频特性曲线是一条（ ）。
A.水平线B.垂直线C.斜率为-20db/dec 的直线D.斜率为-10db/dec 的直线9. 所谓校正（又称补偿）是指（ ）A 、加入PID 校正器B 、在系统中增加新的环节或改变某些参数C 、使系统稳定D 、使用劳斯判据10. PI 校正属于下面哪种校正方法：（ ）A 相位超前校正B 相位滞后校正C 相位滞后超前校正D 无法确定二、 填空题1. 设计控制系统基于以下几个要求： 、 和 。
2. 传递函数可定义为：在外界输入作用前，输入、输出的初始条件 为 时，线性定常系统的 与 之比。
3. 当阻尼比ξ大于0小于1时，系统称为 系统，当阻尼比ξ=0时，系统称为 系统，当阻尼比ξ=1时， 系统称为 系统，当阻尼比ξ大于1时系统称为 系统。
三、计算题1. 列出如右图所示的系统的微分方程，并推出传递函数。
G 1(s)G 2(s)+-G 3(s)++H 2(s)H 1(s)+-图 42. 化简图示系统框图，并写出其传递函数3. 已知传递函数如下图所示，求单位阶跃响应的最大超调量M p 和峰值时间t p4.已知单位反馈系统的开环传递函数为:)5)(1(500)(++=s s s s G K ，求单位阶跃和单位斜坡函数输入作用下的稳态误差5. 已知某系统的特征方程为s 4+s 3+4s 2+6s+9=0，试判别其系统的稳定性6. 试绘制下列传递函数的Bode 图。
)12()2(5)(2++=s s s s G一.填空题(每小题分，共25分)2．按系统有无反馈，通常可将控制系统分为和。
3．在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有、等。
4．反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统的程度。
5．一阶系统11Ts的单位阶跃响应的表达是。
6．有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和。
7．频率响应是线性定常系统对输入的稳态响应。
8．稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与的类型有关。
9．脉冲信号可以用来反映系统的。
10. 阶跃信号的拉氏变换是。
二．图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）炉温控制系统图1 炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。
三、如图2为电路。
求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）图2四、求拉氏变换与反变换 (10分)1． 求[0.5]tte -l （5分）2． 求13[](1)(2)ss s -++l （5分）Ru 0u iL Cu 0u i (a)(b)(c)五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）图3六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。
图4(a)中)(t x o 是输出位移。
当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。
试求：1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分)3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分）4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。
1.0x 0图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线图4七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1510+=s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少（10分）八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k 值的取值范围（10分）。
)()X s 1Ts +图5二. 填空题(每小题2分，共20分)11． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。
12． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。
13．稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。
14． 一阶系统11Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。
15． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
16． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。
17． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。
18．脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。
二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）电压放大功率放大可逆电机+-自偶调压器~220VU f+给定毫伏信号+-电炉热电偶加热器U eU g 炉温控制系统减速器-图1 炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。
解答：输出量：炉温。
输入量：给定电压信号。
被控对象：电炉。
系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。
原理方框图：三．如图2为电路。
求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。
（10分）图2解答：跟据电压定律得四、求拉氏变换与反变换 3． 求[0.5]tte -l解答：2112(1)s s -- 4． 求13[](1)(2)ss s -++l解答：=t236t e te ---+六、 化简框图，并求出闭环传递函数Ru 0u iL Cu 0u iC u 0u iR(a)(b)(c)0022002211()1i iu dt u u RC d u du d u dt RC dt dtRCsG s RCs +=+==+⎰图4解：输出位移。
当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如（b ）图所示。
试求：1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)2）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分）3）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、振荡频数N 、稳态误差ss e （5分）。
1.0x 0图(a) 机械系统 图（b ）响应曲线解答：解：1）对于该系统有：()()()()t f t kx t x c t x m =++000&&&故()kcs ms s G ++=212）求k 由Laplace 变换的终值定理可知：()()()s X s t x x s t 0000lim lim ⋅==∞→∞→sk cs ms ss 31lim 2⋅++=→ k3= 而()∞0x =，因此k=3. 求m ， 由()()()%100000⨯∞∞-=x x t x M p p 得：%5.9%1000.1095.0=⨯=p M -ξπ将==ξ,2p t 代入21ξωπωπ-==n d p t 中，得n ω=。
再由2n mk ω=求得m=。
求c 由m c n =ξω2，求得c=.3）求s t ==ns t ξω3(取∆=时) ==n s t ξω4 (取∆=时)求r t =-=ξξβ21arctan =-=dr t ωβπ 求N取∆=时，πξξ215.1-=N =取∆=时，πξξ212-=N =求ss e 当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为：pss K e +=11 对于0型系统 1==K K p ，代入式中求得：ss e =八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1510+=s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的ss e 分别是多少（8分）解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的ss e 分别是111、。
在单位脉冲信号作用下的稳态误差为01151011lim )()]()(1)[(1lim 00=⋅++⋅=⋅+⋅=→→s s s X s H s G s H s e s i s ss九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k 值的取值范围()i X s ×-0()X s k (s 1)(s 5)++()X s 1Ts +1s 解答：k ()(s 1)(s 5)kG s s =+++ 系统的特征方程：(s 1)(s 5)k 0s +++=可展开为：32s 5s k 0s +++=列出劳斯数列： 32115s 6k 30-k s 6s k s k>0,30-k>0<0k<30。